广东高考2017数学答案,2017年广东学考数学试卷

1.广东2023高考数学难吗

2.2017年高考试题全国各个省试题都一样吗

3.2012年广东高考文科数学、语文、文综、英语的答案，谁有

4.2022广东一模各科试卷及答案解析汇总（全）

5.广东高考数学2023难度

6.关于今年广东数学高考题

7.广东高考理科数学难不难,难度系数解读答案点评解析

一、选择题

1.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，-1)，C(2，-3)两点，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为(　　)

A.3x-y-20=0 B.3x-y+10=0

C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0

答案：A　解题思路：设AC的中点为O，即.设B(x，y)关于点O的对称点为(x0，y0)，即D(x0，y0)，则由3x0-y0+1=0，得3x-y-20=0.

2.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为(　　)

A.1 B.2

C. -2D.3

答案：C　解题思路：当该点是过圆心向直线引的垂线的交点时，切线长最小.因圆心(3,0)到直线的距离为d==2，所以切线长的最小值是l==.

3.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点，则b的取值范围是(　　)

A.{b||b|=}

B.{b|-1

C.{b|-1≤b<1}

D.非以上答案

答案：

B　解题思路：在同一坐标系中，画出y=x+b与曲线x=(就是x2+y2=1，x≥0)的图象，如图所示，相切时b=-，其他位置符合条件时需-1

4.若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　　)

A.2 B.3

C.4 D.6

答案：C　解题思路：圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=2，所以圆心为(-1,2)，半径为.因为圆关于直线2ax+by+6=0对称，所以圆心在直线2ax+by+6=0上，所以-2a+2b+6=0，即b=a-3，点(a，b)到圆心的距离为

d==

==.

所以当a=2时，d有最小值=3，此时切线长最小，为==4，故选C.

5.已知动点P到两定点A，B的距离和为8，且|AB|=4，线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有(　　)

A.5条 B.6条

C.7条 D.8条

答案：D　命题立意：本题考查椭圆的定义与性质，难度中等.

解题思路：依题意，动点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长是8，短轴长是2=4的椭圆.注意到经过该椭圆的中心O的最短弦长等于4，最长弦长是8，因此过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度可以为整数4,5,6,7,8，其中长度为4,8的各一条，长度为5,6,7的各有两条，因此满足题意的弦共有8条，故选D.

6.设m，nR，若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是(　　)

A.[1-，1+]

B.(-∞，1-][1+，+∞)

C.[2-2，2+2]

D.(-∞，2-2][2+2，+∞)

答案：D　解题思路： 直线与圆相切，

=1，

|m+n|=，

即mn=m+n+1，

设m+n=t，则mn≤2=，

t+1≤， t2-4t-4≥0，

解得：t≤2-2或t≥2+2.

7.在平面直角坐标系xOy中，设A，B，C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得=λ+μ，则λ2+(μ-3)2的取值范围是(　　)

A.[0，+∞) B.(2，+∞)

C.(2,8) D.(8，+∞)

答案：B　解题思路：依题意B，O，C三点不可能在同一直线上， ·=|cos BOC=cos BOC∈(-1,1)，又由=λ+μ，得λ=-μ，于是λ2=1+μ2-2μ·，记f(μ)=λ2+(μ-3)2.则f(μ)=1+μ2-2μ·+(μ-3)2=2μ2-6μ-2μ·+10，可知f(μ)>2μ2-8μ+10=2(μ-2)2+2≥2，且f(μ)<2μ2-4μ+10=2(μ-1)2+8无值，故λ2+(μ-3)2的取值范围为(2，+∞).

8.已知圆C：x2+y2=1，点P(x0，y0)在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使得OPQ=30°，则x0的取值范围是(　　)

A.[-1,1] B.[0,1]

C.[-2,2] D.[0,2]

答案：D　解析：由题知，在OPQ中，=，即=， |OP|≤2，又P(x0，x0-2)，则x+(x0-2)2≤4，解得x0[0,2]，故选D.

9.过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2+y2≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差，则该直线的方程为(　　)

A.x+y-2=0 B.y-1=0

C.x-y=0 D.x+3y-4=0

答案：A　命题立意：本题考查直线、线性规划与圆的综合运用及数形结合思想，难度中等.

解题思路：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差，必须使过点P的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线OP垂直.又已知点P(1,1)，则kOP=1，故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点P(1,1)，故由点斜式得，所求直线的方程为y-1=-(x-1)，即x+y-2=0.

10.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(　　)

A. B.

C.[-， ] D.

答案：B　命题立意：本题考查直线与圆的位置关系，难度中等.

解题思路：在由弦心距d、半径r和半弦长|MN|构成的直角三角形中，由勾股定理，得|MN|=≥，得4-d2≥3，解得d2≤1，又d==，解得k2≤，所以-≤k≤.

二、填空题

11.已知直线l：y=-(x-1)与圆O：x2+y2=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则MOA的面积等于________.

答案：　命题立意：本题考查直线与圆的位置关系的应用，难度较小.

解题思路：联立直线与圆的方程可得xM=，故SMOA=×|OA|×xM=××=.

12.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2+b2=c2，则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为________.

答案：2　命题立意：本题考查直线与圆位置关系的应用，求解弦长一般采用几何法求解，难度较小.

解题思路：圆心到直线的距离d===，故直线被圆截得的弦长为2=2=2.

13.已知A(-2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足APO=BPO，其中O为原点，则点P的轨迹方程是________.

答案：(x-2)2+y2=4(y≠0)　命题立意：本题考查角平分线的性质及直接法求轨迹方程，难度中等.

解题思路：因为A(-2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足APO=BPO，故点P在角APB的角平分线上，则利用PAPB=AOOB=21，设点P(x，y)，则利用关系式可知=2化简可得(x-2)2+y2=4(y≠0).

14.若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是

15°　30°　45°　60°　75°

其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)

答案：　解题思路：设直线m与l1，l2分别交于A，B两点，

过A作ACl2于C，则|AC|==.

又|AB|=2，ABC=30°.

又直线l1的倾斜角为45°，

直线m的倾斜角为45°+30°=75°或45°-30°=15°.

B组

一、选择题

1.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos AFB=(　　)

A. B.

C.- D.-

答案：D　解题思路：联立消去y得x2-5x+4=0，解得x=1或x=4.

不妨设点A在x轴下方，所以A(1，-2)，B(4,4).

因为F(1,0)，所以=(0，-2)，=(3,4).

因此cos AFB=

==-.故选D.

2.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为(　　)

A. B.

C.1 D.2

答案：D　解题思路：由题意知，抛物线的准线l为y=-1，过A作AA1l于A1，过B作BB1l于B1，设弦AB的中点为M，过M作MM1l于M1，则|MM1|=，|AB|≤|AF|+|BF|(F为抛物线的焦点)，即|AF|+|BF|≥6，即|AA1|+|BB1|≥6，即2|MM1|≥6， |MM1|≥3，即M到x轴的距离d≥2，故选D.

3.设双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，则渐近线的斜率为(　　)

A.或- B.或-

C.1或-1 D.或-

答案：D　命题立意：本题考查了双曲线的几何性质的探究，体现了解析几何的数学思想方法的巧妙应用，难度中等.

解题思路：如图如示，不妨设点A是第一象限内双曲线渐近线y=x上的一点，由AF2F1F2，可得点A的坐标为，又由OBAF1且|OB|=|OF1|，即得sin OF1B=，则tan OF1B=，即可得=， =，得=，由此可得该双曲线渐近线的斜率为或-，故应选D.

4.设F1，F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y=b相切的F2交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离心率为(　　)

A. B.

C. D.

答案：C　解题思路：由题意可得，EF1F2为直角三角形，且F1EF2=90°，

|F1F2|=2c，|EF2|=b，

由椭圆的定义知|EF1|=2a-b，

又|EF1|2+|EF2|2=|F1F2|2，

即(2a-b)2+b2=(2c)2，整理得b=a，

所以e2===，故e=，故选C.

5.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为(　　)

A. B.2 C.4 D.8

答案：C　解题思路：由题意得，设等轴双曲线的方程为-=1，又抛物线y2=16x的准线方程为x=-4，代入双曲线的方程得y2=16-a2y=±，所以2=4，解得a=2，所以双曲线的实轴长为2a=4，故选C.

6.抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线围成的三角形的面积等于(　　)

A. B.3 C. D.3

答案：B　命题立意：本题主要考查抛物线与双曲线的性质等基础知识，意在考查考生的运算能力.

解题思路：依题意得，抛物线y2=-12x的准线方程是x=3，双曲线-=1的渐近线方程是y=±x，直线x=3与直线y=±x的交点坐标是(3，±)，因此所求的三角形的面积等于×2×3=3，故选B.

7.若双曲线-=1与椭圆+=1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是(　　)

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

答案：D　解题思路：双曲线的离心率为e1=，椭圆的离心率e2=，由题意可知e1·e2>1，即b2(m2-a2-b2)>0，所以m2-a2-b2>0，即m2>a2+b2，由余弦定理可知三角形为钝角三角形，故选D.

8. F1，F2分别是双曲线-=1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点.若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)

A.2 B. C. D.

答案：B　命题立意：本题主要考查了双曲线的定义、标准方程、几何性质以及基本量的计算等基础知识，考查了考生的推理论证能力以及运算求解能力.

解题思路：如图，由双曲线定义得，|BF1|-|BF2|=|AF2|-|AF1|=2a，因为ABF2是正三角形，所以|BF2|=|AF2|=|AB|，因此|AF1|=2a，|AF2|=4a，且F1AF2=120°，在F1AF2中，4c2=4a2+16a2+2×2a×4a×=28a2，所以e=，故选B.

9.已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)

A.2 B.3

C. D.

答案：A　解题思路：设抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离分别为d1，d2，根据抛物线的定义可知直线l2：x=-1恰为抛物线的准线，抛物线的焦点为F(1,0)，则d2=|PF|，由数形结合可知d1+d2=d1+|PF|取得最小值时，即为点F到l1的距离，利用点到直线的距离公式得最小值为=2，故选A.

10.已知双曲线-=1(a>0，b>0)，A，B是双曲线的两个顶点，P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q.若直线AP，BQ的斜率分别是k1，k2，且k1·k2=-，则双曲线的离心率是(　　)

A. B. C. D.

答案：C　命题立意：本题考查双曲线方程及其离心率的求解，考查化简及变形能力，难度中等.

解题思路：设A(0，-a)，B(0，a)，P(x1，y1)，Q(-x1，y1)，故k1k2=×=，由于点P在双曲线上，故有-=1，即x=b2=，故k1k2==-=-，故有e===，故选C.

二、填空题

11.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则(1)y1y2=________;(2)三角形ABF面积的最小值是________.

答案：(1)-8　(2)2　命题立意：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，难度中等.

解题思路：设直线AB的方程为x-2=m(y-0)，即x=my+2，联立得y2-4my-8=0.(1)由根与系数的关系知y1y2=-8.(2)三角形ABF的面积为S=|FP||y1-y2|=×1×=≥2.

知识拓展：将ABF分割后进行求解，能有效减少计算量.

12. B1，B2是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项，则的值是________.

答案：　命题立意：本题考查椭圆的基本性质及等比中项的性质，难度中等.

解题思路：设椭圆方程为+=1(a>b>0)，令x=-c，得y2=， |PF1|=. ==，又由|F1B2|2=|OF1|·|B1B2|，得a2=2bc. a4=4b2(a2-b2)， (a2-2b2)2=0， a2=2b2， =.

13.已知抛物线C：y2=2px(p>0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若=，则p=________.

答案：2　解题思路：过B作BE垂直于准线l于E，

=， M为AB的中点，

|BM|=|AB|，又斜率为，

BAE=30°， |BE|=|AB|，

|BM|=|BE|， M为抛物线的焦点，

p=2.

14.

如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为________.

答案：　解题思路：设椭圆的方程为+=1(a>b>0)，B1PA2为钝角可转化为，所夹的角为钝角，则(a，-b)·(-c，-b)0， e>或e<，又0

15.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：-=1.设过点M(0,1)的直线l与双曲线C交于A，B两点，若=2，则直线l的斜率为________.

答案：±　命题立意：本题考查直线与双曲线的位置关系，难度中等.

解题思路：联立直线与双曲线，结合根与系数的关系及向量的坐标运算求解.由题意可知，直线l与双曲线的两支相交，故设直线l：y=kx+1，k，代入双曲线方程整理得(3-4k2)x2-8kx-16=0(*).设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由=2得x1=-2x2，在(*)中，利用根与系数的关系得x1+x2=，解得x2=-，y2=，代入双曲线方程整理得16k4-16k2+3=0，解得k2=，故直线l的斜率是±.

广东2023高考数学难吗

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的 热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点 总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

高考文科数学知识点总结相关 文章 ：

★ 2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

★ 2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

★ 2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

★ 2022全国新高考Ⅱ卷文科数学试题及答案解析

★ 高中导数知识点总结大全

★ 山东2022高考文科数学试题及答案解析

★ 湖北2022高考文科数学试题及答案解析

★ 2022河北高考文科数学试题及答案解析

★ 高中文科数学复习指导与注意事项

★ 2017高考数学三角函数知识点总结

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = ""; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

2017年高考试题全国各个省试题都一样吗

2023广东高考数学试题难度适中。

广东的考生结束数学考试后表示,今年的广东高考数学试题难度还可以,难度在接受的范围内。2023年广东高考数学试卷总体来说不难。

1、高考数学试题难度因素

高考数学试题的难度与多个因素有关，包括出题人员的水平和经验、试题的命制过程、试卷的整体难度安排等等。此外，数学试题本身也有其复杂和抽象性，需要考生具备一定的数学基础和思维能力才能应对。

2、广东高考数学历年趋势

广东高考数学试题的难易程度一直受到考生关注。通常，广东高考数学试卷会涉及各个考点和知识点，包括数列、函数、三角函数等等。过去几年的广东高考数学试卷难度虽然逐年提高，但整体难度还是保持在合理范围内。

3、如何备考数学高考

备考数学高考需要从多个方面入手，包括梳理知识点、做好试题分析、拓展解题思路等等。此外，要注重日常练习和积累，通过做题、讲解、交流等方式提高数学水平。最后，还要保持积极的心态和良好的考试状态。

4、数学的实际应用价值

数学作为一门学科，已经成为现代社会不可或缺的基础。它被广泛应用于工业、商业、科学、技术等领域。除此之外，数学还有助于培养人们的逻辑思维能力和创新精神，是人类文明进步的重要组成部分。

5、数学教育的重要性

数学教育对于每个人都是非常重要的，因为它不仅有助于提高数学水平，更能锻炼思维能力、逻辑能力和创新能力。在学习过程中，不断挑战自己、克服难点和解决问题，也能培养出坚韧不拔的精神。

6、数学并不可怕

有些人认为数学很难，容易产生畏惧感。但实际上，只要用心学习，多积累经验，数学也并不可怕。此外，数学不仅是一门学科，更是一种理性思维方式，对培养思维能力、提高科学素养都有着重要作用。

2012年广东高考文科数学、语文、文综、英语的答案，谁有

不一样，试卷选用情况如下：

全国I卷（全国乙卷）：河南、河北、山西、安徽、湖北、湖南、江西、广东、福建、山东（注：2017年山东省仅英语、综合两科使用全国卷，语文、数学两科仍自主命题）

全国II卷（全国甲卷）：黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、甘肃、新疆、青海、西藏、陕西、重庆、海南（注：2017年海南省仅语文、数学、英语三科使用全国卷，物理/政治、化学/历史、生物/地理三科仍使用教育部为其单独命题的分科试卷）

全国III卷（全国丙卷）：贵州、广西、云南、四川

自主命题：北京、天津、江苏、浙江、上海、山东（仅语文、数学两科）。

扩展资料

不得参加高考的情形：

（1）具有高等学历教育资格的高校的在校生；或已被高等学校录取并保留入学资格的学生；

（2）高级中等教育学校非应届毕业的在校生；

（3）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试）的应届毕业生；

（4）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加普通高校招生考试处理且在停考期内的人员；

（5）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。

百度百科——2017年普通高等学校招生全国统一考试

2022广东一模各科试卷及答案解析汇总（全）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12.有学者认为早在商代就可能出现了牛耕，对他最有利的证据是

A．商代遗址中出土了牛骨

B．《诗经》里有农耕生活的描写

C．孔子学生冉耕字伯牛，名字中有耕、牛二字

D．古文学学家发现甲骨文中有字呈牛牵引犁头启土状

解析：题眼：“商代”、“牛耕”。A项“牛骨”不等于“牛耕”，排除；《诗经》收录自西周初年至春秋中叶的诗歌，排除B；孔子学生冉耕为春秋时期的人，排除C；甲骨文是殷商时代文字，“牛牵引犁头启土状”说明当时可能出现了牛耕，故正确答案选D。

答案：D

13.“诸侯惟得衣食税租，不与政事”的现象反映了

A．分封制的巩固 B．中央集权的加强

C．宗法制的消亡 D．君主专制的消弱

解析：汉武帝时，设附益之法，诸侯惟得衣食税租，不与政事。该现象说明了诸侯权力的削弱，反映了汉代中央集权的加强。正确选项为B。

答案：B

14.有人这样评论当时的政治制度：如果宰相制尚未废除，宰相就会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主，君主就不会肆无忌惮。据此可知，他主张

A．限制君权 B．削弱相权

C．实行君主立宪制 D．废除三省六郡制

解析：材料之意：宰相制度条件下，宰相会用古代圣人贤君的德行来劝谏君主，一定程度上可以限制君权，选A。

答案：A

15.图5为某时期的招贴画，从中可知

A．作者反对袁世凯独裁卖国

B．作者宣传抗日民族统一战线

C．国民党重新阐释了三民主义

D．五四运动有广泛的群众基础

解析：注意下方标题“国民革命军第一军”。国民革命军第一军1925年8月成立，源于黄埔军校的教导团，是国民政府中央军的嫡系主力部队，故正确答案选C。袁世凯独裁卖国（1912—1916）、抗日民族统一战线（1931年日本发动侵华战争之后）、五四运动（1919），其他选项时间不符。

答案：C

16 周恩来说：“共产国际的领导同志都还在担心我们离工人阶级太远了，我说我们在农村里经过长期斗争的锻炼，有毛泽东同志的领导，完全可以无产阶级化，共产国际的一些同志听了以后大哗，不以为然。”对这段话的正确理解是

A．中国工人阶级尚未登上政治舞台

B．共产国际反对农民参加中国革命

C．中国奉行独立自主的和平外交政策

D．中国***坚持马克思主义中国化www .xkb 1.com

解析：依据所学，材料中“农村里经过长期斗争的锻炼”是指工农武装割据道路，即中国***坚持马克思主义中国化，选D。中国工人阶级1919年五四运动就开始登上政治舞台，排除A；共产国际的领导同志担心革命离工人阶级太远，并非反对农民参加中国革命，排除B；材料与外交政策毫无关系，C明显错误。

答案：D

17. 第一届全国人民代表大会召开前夕，发动群众宣传和讨论宪法草案的标语口号有

A．“为巩固新民主主义制度而斗争”

B． “坚持‘百花齐放，百家争鸣’的方针”

C． “争取社会主义在我国的完满实现”

D． “热烈庆祝社会主义的社会制度基本建立”

解析：为了保障在政治上从新民主主义向社会主义顺利过渡，新中国召开第一届全国人民代表大会，制定《中华人民共和国宪法》，故正确答案选C。一大召开前夕，即1954年之前，排除B（1956年提出“百花齐放，百家争鸣”的方针）和D（1956年，三大改造完成，社会主义的社会制度基本建立）；A明显错误。

答案：C

18. 1521年有教皇代表与马丁 路德辩论说：信仰无法安稳地奠基于《圣经》。因为《圣经》就像软蜡一样，可以让每一个人随兴所致地扭或拉。”他们的主要分歧在于

A．教会是否腐败 B．信仰是否有必要

C．《圣经》能否作为信仰的基础 D．信徒能否仅仅依靠信仰得救

解析：马丁 路德宣扬“因信称义”，主张信仰《圣经》和上帝即可得救。而罗马教皇宣扬“因行称义”，认为信仰无法安稳地奠基于《圣经》。因此，他们的主要分歧在于信徒能否仅仅依靠信仰得救，选D。二者都是将《圣经》作为信仰的基础，排除C。

答案：D新课 标第 一网

19.18世纪末19世纪初西方某文学流派“以艺术的方式描摹了这一特定时代人的激荡‘亢奋而敏感、纤弱的心灵世界，展现了有着强烈个性扩张欲望的自我”。其创作风格是

A．现实主义 B．浪漫主义 C．古典主义 D．理性主义

解析：依据材料“18世纪末19世纪初”和“强烈个性”，不难得出其创作风格是浪漫主义。浪漫主义文学产生于18世纪末，在19世纪上半叶达到繁荣时期；最大的干扰项现实主义为19世纪30年代首先在法国、英国等地出现的文学思潮，排除A。

答案：B

20 “新的力量和新的学说已经兴起，向19世纪正统的自由主义挑战。乌托邦式的以及其他社会主义者已经发射了若干小排炮，现在轮到大炮开火了。”“大炮”是

A．启蒙思想 B．生物进化论 C．科学社会主义 D．空想社会主义

解析：“向19世纪正统的自由主义挑战”表明工业革命后，资本主义制度的弊端暴露，批评与改造当时社会制度的乌托邦式的以及其他社会主义者兴起，“大炮开火”应该是马克思主义诞生，选C。

答案：C

21 罗斯福新政时期美国政府鼓励的行为有

A．资本家改善工人待遇 B．外国人到美国就业

C．老百姓把钱存在家里 D．农场主扩大生产规模

解析：罗斯福新政调节工业生产，调节劳资关系，故政府鼓励资本家改善工人待遇，选A。整顿财政金融，恢复银行信用，排除C；限制农业生产，排除D；举办公共工程和社会救济，解决失业问题，排除B。

答案：A

22 有学者说：“苏联制度的设计用意，在于尽快将一个极落后，开发度极低的国家，早早上上工业化的大道………尽管这个制度及其缺乏效率，及其浪费，却毕竟达到了上述目标。”据此可知该学者

A．认为斯大林模式有合理之处

B．赞同列宁的新经济政策

C．客观评价了战时共产主义政策

D．否认赫鲁晓夫改个的必要性

解析：“（苏联）………尽管这个制度及其缺乏效率，及其浪费，却毕竟达到了上述目标。（工业化）”据此可知该学者认为斯大林模式有合理之处。

答案：A

23 1962 年法国某报纸说，戴高乐总统应该时刻准备亮出持有的大量美元这张外交王牌，通过向美国购买黄金而对其施压，美国政府对此颇为重视，认为“法国持有的美元所表现的既是一个政治问题，也是一个经济问题”这反映了

①世界的多极化趋势 ②不结盟运动的发展 ③布雷森林体系面临挑战 ④法国抵制马歇尔计划

A．①②　　 B．①③　　 C．②④　　 D．③④

解析：材料中“法国持有的美元所表现”，反映了二战后西欧开始走向联合，经济赶超美国经济，布雷森林体系面临挑战，同时政治上冲击美国霸主地位，世界的多极化趋势，①③表述正确。不结盟运动与法国无关，材料也不能体现法国抵制马歇尔计划，排除②④。

答案：B

二、非选择题：本大题共2小题，满分52分。

38.（25分）芸芸众生的日常生活是历史的重要内容，从中可见社会变迁的轨迹，阅读下列材料，结合所学知识回答问题。

材料一：16世纪，美洲的一种辛辣调味品传入欧洲，为欧洲饮食带来新的味道，颇受欢迎，主要是荷兰人的功劳 ——据《欧洲文化史》等

材料二：“（清末）回工业之衰落日甚一日。今试经入一人家，观其日常所赋用者，无论为必要品为奢侈品，其来自他国者恒十而八九。”

材料三：2005年底，美国财经记者莎拉发现，自己家里的鞋、袜子、玩具、台灯等用品都产自中国，其他普通美国家庭亦大多如此。Xk b1.co m

——据《离开中国制造的一年》

（1）材料一描述的现象出现的历史背景是什么？（6分）

（2）材料二中的“旧工业”指什么？简要说明其衰落与工业革命的历史关联。（9分）

（3）材料三中莎拉发现的现象在上世纪五六十年代是无法想象的，为什么？中国产品后来大量进入普通美国家庭的历史原因有哪些？（10分）

参考答案

（1）新航路开辟；西班牙对美洲殖民扩张和 掠夺；17世纪荷兰成为“海上马车夫”。（6分）

（2）传统手工业。（2分）英法等国通过工业革命成为工业国家；对外扩张，中国遭到侵略；（4分）采用机器大生产的洋货物美价廉，涌入中国，传统手工业受到严重冲击。（3分）

（3）20世纪五六十年代处于冷战时期，中美两国彼此敌对；中国经济相对落后。（4分）70年代以后中美关系实现正常化；经济 全球化趋势加强；中国改革开放，成为制造业大国；中国加入世贸组织。（6分）

评分说明考生答案如超出要点但言之成理，可在每问总分范围内酌情给分。

39.（27分）词语和概念的变化，可以为探究历史提供重要信息。预读下列材料，结合所学知识问答问题。

材料一：在中国，对science的翻译经历了从“格致”到“科学”的用词变化。中国古代本有“科学”一词，如宋人文集中有“自科学之兴，世为士者往往困于一日之程文，甚至于老死而或不遇”之句。明末清初，受古代“格物致知”的影响。时人将science意译为“格致”。19世纪中叶后，“研格致，营韧进者承时而起”。“格致”一词大量使用。19世纪末，梁启超等效仿日本的做法，将science译为“科学”，呼吁“从事科学，讲求之艺”民国初年,学姐还将science音译为“塞因斯”，意在强调科学的理性精神。

------------据《近代汉字术语创制的两种类型》等

材料二：随着“代议制民主”概念的形成和逐渐流传，民主概念发生了重大的转化。不仅古代“直接民主”是“民主”，而且近代“间接民主”也是“民主”。随着日常使用的“民主”一词，值得已不是古代直接民主。

------------------据《美国革命时期民主概念的演变》等

（1）材料一中的中国古代“科学”一词与何种选官制度相关？程朱理学中“格物致知”的目的是什么？（4分）

（2）19世纪中叶以后，从“格致”到“赛因斯”反映中国向西方学习的内容经历了怎样的变化？并分析变化的原因（12分）

（3）结合材料二和所学知识，从西方民主政治发展的角度，简要分析“民主”概念变化的原因。（8分）

（4）从“经济”、“中学”、“粉丝”3个词语中任选1个，说明其含义或用法的历史变化。（3分）

参考答案

（1）科举制度（2分）；“究天理”（2分）

（2）变化：技术——政治制度——思想文化；（2分）

原因：甲午战败，认识到制度的落 后和“师夷长技”的局限；（3分）开始学习西方的政治，推行政治改良；（2分）辛亥革命后建立民国，但民主政体有名无实；（3分）于是提倡科学精神，寻求思想解放。（2分）

（3）代议制度建立；（2分）代议制 民主具有优越性，如可适用于地广人多的国家；（3分）而且在实践中不断完善，如选民范围日益扩大；并扩展到更多国家。（3分）

（4）本问总分3分。考生言之有理，皆可得分。如“经济”一词，古代为“经世济民“之意，含有“治国平天下的意思”；今为指社会物质生产、流通、交换等活动。”粉丝“一词旧是中国常见的食品之一，今天在各大新闻媒体中，经常会用 “粉丝”来代表忠实的歌迷、影迷等狂热者。

评分说明考生答案如超出要点但言之成理，可在每问总分范围内酌情给分。第（4）问，指出一个时期的含义或用法，给 1分，指出两个及以上时期的含义或用法，给3分。

广东高考数学2023难度

本文将为大家带来2022广东一模各科试题及答案解析，其中包括广东一模语文试题及答案、广东一模数学试题及答案、广东一模英语试题及答案等各科的试题及答案，以供考生冲刺高考。

2022广东一模各科试卷及答案解析汇总（全）

2022年广东一模将于3月29日开考，目前已公布全部试题及答案， 大家可以关注高考100网，我会为大家更新更多试卷及答案。

一、2022年广东一模语文试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

二、2022年广东一模数学试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

三、2022年广东一模英语试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

四、2022年广东一模物理试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

五、2022年广东一模化学试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看 ）

六、2022年广东一模生物试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

七、2022年广东一模政治试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

八、2022年广东一模历史试卷及答案解析（已更新）

试卷及答案（点击即可查看）

九、2022年广东一模地理试卷及答案解析（暂未公布）

试卷及答案（点击即可查看）

十、2022年广东一模日语试卷及答案解析

试卷

答案

关于今年广东数学高考题

2023广东高考数学试题难度适中，广东的考生结束数学考试后表示，今年的广东高考数学试题难度还可以，难度在接受的范围内。

一般来说。数学科命题科学会调控试卷难度，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的调控策略，发挥了高考数学的选拔功能和良好的导向作用。

高考数学主要难在哪：

高考数学选择题分值特别大，占据高考数学试卷的半壁江山，选择题的得分非常关键，在选择题上丢分是非常可惜的事情，因为稍微掌握一些方法，选择题拿满分是比较容易得事情。

再者，一旦在选择题时做得磕磕绊绊，即使前面选了答案，在做后面做题时，心里也会惦记着前面的选择题，还得想着快速追上后面的时间。

注意力难以高度集中，往往又是匆匆搞定后面的题，再想着去重算前面的选择题，也导致很多学生发挥失常。

国家教育部发布了2023年高考蓝皮书，我们发现2023年高考拿悉胡命题将发生四个重大变化。

1.数学方面：

加入了复杂的情景，强调数学思想方法，其实言简意赅就是培养学生逻辑思维能力，现在的学生做数学题都是题海战术，不断的刷题来提升，这样只会培养出做题机器，并不是全能型的人才，所以加入复杂情景，也就是提倡加强对逻辑的培养，难度也会提升。

2.语文方面：

增加了7种文体，有学术还有科普以及政论，很多人对于语文的看法就是死记硬背，其实这其中蕴含了传统文化，并非表面所想那么简单，语文也是最重要的一门课程，这也是为了扭转思想态度。

3.英语方面：

要融入我国传统文化，词汇量要求更大，可能会用英文展现出我们的传统文化，只不过表现形式不一样，可能故事都是源于历史，很多人都说降消拦低英语的分值，不过目前来看英语还是主科，学生还是要认真对待。

4.物理、化学方面：

要求探究意识，培养更加深度的思维，其实绝大部分学生对于物理化学也都是死记硬背，只要把公式记住，知识点记住就可以拿到高分，其实所有科目的一切本质目的是为了让社会进步，培养人才并不是培养做题机器，所以物理化学方面可能会更加灵活多变。

广东高考理科数学难不难,难度系数解读答案点评解析

b~a=a*b/a*a,,已知a的模大于b的模，a~b和b~a均属于集合（n/2丨n属于整数，那么b~a=1/2

b~a=[a][b]cos@/[a][a]=1/2=[b]cos@/[a], cos@小于1大于1/2，[b]/[a]大于1/2，小于1.设cos@=t,(t大于1/2小于1) [b]/[a]=1/2t,

a~b=[a]cos@/[b]=2t*t, 所以a~b只能为1或者3/2.若a~b为1，则@=45度，若a~b为3/2，为30度。45度带回a~b不符合，所以是3/2

数学试题点评

普通高考理科数学(广东卷)较好地贯彻了《普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)考试大纲的说明》的命题指导思想和考试内容与要求，延续了广东卷的命题风格，平稳平和、稳中有新、强调基础、注重能力，试题充分源于教材而高于教材，达到有利于科学选拔人才、有利于促进学生健康发展、有利于维护社会公平和稳定的目的。

　一、大胆创新、难度降低

　从总体来看，试卷结构(8+8+6)并没有变化，但最后三题知识点分布和以往不同。试卷的整体难度比稍有下降。选择填空题(1-15题)的考查点均以基础题为主，中档题的比例稍有降低，创新类题目难度降低。解答题的前3题(16-18题)，难度基本保持一致。至于后3题(19-21题)，改变了以往数列、解析几何、导数的排列顺序，大胆创新,除了压轴最后一题难度较高外，普遍难度降低，高考对基础扎实的学生尤其有利。

　二、重视主干双基考查，创新题有新意

　由上表可以发现，广东卷依旧注重主干知识考查，考点稳定，并且注重双基考查。从命题题型上来看，第8、19、20、21题这些常规难题位置难度降低。

　第8题：考了一个与空间结合的计数问题，相比于前些年的选择创新题比较简单，即使学生不会做，猜出答案的可能性也是很大的。

　第19题：往年19题考都在考查数列，换了一种题型，考查了函数与导数的知识，三问都比较简单，虽然第三问是一个不等式证明，但其中涉及到的不等式模型也是在高中讲课中时常提到的，问题不大。

　第20题：的解析几何题难度较低，第一个题型陈旧、常规对于扎实做好复习的考生不成问题，第二个出题模型选择的是圆，相对于圆锥曲线会更加容易。

　第21题：最大的改变在于压轴题，往年广东卷压轴题都考查函数与导数，而且广东的考法是以复杂取胜，摒弃了这种出题模式还是很赞的。本题考查数列，前两问相对比较简单，第三问考查不等式放缩，综合性比较强，难度较大。

　最后，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑假开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑假开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。笔者建议，广大高二考生备考时，应从教材出发，夯实基础，做到复习全面、系统，不留死角。在抓好基础知识的前提下，注重对高中数学主干知识的复习，对数列、圆锥曲线、函数与导数等重要知识的灵活运用。在完善知识体系的同时，也要重视能力的培养。

　倪洋：学而思高考研究中心数学研究员学而思培优广州分校高三产品线负责人，毕业于清华大学，荣获全国高中数学联赛一等奖，从事高考教学及教研研究，对高考数学有深入了解。

　杨志：学而思高考研究中心数学研究员学而思培优深圳分校高中数学教研负责人，毕业于华南理工大学，对高考数学有深入的研究。