崇明高考数学二模_崇明区高考数学二模卷2021

1.（2012?崇明县二模）如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若输出h（a）=a2，则a的取值范

2.（2011?崇明县二模）如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为m

3.（2011?崇明县二模）图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁

4.（2013?崇明县二模）如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细

5.(2014?崇明县二模)如果将抛物线y=x2+3沿x轴向右平移2个单位，那么所得...

6.（2011?崇明县二模）甲、乙、丙三种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示．据图回答：（1）50℃时

7.（2012?崇明县二模）如图所示，两根可自由移动的靠得很近的平行长直导线，通以相反方向的电流，且I1＞I2

8.（2014?崇明县二模）水平地面上的甲、乙、丙三小车同时同地在同一直线做匀速运动，甲、乙的s-t图象，如图

解：∵小正方形面积为49，大正方形面积为169，

∴小正方形的边长是7，大正方形的边长是13，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

即AC2+（7+AC）2=132，

整理得，AC2+7AC-60=0，

解得AC=5，AC=-12（舍去），

∴sinθ=

AC

AB

=

5

13

．

故答案为：

5

13

．

（2012?崇明县二模）如图所示的算法流程图中，若f（x）=2x+3，g（x）=x2，若输出h（a）=a2，则a的取值范

（1）设F1（-c，0），F2（c，0），A（a，0），B（0，b）

因为MF2⊥F1F2，所以点M坐标为M(c，

b2

a

)

所以MF1方程b2x-2acy+b2c=0

O到MF1距离d＝?

b2c

b4+4a2c2

＝

1

3

c，整理得2b4=a2c2

所以

a2＝b2+c2 2b4＝a2c2

，解得a＝

2

b

（2）设直线l方程为y＝

2

(x?b)，直线与椭圆交于P（x1，y1），Q（x2，y2），F1到直线PQ的距离为h

解联立方程

y＝ 2 (x?b) x2+2y2＝2b2

得5x2-8bx+2b2=0，PQ＝

6 2

5

b，h＝

2 6 b

3

所以S△PQF1＝

4

5

3

b2＝20

3

所以b2=25，a2=50

∴椭圆方程为

x2

50

+

y2

25

＝1

（3）设MF1=m，MF2=n，m+n=2a

由余弦定理得cos∠F1MF2＝

m2+n2?4c2

2mn

＝

2b2

mn

?1

因为0＜mn≤

(m+n)2

4

＝2b2，

所以cos∠F1MF2≥0

当且仅当m＝n＝a＝

2

b，cos∠F1MF2＝0

由三角形内角及余弦单调性知有最大值∠F1MF2＝

π

2

（2011?崇明县二模）如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为m

分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是比较f（x）=2x+3，g（x）=x2，的函数值，

并输出其中的最大值．

因为输出h（a）=a2，则

2a+3≤a2，解得a≤-1或a≥3

∴a的取值范围是[3，+∞）∪（-∞，-1]．

故答案为：[3，+∞）∪（-∞，-1]．

（2011?崇明县二模）图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁

（1）根据有固定转动轴物体的平衡条件，有：

mAg

L

3

+T

L

3

＝mBg

2L

3

T=（2mB-mA）g=1.2（N）

故细线对杆的拉力大小为1.2N

（2）杆转过90°时，电场力对两带电小球做正功，电势能减少，所以有：

△E＝W＝qAE

L

3

+qBE

2L

3

＝qEL

代入数据得：△E=0.27（J）　　　　

故A、B两小球电势能总的变化量为0.27J．

（3）当力矩的代数和为零时，B球的速度达到最大，此时有：

mBg

2L

3

sinθ?＝mAg

L

3

sinθ+qE

2L

3

cosθ+qE

L

3

cosθ

所以有：tanθ＝

3qE

(2mB?mA)g?

＝

3

4

故θ=37°　

由动能定理得：

mBg

2L

3

cosθ+qE

2L

3

(1+sinθ)+qE

L

3

(1+sinθ)?mAg

L

3

cosθ＝

1

2

mA

v

2A

+

1

2

mB

v

2B

vB=2vA

联立求得：vA=2m/s

故细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度为2m/s．

（2013?崇明县二模）如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细

先对杆受力分析，如图：

以A点为支点，根据力矩的平衡条件，有

mg（Lcos30°）=N2（

2

3

）L

解得

N2=

3

4

3

mg

物体恰好滑动时，设B与A相距x，受力分析，同上图

根据力矩平衡条件，有

以A为支持点? mg（Lcos30°）=N2′x? ①

以B为支持点? mg（l-x）cos30°=N1′x ②

根据共点力平衡条件，沿着杆子的方向有

mgsin30°-μN1′-μN2′=0 ③

由①②③三式，可解得

x=（4

3

-6）L≈0.928L

故答案为：

3

4

3

mg，0.928．

(2014?崇明县二模)如果将抛物线y=x2+3沿x轴向右平移2个单位，那么所得...

A、C、C球做直线运动，对其受力分析，如图

由牛顿第二定律，得到：

Mgsinθ=Ma ①

细线拉力为：T=Mgcosθ ②

再对A环受力分析，如下图

根据牛顿定律，有

mgsinθ-f=ma? ③

N=mgcosθ+T ④

由①②③④解得：

f=0

N=（M+m）gcosθ

故A正确，C正确；

B、D、对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动，细线拉力等于Mg；

再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向后的摩擦力；

根据平衡条件，有

（M+m）gsinθ=f

N=（M+m）cosθ

故B错误，D正确；

故选ACD．

（2011?崇明县二模）甲、乙、丙三种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示．据图回答：（1）50℃时

解答:解:∵抛物线y=x2+3的顶点为(0，3)，

∴向右平移2个单位得到的顶点为(2，3)，

∴把抛物线y=x2+3向右平移2个单位，所得抛物线的表达式为y=(x-2)2+3.

故答案为y=(x-2)2+3.

（2012?崇明县二模）如图所示，两根可自由移动的靠得很近的平行长直导线，通以相反方向的电流，且I1＞I2

（1）从50℃向上作垂线，与乙物质的曲线的交点再向纵坐标作垂线，所指的数值就是该温度下的溶解度；

（2）从20℃向上做垂线，与曲线的交点在上面的溶解度就大，所以20℃时它们的溶解度大小顺序是乙＞甲＞丙；

（3）由于饱和溶液的质量分数与溶解度有关，溶解度大的溶质质量分数就大，所以在50℃时甲、乙、丙三种物质的饱和溶液的质量分数大小是：甲＞乙＞丙，温度降低到10℃，甲和乙都析出晶体仍然饱和，但10℃乙的溶解度大于甲的，所以此时乙的溶质质量分数大于甲的，丙降温后变为不饱和，所以溶质质量分数不变，主要比较一下甲在10℃时溶解度与丙在50℃的溶解度大小就行，通过比较丙是小的，所以溶质质量分数最小的是丙；

（4）甲溶液质量：

30g

15%

=200g；配制溶液的基本步骤：计算、称量、量取、溶解、装瓶存放．

故答案为：（1）40；（2）乙＞甲＞丙；（3）丙；（4）200g；B．

（2014?崇明县二模）水平地面上的甲、乙、丙三小车同时同地在同一直线做匀速运动，甲、乙的s-t图象，如图

A、通电导线在其周围产生磁场，通电导线在磁场中受到安培力作用，两导线所受安培力是作用力与反作用力，它们大小相等，故AB错误；

C、由右手螺旋定则可知：I1在I2处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，I2所所受安培力向左；由右手螺旋定则可知：I2在I1处产生的磁场垂直纸面向外，由左手定则可知，I1所所受安培力向右；则两导线相互远离；故C错误，D正确；

故选D．

（1）甲在t=8s内运动的路程s甲=0.8m，甲的速度：v甲=

s甲

t

=

0.8m

8s

=0.1m/s；

乙在t=8s内运动的路程s乙=0.6m，

乙的速度：v乙=

s乙

t

=

0.4m

8s

=0.05m/s；

（2）经过10s时甲和乙通过的路程，s甲=v甲t=0.1m/s×10s=1m，s乙=0.5m，而甲与乙的距离为0.5m、甲与丙的距离为0.3m，所以判断出甲、乙、丙三车的运动方向是相同的；

丙通过的距离可能为s丙=0.7m，或s丙′=1.3m，

丙的速度：

v丙=

s丙

t

=

0.7m

10s

=0.07m/s；

或v丙′=

s′丙

t

=

1.3m

10s

=0.13m/s，

所以丙的速度可能小于甲的速度，也可能大于甲的速度；但大于乙的速度．

综合上述分析，只有C正确．

故选C．