不等式高考真题汇编_高考不等式大题及答案

1.求一道高三数学题答案

2.一道关于高一不等式的数学题。要详尽的解答过程，把步骤列出来！！ 题目有点长，谢谢大家了~！！

3.求30道一元二次不等式练习题及答案

1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区,导火索至少需要多长?

2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原多完成多少方土?

3.已知李红比王丽大3岁,又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄.

4.某工人在15天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?

5.王凯家到学校2.1千米,现在需要在18分钟内走完这段路.已知王凯步行速度为90米/

分,跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟?

6.某工程队在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

答案：

1.设导火索Xcm

X÷0.8≤100÷5

X≤16

2.设以后每天至少完成X方土.

(6-2)X≥300-60

X≥60

3.设李红的年龄为X岁.

30≮X+(X-3)≮33

16.5≮

X

≮18

∵X必须是整数∴X取17.

4.设以后每天至少加工X个.

(15-3)X≥408-24×3

X≥96

5.设跑步x分,走路(18-x)分

90(18-X)+210X≥2100

X≥4

6.设以后每天修路X千米,则

(10-2-2)x≥6-1.2

6x≥4.8

x≥0.8

答：以后每天至少要修路0.8千米.

求一道高三数学题答案

1. 填空题

1、 用“＞”或“＜”填空，并写上理由。

①若-x＜1 则x -1 ,理由是 。

②若m-2＞n-2 则m n ，理由是 。

2、当x 时 的值为正数；当x 时 的值为负数；当

x 时 的值为非负数。

3、不等式2X-2≤7的解有____个,其中非负整数解分别是__________________________。

4、用恰当的不等号表示下列关系：

①x的3倍与8的和比y的2倍小： ；

②老师的年龄a不小于你的年龄b： .

2x－a＜1

5、若不等式组 的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于

x－2b＞3

二、 选择题

6、已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有 个.

A.2； B. 3； C.4； D. 5.

7、不等式组 的解集在数轴上可表示为…………………………（ ）

8、使不等式4X+3＜X+6成立的最大整数解是…………………………………………( )

A ． ―1 B．0 C．1 D．以上都不对

9、若不等式（a―5）x＜1的解集是x＞ ，则a的取值范围是………（ ）

A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不对

10、已知不等式2X―a＞―3的解集如右图： 则a的取值是………………………………………………………………………………………( )

A． 0 B． 1 C． ―1 D． 2

11、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为

A.■、●、▲。 B.■、▲、●。

C.▲、●、■。 D.▲、■、●。

12、不等式组 的解集是………………………………………………（ ）

A、 B、 C、 D、无解

13、有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）

A、b+c＞0 B、a-b＞a-c C、ac＞bc D、ab＞ac

14、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.

A.11 B.8 C.7 D.5

15、韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车

A.11 B.10 C.9 D.12

三、解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来

16、2x+3<-1 17、

四、简答题

20.某电器经营业主购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。

（1）求挂式空调和电风扇每台的购价各是多少元？

（2）该经营业主购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台空调和获利200元，销售一台电风扇可获利30元。该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该经营业主有哪几种进货方案？

21、某种商品的进价为15元，出售是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？(6分)

22、有人问一位老师：他所教的班有多少学生，老师风趣的说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生在操场上踢足球。”试问这个班共有多少学生？（8分）

五.应用题

1.暑期间，某人自驾汽车外出旅游，每天行驶相同的路程；如果汽车每天行驶的路程比原多19千米，那么8天内他的行程就超过2200千米；如果汽车每天形式的路程比少12千米，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天的行驶范围（单位：千米）。

2.暑期间，2名家长带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费，乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费，设这两位家长带领×名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社？

3.某**院为了吸引暑期间的学生观众，增加票房收入，决定6月份向市区内中小学生预售7、8两个月使用的“学生**（优惠）兑换券”每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一场次**票一张，如果7、8两个月期间，每天放映5场次，**票平均每张3元，平均每场能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？

4.某工程队在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

5..爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长

6..一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原多完成多少方土？

7.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。

8.某工人在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

9.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

10.甲乙两班捐款，两班捐款总数相等，均多余300元且少于400元。已知甲班有1人捐6元，其余每人捐9元，乙班有1人捐13元，其余每人捐8元。求甲乙两班学生总人数共是多少人

11.水果店进了一批水果，原按50%的利润率定价，销去一半以后为尽快销完，准备打折出售，若要使总利润不低于30%，问余下的水果可按定价的几折出售（精确到0.1折）？

12..学校电化教室准备刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张光盘付费8元；若租用刻录机，除租金80元外，每张光盘4元；若自行购买刻录机，需450元，此外，每张光盘成本也是4元。

（1）设需刻录X张光盘，分别求出满足条件①、②的X的范围：

①租用刻录机比到电脑公司刻录合算；

②购买刻录机比到电脑公司刻录合算；

（2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算？

13.某城市平均日产垃圾650吨，由甲、乙两个垃圾场处理，已知甲场每小时可处理垃圾50吨，每吨费用10元；乙场每小时可处理垃圾60吨，每吨费用11元。

（1）若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7000元，甲场每天处理垃圾至少花多少时间？

（2）若规定该城市每天处理垃圾的时间不超过7个小时，且费用尽可能节约，则乙场每天处理垃圾至少花多少时间?

14.某服装厂生产一种西服和领带,西装每套定价200元,领带每条40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:1.买一套西服送一条领带;2.西服和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西服20套,领导x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案.

15.将若干只鸡放入若干个笼子。若每个笼子里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼子里放5只，则有一个笼子无鸡可放，请问至少有多少只鸡，多少个笼子？

16.某中学举行数学竞赛，甲，乙两班共有a人参加，其中甲班平均每人的70分，乙班平均每人得60分，两班共得分总和为740分，求甲乙两班参加人数分别是多少？

17.某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？

18.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?

19.从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?

20.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离

一道关于高一不等式的数学题。要详尽的解答过程，把步骤列出来！！ 题目有点长，谢谢大家了~！！

第一题：

令 f(x) = ax^2+bx+c

因不等式f(x)＞-2x的解集为(1,3)，知 a<0

且对于方程 ax^2+(b+2)x+c =0

由根与系数的关系有

x1+x2 = -(b+2)/a = 4

x1x2 = c/a=3

由方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根

则 △= b^2-4ac = b^2-4a(6a+c) =0

将 b=-(4a+2), c=3a 代入，得

(2a+1)^2 -9a^2 = 0

即(5a+1)(1-a)=0

解得 a=1（舍去）, a=-1/5

所以

a=-1/5 , b= -6/5, c=-3/5

则f(x)的解析式为 f(x) = -1/5x^2 -6/5x -3/5

第二题：

因a<0,且 b=-(4a+2), c=3a

则

f(x) = ax^2+bx+c = ax^2 -(4a+2)x +3a

要使f(x)的最大值为正数，则只需

△= (4a+2)^2 -4*a*(3a)>0

即a^2+4a+1>0

解得

a<-2-√3 或a>-2+√3

所以

a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)

求30道一元二次不等式练习题及答案

1，设初中有x个班，高中有Y为班。 则有初中利润为（60*600-2*1.2*10000）*x=1.2X（万元）同理，高中利润为2y万元。

2，因为总硬件建设为1200万元，所以28*x+58*y=1200 （1）

由已知可知20<=X+Y<=30 （2）

设总利润为Z, 则Z=1.2x+2y

再用线性规划画一个图，就可以得出交点处的坐标为（18，12）

然后可以得出18*1.2+12*2=45.6万元

14-4x平方≥x

4x?+x-14≤0

(4x-7)(x+2)≤0

-2≤x≤7/4

x(x+2)＜x(3-x)+1

x?+2x<3x-x?+1

2x?-x-1<0

(2x+1)(x-1)<0

-1/2<x<1

-x平方-2x+8≥0

x?+2x-8≤0

(x-2)(x+4)≤0

-4≤x≤2

(5-x)(x+4)＜0

(x-5)(x+4)>0

x<-4,x>5

(x+7)(2-x)＞0

(x+7)(x-2)<0

-7<x<2

(3x+2)(2x-1)＜0

(x+2/3)(x-1/2)<0

-2/3<x<1/2

(1/2x-1)（5x+3）≥0

(x-2)(x+3/5)≥0

x≤-3/5,x≥2

1不等式ax?+bx-2＞0的解集为（1，2），则a?+b?=

2方程x?+bx+2=0有两个实根，则实数b的取值为

3若x=1在不等式k?x?+kx-2＜0的解集内，则k的取值为

4已知集合M=｛x丨x?＜4｝，N=｛x丨x?-2x-3＜0｝，则M∩N=

5若mx?+mx+m-1＜0的解集为R，则实数m的取值为

6若函数f（x）=√（x?-4mx+4m?+m+1）的定义域为R，则m的取值为

7x?-（a+1/a）x+1＜0（a＞1）的解为

8若f（x）=x?-ax+1有值，则a的取值为

1. x=1和x=2时ax?+bx-2=0，解得a=-1,b=3,a?+b?=10

2. Δ=b?-8>0，那么b<-2√2或者b>2√2

3. k?+k-2<0恒成立，(k-1)(k+2)<0,-2<k<1

4. M={x|-2<x<2},N={x|-1<x<3},M∩N={x|-1<x<2}

5. m<0且Δ<0恒成立，解得m<0

6. 定义域为R说明根号内恒大于等于0，那么德尔塔恒小于等于0，解得m>-1

7. (x-a)(x-1/a)<0，因为a>1，所以1/a<a，解为1/a<x<a

8. 德尔塔大于或者等于0，解得a≤-2或者a≥2