函数高考知识点,函数高考知识点总结

数学知识点很多，只有进行 总结 ，才能发现重点难点，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！

高考数学公式总结

高考数学三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函数辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降幂公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函数推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina 2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2] 2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa 2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2] {-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函数半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函数三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函数两角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数和差化积

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数积化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函数诱导公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它 公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)2,第二个除(cosα)2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π 2/n)+sin(α+2π 3/n)+……+sin[α+2π (n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π 2/n)+cos(α+2π 3/n)+……+cos[α+2π (n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

高考数学 记忆 方法

一、分类记忆法

遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：(1)常数与幂函数的导数(2个);(2)指数与对数函数的导数(4个);(3)三角函数的导数(6个);(4)反三角函数的导数(6个)。求导法则有7个，可分为两组来记：(1)和、差、积、商复合函数的导数(4个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3个)。

二、推理记忆法

许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推理得它的任一对角线把它平分成两个全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

三、标志记忆法

在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，再记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看划重点的地方并在它的启示下就能记住本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。

四、回想记忆法

在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

高考数学复习建议

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

最有效的复习模式——以题型为主线。结合以上讨论的两点内容，建议考生在复习过程中尤其是最后一轮复习中一定要以当地高考常考题型为主线，以题型为主线逐步建立自己在考试当中的解题思路。以题型为主线的复习方式有以下三点优势：

第一，可以将零散的知识点从题型的角度进行二次深入的梳理，把知识认知阶段进化为知识应用阶段，达到高考要求。

第二，题型为主线可以简化思维过程，头脑中不再是孤零零的点，而是形成模块化的解题套路。

第三，掌握相应知识的常考题型比起简单掌握知识点能够更快更大幅度地在考试中提高分数。很多考生溺死在浩如烟海的知识点当中，尽管花了相当多的时间和精力，但是收效甚微，甚至由此认为高中数学很难学。如果能够转变一下复习思路，相信一定可以柳暗花明。

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　在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由我为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学三角函数知识点总结

　一、锐角三角函数公式

　sin=的对边/斜边

　cos=的邻边/斜边

　tan=的对边/的邻边

　cot=的邻边/的对边

　二、倍角公式

　Sin2A=2SinA?CosA

　Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

　tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三、三倍角公式

　sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

　cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

　tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)

　三倍角公式推导

　sin3a

　=sin(2a+a)

　=sin2acosa+cos2asina

　辅助角公式

　Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中

　sint=B/(A2+B2)(1/2)

　cost=A/(A2+B2)(1/2)

　tant=B/A

　Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B

　 四、降幂公式

　sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

　cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

　tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

　推导公式

　tan+cot=2/sin2

　tan-cot=-2cot2

　1+cos2=2cos2

　1-cos2=2sin2

　1+sin=(sin/2+cos/2)2

　=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

　=3sina-4sina

　cos3a

　=cos(2a+a)

　=cos2acosa-sin2asina

　=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

　=4cosa-3cosa

　sin3a=3sina-4sina

　=4sina(3/4-sina)

　=4sina[(3/2)-sina]

　=4sina(sin60-sina)

　=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

　=4sinasin(60+a)sin(60-a)

　cos3a=4cosa-3cosa

　=4cosa(cosa-3/4)

　=4cosa[cosa-(3/2)]

　=4cosa(cosa-cos30)

　=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

　=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-

　30)/2]}

　=-4cosasin(a+30)sin(a-30)

　=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

　=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

　=4cosacos(60-a)cos(60+a)

　上述两式相比可得

　tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

五、半角公式

　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

　cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

六、三角和

　sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin

　-sinsinsin

　cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

　tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

　七、两角和差

　cos(+)=coscos-sinsin

　cos(-)=coscos+sinsin

　sin()=sincoscossin

　tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

　tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

　八、和差化积

　sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

　sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

　cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

　cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

九、积化和差

　sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2

　coscos=[cos(+)+cos(-)]/2

　sincos=[sin(+)+sin(-)]/2

　cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

十、诱导公式

　sin(-)=-sin

　cos(-)=cos

　tan(—a)=-tan

　sin(/2-)=cos

　cos(/2-)=sin

　sin(/2+)=cos

　cos(/2+)=-sin

　sin(-)=sin

　cos(-)=-cos

　sin(+)=-sin

　cos(+)=-cos

　tanA=sinA/cosA

　tan(/2+)=-cot

　tan(/2-)=cot

　tan(-)=-tan

　tan(+)=tan

　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

十一、万能公式

　sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

　cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

　tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

十二、其它公式

　(1)(sin)2+(cos)2=1

　(2)1+(tan)2=(sec)2

　(3)1+(cot)^2=(csc)^2

　(4)对于任意非直角三角形,总有

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　证:

　A+B=-C

　tan(A+B)=tan(-C)

　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)

　整理可得

　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　得证

　同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

　(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

　(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0

　cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0以及

　sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　拓展阅读：学好函数的方法

　一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

　而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

　很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

　中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

　还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题

　翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。