高考与向量题_高考向量题的多种解法及变式word

1.三道向量题

2.简单的向量题向量a=(2,6) 求与a共线的单位向量是讲清知识点. 让我理解好...

3.2012广东高考文科数学第三题求向量AC。向量AC求法：“不是后面坐标减去前面坐标咩？”若不是，那什么时...

4.高考数学题，与向量有关，求学霸

5.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

如图，设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得，DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2，

即三角形的高为2根号2

三道向量题

B

解;向量AG=(0,-4)

设C=(a.b)

∴BC的中点为D((8+a)/2,(b-4)/2)

向量GD=((8+a)/2-2,(b-4)/2+1)

AG=2GD

∴(8+a)/2-2=0

(b-4)/2+1=-2

∴a=-4,b=-2

∴C为(-4,-2)

如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

简单的向量题向量a=(2,6) 求与a共线的单位向量是讲清知识点. 让我理解好...

d=(a?c)b-(a·b)c

so a?d=a?[(a?c)b-(a·b)c]=(a?c)(a·b)-(a·b)(a·c)=0

so a⊥d

2.|a|=1,|b|=2.c=a+b.且c⊥a,则向量a与b的夹角余弦值

向量a与b的夹角余弦值=(a·b)/[|a||b|]=(a·b)/2

c=a+b.且c⊥a

so 0=c·a=(a+b)·a=a·a+b·a=1+b·a

so b·a=-1

so 向量a与b的夹角余弦值=(a·b)/[|a||b|]=(a·b)/2=-1/2

3.若|a|=1,|b|=2.a与b的夹角为60°，若(3a+5b)⊥(ma-b),则m的值为?（过程谢谢)

a与b的夹角为60°

so 1/2=cos60°=(a·b)/[|a||b|]=(a·b)/2

so a·b=1

若(3a+5b)⊥(ma-b)

so (3a+5b)·(ma-b)=3m(a·a)+5m(a·b)-3(a·b)-5(b·b)=3m+5m-3-5*4=0

so m=23/8

2012广东高考文科数学第三题求向量AC。向量AC求法：“不是后面坐标减去前面坐标咩？”若不是，那什么时...

单位向量是指模等于1的向量.

由于是非零向量,单位向量具有确定的方向.

一个非零向量除以它的模,可得与其方向相同的单位向量.

设原来的向量是→AB,则与它方向相同的的单位向量→

e=AB/|AB|

一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k)

,则有n^2+k^2=1.其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率.这个向量是它所在直线的一个单位方向向量

该题的解法是先求a

的模,再用各分量除模,即为其单位向量,又由于共线,故方向相反的也为该题的解

a=2√10

解为：

（1/1√10,3/1√10）

或（-1/1√10,-3/1√10）

高考数学题，与向量有关，求学霸

∵向量AB=（1,2），BC=（3,4）

∴向量AC=向量AB+ BC =（1+3,2+4）=（4,6）

选择A

向量AC求法：已知A，C坐标时，用C坐标减A坐标;

本题是已知，向量AB=（1,2），BC=（3,4）求向量AC

就得用向量合成的方法，解题时要注意向量的方向

向量AC=向量AB+BC

高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

因为：|a+b|?=|a|?+2a*b+|b|?所以：2a*b=|a+b|?-|a|?-|b|?已知：向量a的模=13,向量b的模=19,|a+b|=24则：|a-b|?=|a|?-2a*b+|b|?=2|a|?+2|b|?-|a+b|?=2×(13?+19?)-24?=2×(169+361)-576=1060-576=484=22?所以解得|a-b|=22

所谓的法向量即为垂直于平面的一个向量。（即以任意平面内都存在无数条法向量。）

法向量与其长度无关但其模不能为0。

1、斜线与平面所成的角：可用斜线所在向量与平面的法向量的夹角的余弦的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值

2、二面角求解出两个平面的法向量则两法向量的夹角与二面角的平面角相等或互补此时应观察二面角的平面角为锐角还是顿角

3、点到面的距离：

为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值

如点b到平面α的距离d=|cd·n|/|n|(等式右边全为向量)

其中，向量n为平面α的法向量，a∈α,ab是α的一条斜线段

根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.