2013年北京高考数学理科试卷_2013年北京高考数学

1.北京高考数学分数分布

2.2013年的高考难吗

3.北京高考2023数学难吗

4.北京高考数学难吗2023年

5.2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：分组频数频率频率/组距[0，30）60.0060.0002[30，60）82

6.北京师范大学第二附属中学的办学成果

乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)　

a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)　

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)　

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|　

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b　

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|　

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a　

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理　

判别式　

Δ=b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根　

Δ=b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根　

Δ=b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根　

三角函数公式　

两角和公式　

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA　

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)　

倍角公式　

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga　

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a　

半角公式　

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)　

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))　

和差化积　

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)　

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)　

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)　

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB　

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB　

某些数列前n项和　

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2　

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2　　

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)　

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6　

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4　

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3　

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R （注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径）　

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB (注：角B是边a和边c的夹角)　

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (注：（a,b）是圆心坐标)　

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (注：D^2+E^2-4F>0)　

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py　

直棱柱侧面积 S=c*h

斜棱柱侧面积 S=c'*h　

正棱锥侧面积 S=1/2c*h'

正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'　

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积 S=4pi*r2　

圆柱侧面积 S=c*h=2π*h

圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l　

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0

扇形面积公式 s=1/2*l*r　

锥体体积公式 V=1/3*S*H

圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h　

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长　

柱体体积公式 V=s*h

圆柱体 V=π*r^2h

北京高考数学分数分布

如果问我数学最后一题有多难，我要能答上我就是省状元。

虽然我说的是玩笑话，但并不是没有道理的。每年的高考，都会有两个拉开距离的重要环节。语文的作文拉开普通段子手和灵魂段子手的距离。数学的最后一道大题拉开普通生和尖子生的距离。

到底有多难？来让我们看一眼。

有过高考经历的都知道，要在高考数学的最后一题得分，不难；满分，巨难。因为老师说过，只要你能做条线或者写一个相关的公式就给你分。倒是想要精益求精拿个满分，大概只有天才才能做到吧。毕竟通常来说最后一题就是压轴题了，是专家们“故意”用来区分你和天才的。

让我们回顾历史最难数学压轴题。史上最难高考试卷—理科数学。那一年，全国平均分26分；那一年，北京平均分17分；那一年，安徽平均分28分。为84年的考生鞠一个躬，同志们你们辛苦了。

让我们重温这份经典试卷，全国得分率21.7%的“史上最难”。

是不是看了之后，90后非常感谢父母把我们生在90年代，让我们高考在10年代。其实，我们也不用幸灾乐祸。10年代的压轴题也类似老太太的裹脚布——又臭又长。

这是一次写没有三角形的三角函数大题的体验。这也是一次写立体几何的时候居然不认识字的感受。更是一次写要用线性规划的分布列的题的憋屈。看到用椭圆规求椭圆方程的题，我想掀桌，大吼一声：出题老师，我永远忘不了你，我感谢你八辈祖宗。想哭！想哭！想哭！

怎么应对数学压轴题

在高考数学中。最后一题，光是长度都令人生畏。但是你要知道高考是知识与心理的双重测验。会做一道题；会做一道难题；明知是难题，在高度集中一个小时后，还能顶住压力做出来。这完全是三种不同的境界，做到第一种境界，你就不平凡啦！达到第二种境界，恭喜你你已经可以升仙啦！完成第三种境界，膜拜你，你就是考神。

像我们这样的学渣，在最后一道数学题面前，除了留下一个“解”字，也别无他法。但是我们只要做到能发挥好自己的应有的水平就行。毕竟能正常发挥就已经很不容易了。

不过我还是在这里，祝各位考生都是超常发挥！考上自己心仪的大学！

2013年的高考难吗

2023年北京高考数学分数分布如下：

1、总分为150分，其中选择题占70分，主观题占80分。

2、主观题包括填空题、解答题和证明题，分别占据了总分的40分、25分和15分。

北京高考2023数学难吗

因为各个省试卷不一样，所以为你提供了2013年全国高考试卷难度系数排名情况

2013年全国高考试卷难度系数排名情况

第一 湖北 第二 安徽 第三 福建 第四 重庆 第五 陕西 第六 湖南 第七 江苏 第八 浙江 第九 辽宁 第十 河南 第十一 黑龙江 第十二 山东 第十三 广西 第十四 宁夏 第十五 广东 第十六 江西 第十七 河北 第十八 山西 第十九 海南 第二十 四川 第二十一青海 第二十二云南 第二十三 *** 第二十四内蒙古 第二十五新疆 上海 天津 北京

附分析稿

今年（2013年）高考试卷难度系数排名：

第一名是湖北

第二名安徽省（安徽省本次高考宗旨为以原创视角和新颖题目考察考生以达到区别与其他省市的大流趋向。

安徽题目考察新题型较多考察内容同其他省市覆盖面更广，考察考生课外知识多。

数学试卷普遍偏难拔高题占0.45左右而一般来说应占总题型0.71的基础题目在本次安徽卷中只达到了0.5左右。

据调查本次安徽卷为安徽近十年来难度系数最大一次。

不过据安徽教育厅发布消息安徽会大幅度降低各高校分数批次线 以面对此次试卷难度。

）

第三名 福建 （本次福建试题出现一边倒趋势各科试卷难度同往年都有大幅度上升。

对考生考察知识全面覆盖面广泛。

2013年福建省普通高考仍设置必考和选考内容，其中语文、英语、历史、政治等学科考点有些调整，其他学科总体保持稳定。

与2012年比，试卷结构、考查内容及难度变化较大。

）

第四名 重庆（本次重庆较往年难度大考察视角新颖原创性强增大了考生的理解难度试题增大了学科内容的综合力度，知识点覆盖全面，设计巧妙，二卷试题层次分明，从易到难，有利于不同层次的学生正常水平的发挥，有利于高校选拔人才。

试题构思巧妙，联系自然，全面考查了学生接受吸收整合化学信息的能力、分析问题和解决问题的能力、化学实验和探究能力。

）

第五名陕西（本次陕西考试难度较高主要集中在数学英语方面。

据称陕西会在2014年适当降低高考难度。

）

第六名湖南（湖南本次试卷语文试题难度下降。

综合题型难度与2012年几乎相同，必考内容与选考内容中各部分知识的具体要求和掌握程度没有变化。

主要考察学生理解能力实验与探究能力获取信息能力和综合运用能力。

）

第七名江苏省（本次江苏卷主要考察学生基础能力数学题目对于基础知识扎实的考生来说比较容易。

同时与往年相比整体难度有所提升与2012年考试说明相比，考点总数由99条变为98条，有增减有合并，难度有升有降。

）

第八名浙江（本次浙江卷文科难度与理科相当这有利于区分文科尖子生。

同时本次试卷难度比往年加大考查知识和考查能力结合起来，要考查的能力主要包括理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验探究能力五个方面）

北京高考数学难吗2023年

2023北京高考数学不是很难。

2023北京高考数学特点：

2023北京高考数学试题总体来说并不是很难。北京高考数学试卷总体来说难度在考生所能接受的范围之内。2023北京高考试卷题型特点一是举例问题灵活开放，考察考生想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。

2023年高考数学在试题的结构和难度等方面稳定的情况下，保持对数学主干知识、思想方法的考查，稳中求进，关注数学素养和学生的创新能力，形成了“四个坚持，三个注重，三个深化”的评价特点。

2023北京高考试卷：

目前北京高考用的是自主命题卷，又称作“北京卷”。北京新高考实行“3+3”模式，不再区分文理科。

第一个3：北京统一高考科目为语文、数学、外语3门，不分文理。每门科目满分150分，总分450分。第二个3：政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目设合格性和等级性考试。

2023北京高考志愿设置：

本科批次：

本科志愿在高考成绩发布后填报，首次志愿填报安排在6月27日至7月1日。本科招生设置本科提前批、本科普通批2个批次。

其中，本科提前批分艺术类和普通类，考生只能选报其中一类，不能兼报。艺术类和普通类均设置A、B两段，并分别按顺序依次录取。本科普通批实行平行志愿，设置30个志愿。

高水平艺术团和高水平运动队两类特殊类型招生单独设置特殊类型志愿，考生可填报1个志愿，录取安排在本科提前批录取结束之后、本科普通批录取开始之前进行。取得资格认定的考生，须将资格认定高校填报在该志愿中，方能享受相关特殊类型招生政策。

专科批次：

专科招生设置专科提前批、专科普通批2个批次，志愿填报时间为7月21日至22日。其中，专科提前批分艺术类和普通类，考生只能选报其中一类，不能兼报；艺术类分美术类和非美术类。专科普通批设置20个平行志愿，每个志愿设置1所院校1个志愿专业。

录取期间，如高校相关批次未完成，将根据情况征集考生志愿。本科提前批艺术类A段和普通类B段不设置征集志愿。

2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：分组频数频率频率/组距[0，30）60.0060.0002[30，60）82

2023年北京高考数学不难。

2023年北京高考数学使用的是北京卷，总体来说预测今年难度适中，没有偏题怪题，利于学生正常发挥。试题从素材选取、试题设计等方面综合把控难度，使其与学生总体作答能力水平相当，让学生都能发挥出应有水平。

北京高考数学卷考察内容：

试题突出对理性思维和关键能力的考查，通过设计真实问题情境，关注我国科学防疫的成果，体现数学文化，贯彻全面育人的要求。试题考查了考生获取新知识的能力和对新概念、新问题的理解探究能力，体现了对数学阅读与理解能力的考查。

北京高考数学卷题型特点：

举例问题灵活开放，考察考生想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择；结构努力昂问题适度开放，考察学生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学。

2023年北京高考的特点：

1、改革创新

随着教育改革的推进，2023年北京高考将继续呈现出更多的改革创新特点。首先，考试科目和方式可能会出现变化，突出素质教育和综合能力的评价。其次，可能会引入更多的开放性题目和实践操作题，考察学生的思维能力和实践应用能力。

2、信息技术的应用

2023年北京高考将进一步加大对信息技术的应用。随着人工智能和大数据技术的快速发展，考试监控与防的手段将会持续升级，用于更有效地保障考试的公平性和安全性。此外，电子试卷和在线评阅等技术也有望逐步应用，提高试卷的准确性和评分的客观性。

3、注重个性化评价

2023年的北京高考将更加注重对学生个性化特点的评价。除了传统的笔试科目，可能会进一步拓展考查方式，如面试、实践操作、口语表达等。通过多样化的评价方式，更全面地了解学生的综合素养和潜能，为他们提供更适合个体发展的教育路径和机会。

北京师范大学第二附属中学的办学成果

（Ⅰ）由统计表知：M=

m=1000-6-82-256-220=436，

n=

频率分布直方图如图：

（Ⅱ）设全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为x，

则

（Ⅲ）设4名男生分别表示为A1、A2、A3、A4，

3名女生分别表示为B1、B2、B3，

则从7名学生中录取2名学生的基本有：

（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），

（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，A4），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），

（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共21种

设“选2人恰有1名女生”为A，有：

（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），

（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），

共12种，

∴P(A)＝

故7人中录取2人恰有1人为女生的概率为：

高考成绩

2014年北师大二附中高考成绩：文科一本率100%，650分以上考生比例为35%;理科一本率98.8%，650分以上考生为34%。41名同学升入北京大学和清华大学，其中24人考入北大，其他17人进入清华。

2013年北师大二附中高考成绩：文科平均分达642.99分，理科平均分654分。理科(裸分)：96.1%学生在600分上；83.1%学生在630分以上；60.1%学生在650分以上。文科(裸分)：100%学生在600分以上；79.5%学生在630分以上；40%学生在650分以上，48人考进北京大学和清华大学。

2012年北师大二附中高考成绩：2012北京高考，北师大二附中高考理科重点率99.5%，实考分600分以上考生比例为64%，600分以上比例和平均分较去年都有提高;文科重点率100%，实考分600分以上考生比例为45%。共有50人考进北京清华。

竞赛成绩

时间学生姓名竞赛名称获奖情况2014年刘倩莹北京市女子奥林匹克竞赛一等奖葛逸盟北京市物理竞赛三等奖秦静怡北京市数学竞赛一等奖　　黄宇翔、梁书洁、贺斌和胡玉新北京市自然科学知识竞赛冠军2013年两支代表队若干学生 北京市高中生物理研究性学习实践活动比赛一等奖和二等奖2011年刘若冲、李佳琪、聂元馨等北京市高一化学竞赛一等奖张荷、李子问、李嘉怡、李天一、王宇波等二等奖崔荷、高叶等北京市高二化学竞赛一等奖沈子怡、张天乐等　　二等奖　马一然、李忠义等中国生物联赛一等奖　蒋玉洁、乔宽、张弛、刘宵、李子问等三等奖2010年孙建宁、杨晓舟等中国数学联赛二等奖江瀚博、刘晗、牛逢时、彭天放等三等奖王沫阳　　中国物理竞赛三等奖（表格中所有资料来源于北京师范大学第二附属中学： ）

素质成绩

2014年，王可含、赵恒一同学获得北京市2013年银帆奖，黄宇翔、梁书洁、贺斌和胡玉新同学代表西城区获得北京市自然科学知识竞赛冠军。北京市第十六届学生艺术节两个项目获得一等奖。

2013年12月北师大第二附中高二学生（黄宇翔、梁书洁、贺斌和胡玉新）在韩玉平老师的带领下，获得第十九届北京市自然科学知识竞赛冠军并荣获单项奖“天文星光奖”。在北京市教委举办的2013年北京学生机器人智能大赛，我校有4名学生在机器人工程挑战赛项目中，获得二等奖，有4名学生在在FTC项目中，获得三等奖。

2013年西城区青少年科技创新大赛中北师大第二附中获奖情况：10个一等奖;1个二等奖; 5个三等奖，两支代表队在首届北京市高中生物理研究性学习实践活动比赛中分获一等奖和二等奖。 时间竞赛名称项 目 标 题 科 类 项目人 奖项 2014年　　第34届北京市青少年科技创新大赛海上交通要道战略分析及启示----以美国为例 社科 赵嘉坤 金牌 高中生班级文化建设的自主创新研究 社科 樊竟合

曾 卓

杨雅捷 金牌 具有电流变性质及发光性能的功能材料的合成及性能研究 化学 王则林 银牌 物种间作用影响植物铵态氮和硝态氮获取 植物学 王禹越 银牌 六杆自动调平衡可飞行机械马 工程学 祝天一

孔祥昱 银牌 炎症进程对胰腺腺泡细胞ACE2-Ang(1-7)-Mas受体轴表达的影响 医学与健康 杨宛凝 银牌 核壳结构催化剂制备和其氧还原催化性能研究 化学 段天瑞

毕君豪 银牌 可拆卸头戴式多功能立体声耳机 工程学 王子祺 银牌 北极（斯瓦尔巴德群岛）微生物的多样性及抗菌活性研究 微生物学 张秦兰蕙 银牌2013年第33届北京市青少年科技创新大赛美国总统选举对中美关系的影响行为与社会科学高昂金牌探究中西近代浪漫主义诗歌的继承关系及差异行为与社会科学刘文佳金牌（表格中所有资料来源于北京师范大学第二附属中学： ） 时间比赛名称教师参赛作品奖项2014年北京市第13届课改论文评选祖 平 试论新课改后高中政治教学中的德育渗透一等奖张绍武、崔佳佳 重视情境引入 打造高效数学课堂 王雪芹贯串数学的三条逻辑线索 2013年第九次全国中学数学教育优秀论文评选高雪松《借助新课标，实施探究教学》，　二等奖王先芳《浅谈数学应用意识的现状及对策》第八届全国高中英语课堂教学观摩研讨活动郑颖“拖延症”为题的阅读课一等奖第六届全国青年教师说课王芳——-一等奖第四届“圣陶杯”

中青年教师课堂教学观摩比赛高中组一等奖 王广杰　　——一等奖2012年2012年高中课程改革（第11届）优秀论文评比祖 平 高中政治知识结构的教学研究 一等奖郭 华 影响示范法教学效果的诸因素研究 芦 佳 北京市西城区重点高中女生体质健康状况的调查分析 李梨香 关于高中语文课堂预设与生成的实践与思考 二等奖　相红英 为学生理解化学学科思想而教 王析多 信息学竞赛辅导中的问题及策略 （表格中所有资料来源于北京师范大学第二附属中学： ） 三色帆布

作词：王健、作曲：李一丁

三色帆，三色帆，三色帆。

我寻找你，我走近你，美丽的三色帆含着深情意。

我凝望你，我懂得你，美丽的三色帆，无言的期冀。

我寻找你，我走近你。我凝望你，我懂得你。

我珍惜你，我记得你，美丽的三色帆我青春之旅。

我珍惜你，我记得你，美丽的三色帆我青春之旅。

三色帆，三色帆，三色帆，三色帆，三色帆。