高考数学函数题型全归纳,高考数学函数题型

1.高一数学函数题型及解题技巧有哪些？

2.高考数学必考题型

3.有哪些高考数学经典题型分享？

4.高考数学函数解题技巧

5.高考数学基础题有哪些

6.高考数学必考题型及答题技巧是什么

7.数学问题 高中

2005年 选择题（2道）10分

选择题考的：解三角形和倍角公式的相关公式

2006年 选择题（1道）+填空（1道）11分

选择题考的：三角函数图像的平移、伸缩变换

填空考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

2007年 选择题（1道）+填空（1道）13分左右

选择题考的：三角函数求周期

填空考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

还有个题牵扯到正弦定理

2008年 填空（一道）+简答（一道）5+14=19

填空考的：三角函数周期

简答题考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

2009年 填空（一道）+简答（一道）19分

填空考的：结合三角函数图像考求周期

简答题考的：结合向量考化简求值（倍角公式的相关公式）

2010年 填空（2道）+简答（1道）25分

填空考的：三角函数的性质、正余弦定理的灵活运用

简答题考的：结合均值不等式求最值考的是结合向量考化简求值（倍角公式的相关公式）

综上可以看出：从2008年改题型开始三角部分出题为两道填空和一道简答，占分20分左右。占总卷1/8的分数

填空考三角函数的性质图像、周期（最常考）

简答不同于全国其他省份考的主要是倍角公式的相关公式和正余弦定理

所以，要重视。

高一数学函数题型及解题技巧有哪些？

高考数学必考题中，有一些题型相对较难，需要考生具备较高的数学思维能力和解题技巧。以下是一些比较难的题型：

1.函数与方程：函数与方程是高中数学的重要内容，涉及到函数的性质、图像、方程的解法等。其中，函数的复合与反函数、二次函数的最值问题、三角函数的图像变换等都是比较难以理解和掌握的知识点。

2.数列与数学归纳法：数列是高中数学的基础内容，涉及到等差数列、等比数列、递推数列等。而数学归纳法是一种证明方法，需要考生具备较强的逻辑思维和推理能力。

3.概率与统计：概率与统计是高中数学的重要内容，涉及到概率的计算、事件的概率、随机变量的概率分布等。其中，二项分布、正态分布、条件概率等都是比较难以理解和应用的知识点。

4.解析几何：解析几何是高中数学的重要内容，涉及到直线与圆的位置关系、平面与空间的关系等。其中，直线与圆的交点问题、平面与空间的距离问题等都是比较难以理解和解决的知识点。

5.导数与微分：导数与微分是高中数学的重要内容，涉及到函数的导数、导数的应用等。其中，导数的计算、导数的应用问题等都是比较难以理解和解决的知识点。

高考数学必考题型

高一数学函数题型及解题技巧有：代入法、单调性法、待定系数法、换元法、构造方程法。

一、代入法

代入法主要有两种方式，一种是出现在选择题中，就是直接把题目的答案选项带入到题目中进行验证，这也是相对比较快的一种办法，另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数，带入函数的表达公式或者函数的性质，直接性的求解题目，通常适用于填空题，难度也也不会太大。

二、单调性法

单调性是在求解函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方法，函数的单调性是函数的一个特别重要的性质，也是每年高考考察的重点。但是不少同学由于对基础概念认识不足，审题不清，在解答这类题时容易出现错解。下面对做这类题时需注意的事项加以说明，以引起同学们的重视。

三、待定系数法

待定系数法解题的关键是依据已知变量间的函数关系，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是根据所给条件来确定这些未知系数，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。

运用待定系数法解答函数问题的基本步骤是：1、首先要确定所求问题含有待定系数的解析式；2、根据题目中恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；3，用函数的基本性质解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

四、换元法

换元法主要用于解答复合函数题型问题，把一个小的函数表达式用一个变量来表现的形式称为换元法，运用换元法解题可以降低题目的难度，便于观察和理解。

五、构造方程法

不管哪种函数性坏死，函数的方程在运用中无疑是可以降低解题难度的，所以构造函数的方程也是经常会用到的一种解题技巧，特别是在高考解答题压轴题中，构造函数这个步骤也是可以取得很高分数的，所大家必须要重视构造函数法这个技巧。

有哪些高考数学经典题型分享？

高考数学必考题型摘选如下：

题型一：运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二：运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三：解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四：数列的通项公式的求法。

题型五：数列的前n项求和的求法。

题型六：利用导数研究函数的极值、最值。

题型七：利用导数几何意义求切线方程。

题型八：利用导数研究函数的单调性，极值、最值

题型九：利用导数研究函数的图像。

题型十：求参数取值范围、恒成立及存在性问题。

题型十一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系。

题型十二：焦点三角函数、焦半径、焦点弦问题。

题型十三：动点轨迹方程问题。

题型十四：共线问题。

题型十五：定点问题。

题型十六：存在性问题。

存在直线y=kx+m,存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆。

题型十七：最值问题。

高考数学函数解题技巧

高考数学经典题型有很多，以下是一些常见的题型分享：

1.三角函数：正弦定理、余弦定理、三角函数的周期性和单调性等。

2.数列与数学归纳法：等差数列、等比数列、递推关系式、数学归纳法证明等。

3.函数与导数：二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数、导数的应用等。

4.概率与统计：概率的计算、条件概率、独立事件、随机变量的期望与方差等。

5.平面几何：相似三角形、全等三角形、圆的性质、直线与圆的位置关系等。

6.立体几何：空间向量、棱柱、棱锥、球体等的体积和表面积计算。

7.解析几何：直线与圆的位置关系、直线与平面的位置关系、空间直线与平面的位置关系等。

8.不等式与线性规划：一元一次不等式、一元二次不等式、线性规划问题等。

9.排列组合与二项式定理：排列组合的计算、二项式定理的应用等。

10.概率分布与统计推断：离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度函数、统计推断等。

高考数学基础题有哪些

高考数学函数解题技巧：根据题型解答。

函数题型：求函数解析式。常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法、方程组法。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

1、单调性法

单调性是在求解函数至于或者最值得时候很常见的一种高效解题的方法，函数的单调性是函数的一个特别重要的性质，也是每年高考考察的重点。但是不少同学由于对基础概念认识不足，审题不清，在解答这类题时容易出现错解。下面对做这类题时需注意的事项加以说明，以引起同学们的重视。

2、待定系数法

待定系数法解题的关键是依据已知变量间的函数关系，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是根据所给条件来确定这些未知系数，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。

运用待定系数法解答函数问题的基本步骤是：

1、首先要确定所求问题含有待定系数的解析式；

2、根据题目中恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；3，用函数的基本性质解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

高考数学必考题型及答题技巧是什么

高考数学基础题二次函数、复合函数。

1、二次函数。

二次函数解析式的三种形式：

一般式：f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）。?

顶点式：f（x）＝a（x－m）2＋n（a≠0）。

零点式：f（x）＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）。?

辨明两个易误点：

对于函数y＝ax2＋bx＋c，要认为它是二次函数，就必须满足a≠0，当题目条件中未说明a≠0时，就要讨论a＝0和a≠0两种情况。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限内，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。

2、复合函数。

设函数Y=f（u）的定义域为D，函数u=φ（x）的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f（φ（x））。

x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。? 如等都是复合函数。? 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。

高考数学必备技巧：

1、三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。

2、做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3、一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。

4、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。

5、要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6、要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

7、在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。

8、要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。

9、将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。

数学问题 高中

高中数学是比较难的，想要学好高中数学，必须认真听讲，认真做题，我整理了高考数学必考题型和答题技巧，来看一下！

题型一

运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二

运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三

解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四

数列的通向公式的求法。

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

如何求函数定义域

上海市实验学校东校 王月容

我们把函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。那么如何求函数的定义域呢？

1． 解析式为整式时，x取任何实数。

例1求下列函数的定义域 (1)y=-5x2， (2) y=3x+5，

解：（1）x为一切实数；（2）x为一切实数

2． 当解析式为分式时，x取分母不为零的实数.

例2．求下列函数的定义域（1）y= （2） y=

解：（1）∵x-1≠0 ∴函数的定义域是x≠1的实数。

（2）∵1+3x≠0 ∴函数的定义域是x≠- 的实数。，

3． 当解析式为偶次根式时，x取被开方数为非负数的实数

例3．求下列函数的定义域

（1）y= ，（2）y= ，（3）y=

解：（1）∵3- x≥0，∴x≤3

（2）∵2x+4≥0 ∴x≥-2

（3）∵ ，∴x≥-4

4．当解析式为复合表达式时，首先逐个列出不等式，求出各部分的允许取值范围，再求其公共部分。

例4．求下列函数的定义域

（1）y= (2)y= (3)y= (4)y=

解：（1）∵ ∴ ∴ 且x≠4 .

（2）∵1-5 x>0 ∴ x< .

(3) ∵ ∴x>2 且x≠3.

(4) ∵

5． 当解析式涉及到具体应用问题时，视具体应用问题而定。

如果使用函数反映实际问题时，自变量的取值除表示函数的数字式子有意义之外，还必须使实际问题有意义。

例5．小明带了10元钱去买铅笔，铅笔每支售价0.38元，小明共买了x支，余下的钱是y元, 求y关于x的函数解析式,并指出X的取值范围。

解：依题意，y关于x的函数解析式为：y=10-0.38x

当y=0时， 即10-0.38x=0， ∴ x=26.3

∵铅笔的可数性

∴x的取值范围为：0<x<26且x是整数。

注意： 如何求x的最大值呢，当10元钱全买了铅笔，即余钱为零时，x为最大值。而且考虑到铅笔的可数性，所以x应取整数。

例6．已知等腰三角形的周长为17cm，写出它的底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系式？并指出函数的定义域。

解：由题意：y+2x=17

∴y=17-2x

∵y>0 ，即 17-2x>0 ∴x<8.5

又 ∵三角形两边之和大于第三边

∴x+x>y ，又y=17-2x

∴2x>17-2x，解得 x>4.25

∴x的取值范围为 4.25 cm <x<8.5 cm.

总结： 当底边为y, 腰长为x时, x的定义域为： 周长<x< 周长.。

函数值域的若干求法点评

安徽 李庆社

函数是中学数学的重要的基本概念之一，它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系，应用十分广泛。函数的基础性强、概念多，其中函数的定义域、值域、奇偶性等是难点之一，是高考的常见的题型。下面就函数的值域的求法，举例说如下。

一．观察法

通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。

例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。

点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。

解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，

故3+√(2－3x)≥3。

∴函数的知域为 .

点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。

本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。

练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）

二．反函数法

当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。

例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。

点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。

解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣y≠1,y∈R｝。

点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。

练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y<－1或y>1｝）

三．配方法

当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域

例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。

点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。

解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]

∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]

点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。

练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3})

四．判别式法

若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。

例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。

点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。

解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0 （＊）

当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3

当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。

点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。

练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y>0）。

五．最值法

对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域。

例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。

点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。

解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),

∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。

当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。

∴函数z的值域为｛z∣－5≤z≤15/4｝。

点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的最值。对开区间，若存在最值，也可通过求出最值而获得函数的值域。

练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为 （ ）

A．（－∞，＋∞） B．[－7，＋∞] C．[0，＋∞） D．[－5，＋∞）

（答案：D）。

六．图象法

通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。

例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。

点拨：根据绝对值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。

解：原函数化为 －2x+1 (x≤1)

y= 3 (-1<x≤2)

2x-1(x>2)

它的图象如图所示。

显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，＋∞]。

点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象

求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。

求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。

七．单调法

利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。

例1求函数y=4x－√1-3x(x≤1/3)的值域。

点拨：由已知的函数是复合函数，即g(x)= －√1-3x,y=f(x)+g(x)，其定义域为x≤1/3，在此区间内分别讨论函数的增减性，从而确定函数的值域。

解：设f(x)=4x,g(x)= －√1-3x ,(x≤1/3),易知它们在定义域内为增函数，从而y=f(x)+g(x)= 4x－√1-3x

在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。

点评：利用单调性求函数的值域，是在函数给定的区间上，或求出函数隐含的区间，结合函数的增减性，求出其函数在区间端点的函数值，进而可确定函数的值域。

练习：求函数y=3+√4-x 的值域。(答案：｛y|y≥3｝)

八．换元法

以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。

例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。

点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。

解：设t=√2x+1 （t≥0）,则

x=1/2(t2-1)。

于是 y=1/2(t2-1)-3+t=1/2(t+1)2-4≥1/2-4=-7/2.

所以，原函数的值域为｛y|y≥－7/2｝。

点评：将无理函数或二次型的函数转化为二次函数，通过求出二次函数的最值，从而确定出原函数的值域。这种解题的方法体现换元、化归的思想方法。它的应用十分广泛。

练习：求函数y=√x-1 –x的值域。（答案：｛y|y≤－3/4｝

九．构造法

根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。

例3求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域。

点拨：将原函数变形，构造平面图形，由几何知识，确定出函数的值域。

解：原函数变形为f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22

作一个长为4、宽为3的矩形ABCD，再切割成12个单位

正方形。设HK=x,则ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,

KC=√(x+2)2+1 。

由三角形三边关系知，AK+KC≥AC=5。当A、K、C三点共

线时取等号。

∴原函数的知域为｛y|y≥5｝。

点评：对于形如函数y=√x2+a ±√(c-x)2+b(a,b,c均为正数)，均可通过构造几何图形，由几何的性质，直观明了、方便简捷。这是数形结合思想的体现。

练习：求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（答案：｛y|y≥5√2｝）

十．比例法

对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。

例4已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。

点拨：将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。

解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)

∴x=3+4k,y=1+3k,

∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。

当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。

函数的值域为｛z|z≥1｝.

点评：本题是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识。

练习：已知x,y∈R，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。（答案：｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝）

十一．利用多项式的除法

例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。

点拨：将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。

解：y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。

∵1/(x+1)≠0，故y≠3。

∴函数y的值域为y≠3的一切实数。

点评：对于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函数均可利用这种方法。

练习：求函数y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域。（答案：y≠2）

十二．不等式法

例6求函数Y=3x/(3x+1)的值域。

点拨：先求出原函数的反函数，根据自变量的取值范围，构造不等式。

解：易求得原函数的反函数为y=log3[x/(1-x)],

由对数函数的定义知 x/(1-x)＞0

1-x≠0

解得，0＜x<1。

∴函数的值域（0，1）。

点评：考查函数自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式，求出函数定义域，进而求值域。不等式法是重要的解题工具，它的应用非常广泛。是数学解题的方法之一。

以下供练习选用：求下列函数的值域

1．Y=√(15－4x)+2x-5；（｛y|y≤3｝）

2．Y=2x/(2x－1)。 （y>1或y<0）