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2008北京高考理科数学,2008年北京高考
tamoadmin 2024-05-20 人已围观
简介因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(x+3/x+4)变为f(|x|)=f(|x+3/x+4|),这样就统一了，且在x>0时是单调的，所以上式可写成： |x|=|x+3/x+4|,这样就是转化为解方程：|x(x+4)|=|x+3|,此方程的解可等价于方程：x^2+5x+3=0, x^2+3x﹣3=0这两个方程的解，由于题目求的是和，所以不用求解，只需求x1+x2=﹣5, x3+x
因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(x+3/x+4)变为f(|x|)=f(|x+3/x+4|),这样就统一了，且在x>0
时是单调的，所以上式可写成： |x|=|x+3/x+4|,这样就是转化为解方程：
|x(x+4)|=|x+3|,此方程的解可等价于方程：x^2+5x+3=0, x^2+3x﹣3=0这两个方程的解，
由于题目求的是和，所以不用求解，只需求x1+x2=﹣5, x3+x4=﹣3.
所以，所有满足题意的x的和为﹣8
