数列高考题及解析_数学数列高考题

1.2011年数学高考试卷中，江苏省第二十题第二问答案中有n>=8,为什么要以8为界线呢？还有安徽省卷的第十八题

2.高考数列裂项求和

3.高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些

4.有没有会解下面这道高考题的，四川省2014年高考理科数学第19题。求大神解答~~题目如下，关于数列的

5.2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案

6.数列数列~~~~~~

像你给的这种题的话，它可以通过变形。观察到这个等式是齐次的，所以通过去括号重新分组，最后可以得到an 和an-1 或an+1 之间的一种关系。

依据某项与前一项的关系，可以通过递推，叠乘，叠加等方法得到通项公式。注意化简时，注意分情况讨论因式有零的情况。不可贸然把等号左右两边的公因式约掉。

我认为比较常用的：递推，叠加，叠乘

这些方法如果你不熟悉可以追问。我可以再为你详细解答

可以再参考下这个 style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">2011年数学高考试卷中，江苏省第二十题第二问答案中有n>=8,为什么要以8为界线呢？还有安徽省卷的第十八题

表示答案解释地很详细，不知楼主哪里不懂

因为{tn}是等比数列，所以t1t(n+2)=t2t(n+1)=...=tit(n+3-i)=(t1^2)q^(n+1)=1*100=10^2

①×②，得Tn^2=10*10*10*...*10，共2（n+2）个10

=10^2(n+2)

Tn=10^(n+2)

an=lgTn=lg10^(n+2)=n+2

高考数列裂项求和

原题：设M为部分正整数组成的集合，数列｛an｝的首项a1 = 1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n＞k时，S(n+k)+S(n-k)=2(Sn+Sk)都成立。

设M =｛3，4｝，求数列｛an｝的通项公式.

网上节选的答案：当k∈ M =｛3,4｝且n＞k时，Sn+k + Sn -k = 2Sn + 2Sk且Sn+1+k + Sn +1-k = 2Sn+1 + 2Sk,，两式相减得an+1+k + an +1 -k = 2an+1，即an+1+k - an+1 = an+1 - an +1 -k .所以当n≥8时，an - 6, an - 3, an, a n+ 3, an+ 6成等差数列，且an - 6, an - 2, an + 2, an + 6也成等差数列.

为何要以8为界线呢？主要是想使得n分别取3和4时成的等差数列有共同的等差项数，不然不直接令K=3，或者K=4呢，干嘛要这样烦呢？正好，当n≥8时，有了共同的项数a（n+6）

先把a(n+1+k) - a(n+1) = a(n+1) - a(n +1 -k)转化为a(n+1+k) +a(n +1 -k)=2a(n+1).

因为k∈ M =｛3,4｝，所以当k=3时，即当n＞k=3时，a(n+4)+a(n-2)=2a(n+1)

当n＞4时，a(n+3)+a(n-3)=2an，当n＞5时，a(n+2)+a(n-4)=2a(n-1）,当n＞6时，a(n+1)+a(n-5)=2a(n-2）,，当n＞7时，an+a(n-6)=2a(n-3),当n＞7时，则an,a(n-3),a(n-6)成等差数列。推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+3),an,a(n-3),a(n-6)成等差数列.

所以又当k=4时，即当n＞k=4时，a(n+5)+a(n-3)=2a(n+1)，当n＞5时，a(n+4)+a(n-4)=2an，

当n＞6时，a(n+3)+a(n-5)=2a(n-1)，当n＞7时a(n+2)+a(n-6)=2a(n-2)，当n＞7时，则a(n+2)，a(n-2)，a(n-6)成等差数列.又推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+2),a(n-2),a(n-6)成等差数列.

……后面n≥8时，a(n+2)-an=an-a(n-2),当n≥9时，a(n+1)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-3)，即a(n+1)+a(n-3)=2a(n-1),即n≥9时，a(n+3),a(n+1),a(n-1),a(n-3)成等差数列.

这个方法不好，有点像在拼凑，网上还有另外一种解法，如下：

Sn + 3 + Sn -3 = 2(Sn+ S3), Sn + 4+ Sn -2 = 2(Sn + 1+ S3)an + 4 + an -2 = 2an + 1(n≥4)

数列｛a3n -1｝、｛a3n｝、｛a3n + 1｝(n≥1)都是等差数列

Sn- a1为三个等差数列前若干项之和的和Sn = an2 + bn + c（a、b、c为常数）；

S1 = a1, Sn + 3 + Sn - 3 =2(Sn+ S3), Sn + 4 + Sn - 4=2(Sn+ S4) a + b + c = 1, 3b + c = 0, 4b + c = 0，a = 1, b = c = 0Sn = n2 an = Sn - Sn - 1（S0 = 0）= n2 -（n -1）2 = 2n -1.

高考数学数列问题的答题技巧高考数学数列问题的答题技巧有哪些

看不清原题的第1问，但从你算的第二问看，4n/(2n-1)(2n+1)=1/（2n-1)+1/(2n+1)没错啊，再结合前面-1的整数指数幂刚好，满足相邻项的累加抵消，如你所算有：

（1/1+1/3）+（-1/3-1/5）+（1/5+1/7）+...+（-1）…+(-1)^(n-1)(1/（2n-1)+1/(2n+1))

=1+(-1)^(n-1)(1/(2n+1)).

有没有会解下面这道高考题的，四川省2014年高考理科数学第19题。求大神解答~~题目如下，关于数列的

1、高中数列,有规律可循的类型无非就是两者,等差数列和等比数列,这两者的题目还是比较简洁的,要把公式牢记住,求和,求项也都是比较简洁的,公式的运用要熟识。

2、题目经常不会如此简洁简单,略微加难一点的题目，就是等差和等比数列的一些组合题,这里要采纳的一些方法有错位相消法。

3、题目变化多端,往往消失的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项,有些甚至连通项也不给。针对这两类,平时积累的经验和方法很重要。

4、对于求和一类的题目,可以用柯西不等式,转化为等比数列再求和,分母的放缩,数学归纳法,转化为函数等方法等方法。

2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案

这个题综合考查了指数函数的运算性质,导数的几何意义,等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力,计算能力,"错位相减法",难度还是挺大的。不过答案在下面，仔细看下答案及解题思路，相信你就明白了~

这里就是答案等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N*）．

（1）若a1=-2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；

（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2-1/ln2,求数列{an/bn }的前n项和Tn

数列数列~~~~~~

20.?(本题满分13分)本题共有2个?小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列?的前?项和为?，且?，?

（1）证明：?是等比数列；

（2）求数列?的通项公式，并求出n为何值时，?取得最小值，并说明理由。

（2）?=n=15取得最小值

解析：(1)?当n?1时，a1?14；当n≥2时，an?Sn?Sn?1?5an?5an?1?1，所以?，

又a1?1?15≠0，所以数列{an?1}是等比数列；

(2)?由(1)知：?，得?，从而?(n?N*)；

解不等式Sn<Sn?1，得?，?，当n≥15时，数列{Sn}单调递增；

同理可得，当n≤15时，数列{Sn}单调递减；故当n?15时，Sn取得最小值．

详细见下图：

证法1、

设an=(1+1/3)*(1+1/5)*(1+1/7+*…*[1+1/(2n-1)],

bn=(1+1/4)*(1+1/6)*(1+1/8)+*…*[1+1/(2n)].

显然an>bn.

an=(4/3)*(6/5)*(8/7)*...*[2n/(2n-1)];

bn=(5/4)*(7/6)*(9/8)*...*[(2n+1)/(2n)].

而(an)^2>an*bn=(2n+1)/3>(2n+1)/4.

故an(1+1/3)*(1+1/5)*(1+1/7)*…*[1+1/(2n-1)]>[√(2n+1)]/2.

证法2、证法3、高考常用：

比较法：比较两个式子的大小，求差或求商。是最基本最常用的方法

综合法：用到了均值不等式的知识，一定要注意的是何时等号才成立。

分析法：当无法从条件入手时，就用分析法去思考，但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。

换元法：把不等式想象成三角函数，方便思考

反证法：假设不成立，但是不成立时又无法解出本题，于是成立

放缩法：

用柯西不等式证。等等……

最好不要用课外不等式：万一你用的不对的话，老师看不懂，直接打错，要是你有能力就用吧

课外不等式：

这个好多啊

我就打十个吧

柯西不等式（这样算课外吧，因为选修部分讲的内容很少）

jacobsthal不等式

AG不等式

hǒlder不等式

胡克不等式

kober不等式

carlson不等式

递归不等式

排序不等式

三角不等式

琴生不等式

匿了 但是还是希望采纳加分啊 O(∩_∩)O谢谢