湖南高考真题卷数学_湖南高考真题

1.2011湖南高考数学最后一题，谁还记得题目？能不能大概说下？

2.2011年湖南高考语文作文题目

2005：

全国卷1题目：出乎意料和与情理之中

全国卷2题目：忘记与铭记(四川陕西)

山东题目：双赢的智慧

辽宁题目：今年花盛去年红

天津题目：留给明天

江苏题目：话题作文凤头猪肚豹尾

北京题目：以“安”为题写议论文

上海题目：文化生活三个镜头的影响

广东题目：以纪念为题作文

浙江题目：一叶一枝一世界话题作文。

福建题目：两个圆圈

湖南题目：跑的体验

重庆题目：筷子

湖北题目：谈谈对人生事物的看法

四川题目：忘记和铭记

江西题目：脸

2006年全国各地高考作文汇总

2006年高考全国卷(Ⅰ河北、广西等)作文：

一只鹰抓了一只羊，被一只乌鸦看到了，乌鸦想学鹰抓羊，由于能力不够，结果被牧羊人抓到了。

2006年高考全国卷(Ⅱ黑龙江、吉林等地区)作文：

目前中国的人读书的人月来月少。99年60%，01年52%。造成这个原因是多方面的。实质的人为什么不读书？中年人说没时间青年人说不习惯。还有的人说买不起书相反网上阅读的人越来越多。99年是3.7%，03年18.3%。全年了解材料原则一个侧面和一个角度，自己确定题目和问题，字数800字。

2006年高考全国卷(Ⅲ贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙)作文： “书”

北京地区高考作文题为：北京的符号。除诗歌外的任意体裁均可。

上海地区高考作文题为：《我想握着你的手》。

天津地区高考作文题为：新华字典里有一个新词，叫“愿景”，请以“愿景”为题，写一篇800字的议论文。

2006年高考重庆卷作文：

小作文：车站一瞥，请写一篇描述性的文章，200字。

大作文：走与停是生活中常见的现象，会引发我们对自然、社会、历史、人生的思考和联想，请以“走与停”为题，写一篇600字的作文，文体不限，诗歌除外。

2006年高考辽宁卷作文：肩膀

2006年高考江苏卷作文：鲁迅说，世界上本没有路，走的人多了，就成了路。也有人说，世界上本来有路，走的人多了，反而没路了……请以“人与路”为话题写一篇800字的文章

2006年高考浙江卷作文：生有所息生无所息。

2006年高考安徽卷作文：读。

2006年高考福建卷作文：创新思维课堂上，同学们各抒己见，先挑出3个比较有意思的话题①诸葛亮借箭未满十万支；②戈多来了；③留下一点空白。请同学们任意选择一个作为话题，题目自拟，体裁自选，不少于800字……

2006年高考江西卷作文：请以“燕子减肥”为题，写一则话题作文……

2006年高考山东卷作文：人们在地上看月亮的时候是晶莹明亮的，当人们踏上月球的时候才发现，月亮和我们的地球一样是凹凸不平的。从这则寓言中你感悟到了什么呢？请以此为话题，写一篇除散文以外文体的作文……

2006年高考湖北卷作文：湖北作文题目成语：三思而后行，三人行必有我师焉、举一反三……，从以上带“三”字的成语中，能给你什么启示？

2006年高考湖南卷作文：

湖南地区高考作文题为：以“谈意气”为题，写一篇议论文。

2006年高考广东卷作文：

高考作文题为：一个雕刻家，正在一刀一刀地雕刻一块尚未成形的大理石，渐渐地，脑袋、肩膀都露出来了，雕出了一个美丽的天使。一个小女孩看到了，问：你怎么知道天使藏在石头里？雕刻家说：石头里本没有天使，但我是用心在雕刻。请以雕刻心中的天使的为题，写一篇800字的作文……

2006年高考四川卷作文：

生活中，有许多疑问，有人好问，有人不好问，以问为话题，写一篇不少于800字的文章……

2006年高考陕西卷作文：

材料大概：一只老鹰俯冲抓羊.乌鸦看到学习老鹰的样子俯冲抓羊，结果爪子挂在羊毛上，被放牧人抓到乌鸦.放羊人的儿子说，“爸爸这是什么鸟？”爸爸说“一只忘记自己是什么的鸟”。

07全国卷I （河南、广西、陕西等地）

作文题：《摔了一跤》

全国卷II

作文题：《关于“帮助”》

北京卷

作文题：《读古诗写感想》 作文要求：

上海卷

作文题：以《必须跨过这道坎》为题，写一篇文章。

广东卷

作文题：《传递》

辽宁卷

作文题：《我能》

海南卷

作文题：《论科学家的创新与创造》

重庆卷

作文题：《酸甜苦辣说高考》 作文要求：

黑龙江卷

作文题：《创新》

天津卷

作文题：《有句话常挂在嘴边》

四川卷

作文题：《从一步到一生》

宁夏卷

作文题：《机遇与坚持不懈的精神》

江西卷

作文题：《语文，要说爱你不容易》 作文要求：

湖南卷

作文题：《诗意的生活》 作文要求：

江苏卷

作文题：《怀想天空》 作文要求：阅读下面一则材料，根据要求作文（60分）

山东卷

作文题：《时间不会使记忆风化》 作文要求：

湖北卷

作文题：《母语》 作文要求：

浙江卷

作文题：《行走在消逝中》

福建卷

作文题：《季节》

[四川省]2008高考语文作文题目：

命题作文--《坚强》

[重庆市]2008高考语文作文题目：

“在自然中生活”，命题作文，800字以内，不能写诗歌。

[上海市]2008高考语文作文题目：

平时我们关注更多的是我们自己，请以“他们”为题写一篇作文。除了诗歌外，文体不限，字数800左右。

[安徽省]2008高考语文作文题目：

“带着感动出发”，文体不限，字数800左右。

[浙江省]2008高考语文作文题目：

“触摸城市与感受乡村”，文体不限，字数800左右。

[江苏省]2008高考语文作文题目：

“请以“好奇心”为题，写一篇800字左右的作文，角度自选，立意自定。除诗歌外体裁不限。”

[陕西省]2008高考语文作文题目：

提供了包括汶川发生地震、政府反应、民众捐款、救援队救援等六条与抗震救灾有关的素材，要求考生完成800字作文，不限文体。

[湖南省]2008高考语文作文题目：

“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”根据韩诗中你读出的意境和哲理写一篇议论文或记叙文。题目自拟，字数800左右。

[天津市]2008高考语文作文题目：

“人之常情”。

[湖北省]2008高考语文作文题目：

“举手投足之间”除了诗歌外，文体不限，字数800左右。

[宁夏区]2008高考语文作文题目：

根据材料自由命题作文 请以阅读材料为话题，写一篇作文，题目自拟。文体不限，字数800左右。

[海南省]2008高考语文作文题目：

根据材料自由命题作文 请以材料为话题，写一篇作文，题目自拟。文体不限，字数800左右。

[北京市]2008高考语文作文题目：

根据阅读材料自由命题 在课堂上，老师拿了一个玻璃杯，里面放了一个大石头，差不多和杯子一样大，老师问大家：杯子满了吗？

[福建省]2008高考语文作文题目：

材料作文。学生根据材料自选角度，自拟题目写一篇不少于800字的文章，除诗歌外体裁不限。

根据阅读材料立意命题 三个人……一个人说，我喜欢喝果汁，另一个说我喜欢喝苦咖啡，最后一个说我喜欢喝白开水。以此立意为题作文。

[辽宁省]2008高考语文作文题目：

根据阅读材料写作文 给一段材料，关于交通灯的故事。看材料作文，道德方面的内容。

[山东省]2008高考语文作文题目：

以“春来草自青”为话题 以“春来草自青”为话题，完成一篇自命题作文，题目自拟，除诗歌外，文体不限，字数800左右。

[江西省]2008高考语文作文题目：

以零七洞庭湖鼠灾背景自由命题 题目是零七洞庭湖鼠灾背景。要以田鼠的口吻或者田鼠天敌的口吻给人类写一封信，八百字以上。

2008广东作文题目： 面对第一次，不要轻易说“不”。文体不限，字数800左右。

2009年全国及各省高考作文题汇总

一、2009高考全国I卷作文题

材料作文：兔子是历届小动物运动会的短跑冠军，可是不会游泳。一次兔子被狼追到河边，差点被抓住。动物管理局为了小动物的全面发展，将小兔子送进游泳培训班，同班的还有小狗、小龟和小松鼠等。小狗、小龟学会游泳，又多了一种本领，心里很高兴：小兔子和小松鼠花了好长时间都没学会，很苦恼。培训班教练野鸭说：“我两条腿都能游，你们四条腿还不能游？成功的90%来自于汗水。加油！呷呷！”

评论家青蛙大发感慨：“兔子擅长的是奔跑！为什么只是针对弱点训练而不发展特长呢？”思想家仙鹤说：“生存需要的本领不止一种呀！兔子学不了游泳就学打洞，松鼠学不了游泳就学爬树嘛。”

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题，不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

二、2009高考全国II卷作文题

根据阅读材料，自拟题目！

阅读材料：在一个圣诞节前夕，道尔顿给他的妈妈买了一双“棕灰色”的袜了做为圣诞节的礼物。当妈妈看到袜子时，感到袜子的颜色过于鲜艳，就对道尔顿说：“你买的这双樱桃红色的袜子，让我怎么穿呢？”道尔顿感到非常奇怪：袜子明明是棕灰色的，为什么妈妈说是樱桃红色的呢？疑惑不解的道尔顿拿着袜子又去问弟弟和周围的人，除了弟弟与自己的看法相同以外，被问的其他人都说袜子是樱桃红色的，道尔顿对这件小事没有轻易地放过，他经过认真的分析比较，发现他和弟弟的色觉与别人不同。原来，自己和弟弟都是色盲。道尔顿虽然不是生物学家和医学家，却成了第一个发现色盲的人，也是第一个被发现的色盲症患者，为此他写了篇论文《论色盲》，成为世界上第一个提出色盲问题的人。后来，人们为了纪念他，又把色盲症称为道尔顿症。

三、北京卷作文题：我有一双隐形的翅膀

命题作文。根据《隐形的翅膀》四句歌词自选体裁。

四、天津卷作文题：我说九零后

材料作文“我说九零后”。

五、2009年上海卷高考作文：郑板桥相关材料作文

材料作文：郑板桥是清代书画家、文学家，“扬州八怪”之一。他自幼爱好书法，立志掌握古今书法大家的要旨。他勤学苦练，然开始时只是反复临摹名家字帖，进步不大，深感苦恼。直到后来醒悟到：书法贵在独创，自成一体，老是临摹别人的碑帖，怎么行呢？从此以后，他力求创新，摸索着把画竹的技巧渗在书法艺术中，终于形成了自己独特的风格——板桥体。

根据这段材料写一篇作文，文体不限，不少于800字。

六、重庆卷作文题：我与故事

2009年重庆高考语文科目的作文为命题作文，题目是《我与故事》，体裁不限。

七、四川卷作文题：熟悉

熟悉，命题作文。

八、山东卷作文题：材料作文《见证》

阅读下面的文字，根据要求作文。

见证是一种经历，也是人生、社会记忆的凝聚。在生命历程中，我们见证了人生的悲喜、社会的变迁；在历史长河中，许多人或事物又成为历史的见证。

请以“见证”为题，写一篇不少于800字的文章。

要求：1、自选角度。2、自定立意。3、除诗歌外，文体不限。4、文体特征鲜明。

九、陕西卷作文题：小动物学游泳引发的评论

陕西2009年高考语文作文是一道材料题。题目中讲到一群小动物学游泳的故事：一群小动物有一次被大灰狼追赶到河边，于是萌生了学习游泳的想法，但是大家都学不好，后来仙鹤说，既然兔子跑的快就不用学游泳，既然松鼠会上树，也就不用学游泳……

十、广东卷作文题：对常识的认识

写作要求：我们生活在常识中，常识与我们同行。有时，常识虽易知而难行，有时常识须推陈而出新......请写一篇文章，谈谈你生活中与“常识”有关的经历或你对“常识”的看法。自拟题目，自定写法，不少于800字。

十一、福建卷作文题：这也是一种_________

这也是一种____________

十二、江西卷作文题：兽首拍卖

兽首拍卖，要求写一篇议论文。

十三、安徽卷作文题：生活给我智慧

生活给我智慧

十四、江苏卷作文题：品味时尚

“人们追逐时尚，不是因为它适合自己的气质，而只是因为大家都是如此。”

请以“品味时尚”为题目，写一篇文章。

要求①自选角度，自行立意。②除诗歌外，文体不限。③不少于800字。

十五、湖北卷作文题：站在____的门口

请以《站在____的门口》为题写一篇文章。

十六、湖南卷作文题：踮起脚尖

踮起脚尖

十七、浙江卷作文题：根据歌词自拟题目

《绿叶对根的情意》这首歌中的一段歌词，根据歌词自拟题目作文。

十八、辽宁卷作文题：沈阳全民读书月

沈阳全民读书月

十九、海南/宁夏：以诚信和善良为主题写一篇作文。

2010年全国各地高考作文题目汇总

1、2010年普通高等学校招生考试浙江卷作文题

传说有的雏鸟长大后，会衔食喂养衰老的母鸟。人们把此现象称为“反哺”。

人类社会也存在类似现象。年轻一代对年长一代的文化影响被称之为“文化反哺”。千百年来，在以父辈对子辈施教为主流的正统传承方式下，文化反哺犹如潜流引而不现，但在迅疾变化的当今社会，年轻人获得了前所未有的反哺能力。他们在科学知识、价值观念、生活方式、审美情趣等各个方面，越来越明显地影响着年长一代，施教者与受教者之间，角色常常发生转换。

以“角色转换之间”为题，可以讲述故事，抒发情感，也可以发表见解。文体除诗歌外不限，字数在800字以上。

2、2010年普通高等学校招生考试山东卷作文题

人生的一切变化，一切都有魅力，一切都是由光明和阴影构成的，要求根据以上的材料来写一篇800字以上的文字

3、2010年普通高等学校招生考试宁夏卷作文题

材料为：三个男同学去打篮球，路上遇到一个乞讨的小女孩，女孩在地上用粉笔写着“我因为出来旅游钱包被偷，请资助我”。其中一名男孩给了女孩10元钱。另两名男孩说这个男孩上当了，因为出来旅游不会带着粉笔。另一则材料是：某一煤矿发生透水事故，几天后，救护队员找到了遇难者的尸体，在一个叫聂文清的矿工身旁，他们发现了一顶用粉笔写有遗言的安全帽，上面写着：“骨肉亲情难分舍，欠我娘200元，欠邓曙华100……”。

自拟题目自选角度，以诚信和善良为题写一篇作文。

4、2010年普通高等学校招生考试天津卷作文题

话题作文《我生活的世界》，不少于800字

5、2010年普通高等学校招生考试北京卷作文题

以仰望星空与脚踏实地为题。写一篇不少于800字的文章，除诗歌外，不限文体。

6、2010年普通高等学校招生考试江西卷作文题

为什么要找回童年？因为现在社会太功利了，小朋友们压力过大，童年早已离开。

现在的社会需要纯真，需要找回童年。

重点关注“找回”这个动词。

记叙议论都可以，文体要明确。

7、2010年普通高等学校招生考试辽宁卷作文题

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。(60分)

幸福是一个永恒的话题，它真实地填充着我们的生活。

材料1 2009年11月19日《中国青年报》做的关于“幸福和屋子的关系”的在线调查显示，八成中国被调查者以为“幸福和屋子有关系”，不过对此结果，日本网友的意见大相径庭，约九成以上日本网友以为幸福和屋子没有关系。

材料2 一位哲学家不小心掉进了水里，被救上岸后，他说出的第一句话是：呼吸是一件多么幸福的事。活着就是幸福，但为什么还有那么多的人为了“所谓的幸福”葬送了自己。

材料3 有人认为：人生的幸福最浅层的是欲望、物质带来的，欲望和物质的人生是永不能满足的。

材料4 有人认为：每个人都在追求幸福，但你不能为了追求自己的幸福而坑害了别人，甚至坑害了国家。

要求：选准角度，明确立意，自选文体，以“幸福是 ”为题(空线处填上你选的词语或短语)；不要脱离材料内容及含义的范围作文，不要套作，不得抄袭。

8、2010年普通高等学校招生考试四川卷作文题

一个点可以构成一条线，可以构成一个平面，最后构成立体。人生就像不规则的几个点，这些点又可以连成无数条线，这些线又可以组成不同的平面 ，不同的平面又可以组成不同的几何体。

请从人生的角度写作。据此自拟题目，写一篇不少于800字的文章。

9、2010年普通高等学校招生考试湖南卷作文题

请以“早”为题，写一篇不少于800字的议论文或记叙文。(60分)

10、2010年普通高等学校招生考试陕西卷作文题

2010年陕西选用材料作文形式，共给出三则材料，大意分别是：

1：把一条热带鱼放在一个小鱼缸里，它只能长到3寸大小；把它放进大鱼池里，它才有可能长的很大；

2、狼之所以勇猛矫健，是因为它长期生活在野外环境里；

3、一位心理学家挑选了10个人，并告知他们都是有天赋的人，后来这10个人都获得了成功，但心理学家最后坦言，他们当初其实只是普通人。

题目要求考生结合以上三段材料，自主命题，撰写800字作文。

11、2010年普通高等学校招生考试广东卷作文题

命题作文《与你为邻》：你我为邻，相互依存。你可以是有形的，也可以是无形的。邻，无法回避，却可有所选择。请你联系自己的生活体验和感受，以《与你为邻》为标题写一篇文章。不少于800字。

12、2010年普通高等学校招生考试上海卷作文题

根据以下材料，选取一个角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。

丹麦人去钓鱼会随身带一把尺子，钓到鱼，常常用尺子量一量，将不够尺寸的小鱼放回河里。他们说：“让小鱼长大不更好吗？”两千多年前，我国孟子曾说过“数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。”意思是，不要用细密的渔网在池塘里捕捞小鱼，这样才会有更多的鱼。

实际上，其中的道理也贯穿在我们现实生活中的许多方面

13、2010年普通高等学校招生考试重庆卷作文题

以“难题”为题目，写一篇文章。

14、2010年普通高等学校招生考试江苏卷作文题

绿色，生机勃勃，赏心悦目。绿色，与生命、生态紧密相连。今天，绿色成为崭新的理念，与每个人的生活息息相关。

请以“倡导绿色生活”为题写一篇不少于800字的文章。

要求：①角度自选；②立意自定；③除诗歌外，文体自选。

15、2010年普通高等学校招生考试湖北卷作文题

孙悟空的筋斗云，哪吒的风火轮，都是神奇想象的产物，寄寓了人类渴求飞速行进的美好愿望。谁能想到，晚清幻想小说《新中国》预言百余年后在上海陆家嘴一带举办万国博览会，法国的科幻小说家凡尔纳梦想“从地球到月球”，在今天会成为现实？幻想源自人类的求职本能，展现了人类非凡的想象力。幻想推动现实，幻想照亮生命，幻想是快乐的源泉……

请根据你对以上材料的理解和体会，选准角度，写一篇作文。

要求：自选文体，自拟标题（请把标题写在答题卡上），不少于800字。

16、2010年普通高等学校招生考试安徽卷作文题

“交流四水抱城斜，散作千溪遍万家。深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花。”由此哲理诗引发的思考和联想写一文，诗歌体除外。

17、2010年普通高等学校招生考试福建卷作文题

2010年福建高考作文是根据《格林童话》的诞生故事命题的材料作文。

材料说的是格林兄弟认为民间传说与人文历史有关，但是当他们收集很多传说后又找不到确切的关系而作罢，后来一个朋友偶然发现他们整理的东西，并联系出版社出版，这就是最后的《格林童话》。

18、2010年普通高等学校招生考试海南卷作文题

海南高考作文题为《参与》。

19、2010年普通高等学校招生考试全国卷1作文题

21.阅读下面的图画材料．根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分)

2011湖南高考数学最后一题，谁还记得题目？能不能大概说下？

　2014年湖南卷：心在哪里风景就哪

有一个很穷的地方，很多人干了两年都走了，但有一人留下当村支书干了八年，把村子变成了“最美乡村”。在接受荣誉时，村支书说：“心在哪里，风景就在哪里。”请以此写一篇议论文或者记叙文，题目不限。

与语文作文素材“心灵宁静”命题角度基本接近。

2014年高考作文素材：“心灵宁静”主题写作指导及范文

主题说明

宁静致远是一种崇高的心灵境界。“问君何能尔，心远地自偏”，心灵能宁静高远，哪怕身处再偏僻的地方，也不会觉得这样的地方偏僻，孤寂。这一点对于现代人尤其难得。在喧嚣、浮躁的现代社会，倘若把握不了自己，骄横轻狂，喧嚣鼓噪，别人见了唯恐避之不及，结果只能是累了别人害了自己。

道家葛洪曾说过：“无为自化，清静自在。”面对滚滚红尘，杂务缠身，与其紧张烦恼，倒不如让自己宁静下来。宁静可以沉淀生活中许多纷杂的浮躁，滤尽浅薄、粗俗等杂质，可以避免许多轻率、鲁莽、无聊、荒谬的事情发生。宁静是一种气质、一种修养、一种境界、一种充满内涵的幽远。它不但为你带来心灵的滋养，更能让你享受生活的安宁。所以，摒弃浮躁，忍耐寂寞，保持心灵的平和与宁静，是我们做好一切事情乃至走向成功的一个重要前提。

名家选文

心灵百叶窗

刘心武

心灵荫翳时，我们需要给自己注入阳光；顺利得意时，我们需要让自己冷静自省。心灵的百叶窗调整着我们的心境，也调整着我们的人生……

你的心灵小木屋，有与外界沟通的窗口。那心灵之窗，你安装百叶帘了吗？

常常地，你为那从窗口满泻而入的金光，满心欢喜，无比自豪。是的，人生怎能没有光明，心灵怎能任其幽暗？心灵小木屋，必得有大千世界的光和热涌入，才会有生机，有生趣，才能酿出灵感，产生出创造的冲动。所谓幸福与欢乐，与心灵门窗的畅开程度，一般来说，是成正比的。

但是，在生命历程的某些时段，外界所射入的光，未必都是纯净的阳光。你取得了某些成绩，获得了某些收益。于是，捧场的光，阿谀的光，嫉妒的光，怀疑的光，都可能灼热刺目地破窗涌入，或许令你兴奋莫名，忘记了自己的实际斤两；或许令你顿生烦恼，不能冷静自持。这时，如果你的心灵之窗安装了操纵自如的百叶帘，那么，你就可以灵活调整那叶片的开合程度，使那些光线恰到好处地透射进来——你需要适度的鼓励之光，以滋润你那在奋进中也许有些疲惫的心灵；你也应该适度地容纳批评挑剔之光，以使自己清醒地认识到自己的不足，甚至还可以有更深层次的醒悟——即使你的作为已接近至善至美，但他人仍会严酷地审视你哪怕是一丝的不妥、一毫的疏忽。你要习惯这种人类的心灵碰撞现象——其实，你作为别人的一个“他人”，那审视称量的眼光，又何尝不苛刻？

不过，当下的中国人，因成功发财而受到强光照射的，毕竟还是很小的一部分，中间状态的所谓“芸芸众生”，多有“不如意事常八九”之叹；还没有走上社会的学生，学业的压力，考取高一级学校的压力，家长“望子成龙”的压力，同学间公开竞争与隐性攀比的压力，都不小；从技校或大学毕业出来的青年人，求职的压力，求到职后工作任务的压力，特别是人际交往间怎么也磨合不好的压力，都会使心灵蓄满焦虑。在这种情况下，适当开大心灵的窗户，增加进光量，并扩展自己的视野，可作为第一步措施。但天有阴晴风雨，不能总是企盼外光来疗救自我心灵因焦虑而派生出的幽暗低沉；再说，瞭望外面那精彩的世界，这山望去那山高，懂得山外有山天外有天，固然有激励自己在这以竞争为发展机制的社会中，胸怀抱负艰苦奋斗，以期能跻身“成功人士”行列的好的一面，但过多地“外望”，欲望膨胀，把心旌弄得噼啪乱卷，也可能会生发出好高骛远、不自量力的浮躁乃至非分之心。这样，就必须采取第二步措施——安装窗帘，使自己和窗外的光线与风景，保持一种变化的互动关系。而一般的窗帘，比如左右开合的布制窗帘，又有着要么遮蔽要么豁然的弊病。还是百叶帘好，它可以使你与窗外的光线与风景的关系随时调整到最佳状态。

在生命的某些时刻，不仅卷起百叶帘，而且洞开窗扉，让外界的阳光、气流，挟带着人间的复杂滋味，任其涌入，当然是必要的，也往往会给我们带来生命中最直接的快感。但是，在生命的更多时段，还是让心灵之窗的百叶帘把内心的光线与氛围调节在自己最恰切的状态吧。如果外界泻入的光线太强，就把百叶合拢一些，保持一派安谧平静；如果外界一时阴雨绵绵，就点燃你的心灯，把你的心灵小木屋照得和平时一样明亮。

你那心灵小木屋的窗户还没有安装百叶帘么？莫迟疑，快动手，赶紧把它装上！（选自《心灵体操》，时代文艺出版社出版）

赏析

《心灵百叶窗》是著名作家刘心武的一篇优美的哲理散文。作者巧妙地将心灵的调节与生活中的百叶窗联系起来，进而生动形象地阐释了要把自己的心灵调节在自己最恰切状态的主旨，既给读者以无限的智慧启迪，也给读者提供了很好的写作范例。

首先文章结构严谨。文章一开始作者结合生活中的状况，提出观点“心灵的百叶窗调整着我们的心境，也调整着我们的人生……”接着从成功发财、中间状态和生命的不同时刻几种情形进行了透彻的分析，从而揭示了百叶窗对人所起的重要作用。最后作者总结全文，发出号召。

其次文章语言形象。文章通篇采用了比喻的手法，如“捧场的光，阿谀的光，嫉妒的光，怀疑的光，都可能灼热刺目地破窗涌入，或许令你兴奋莫名，忘记了自己的实际斤两”，将“捧场”“阿谀”“嫉妒”“怀疑”比做光，将对心灵的冲击比喻为“灼热刺目地破窗涌入”，生动形象地写出了人取得成绩后所面临的情形。可以说，这样形象的语言在文中比比皆是。

学生例文

给月亮的一封信

王涵

我喜欢炽热的阳光，也喜欢闪烁的星光，却最爱你那宁静柔美的月光。你那明亮而不刺眼的光辉，你那宁静而不张扬的光亮，是心灵的本色，是值得我们每个人用一生去追逐的方向。

面对你，心中总会有莫名的感动。没有阳光的炽热与张扬，也没有星光的闪烁与声张，每当夜幕降临，你总是静静地挂在树梢，用淡淡的目光俯视大地。你是在凝望某条河流某处山冈还是某家的灯光？每当注视你的时候，即使再烦躁的心情也会化为一缕青烟，内心的忧伤与惆怅会在和你相对之时烟消云散。因为在你的身上，我看到的是一种心如止水的恬适，感受到的是一种泰然自若的安然。

面对你，心中总有一种敬佩之情。人们经常会奋力向前奔跑，为的是追逐前方那诱人的地位、财富、才华、声望。也许这本身并没有错，但是人们往往会在脚步匆匆、人群攘攘中丢失那心灵的宁静与生命的本色。于是许多人抱着患得患失的心态品尝着名与利给他们带来的痛苦，怀着忧心忡忡的心情继续前方迷茫的路。他们如何知道，一旦失掉心灵的宁静，就不会得到渴望已久的幸福。

而你却不一样。几多月圆，几多月缺，饱经千万年的风霜，你依旧是那么澄澈、明亮。即使喜怒无常的天空呈现给你的不是笑脸，即使调皮的白云遮住了你的面庞，等到第二天，你还是会像往常那样悄悄地出现在树梢上，用那柔和的月光抚摸大地、小河、沙漠、荒丘……所以我相信，你有着湖水一般的平静，有着高山一般的稳重。所以我断定，那“采菊东篱下”的陶公，那“独钓寒江雪”的渔翁，是从你那里汲取了养分，心灵才会变得那么平静，淡定与从容。

有时很羡慕你的洒脱，你的随心所欲。没有世俗的羁绊，没有名利的纷扰，你心中自有一片宁静的天，自己演绎自己的一番精彩。其实，也有人会说“身处世间，身不由己”。但是不然，“问君何能尔，心远地自偏”，如果一个人的心中真的没有一丝欲望，真正做到心如止水，那么即使身处闹市，心也不会有一丝浮动。

在我心中，你像一位知心朋友，在夜深人静的时候，可以随时邀你出来，说说心愿，聊聊梦想，诉述衷肠，最重要的是我可以从你那里掬一捧月光，装进我的胸膛，让这如水的月光一点点内化为生命的芬芳。

真心地希望每一个人都能将你放在心底，在心情烦躁之时，邀你出来，指引方向，也愿你永远澄澈明亮。

（河北辛集中学）

简评

这是一篇视角独特、构思新颖的散文佳作。一般作品往往直接结合生活中的浮躁现象对心灵的宁静进行分析议论。本文作者则结合作文材料，选择了宁静柔美的月亮作为诉说对象，把夜深人静中的月亮视为一位知心朋友，在通篇采用第二人称口吻，写出了对月亮洒脱宁静的感动、敬佩之情。同时作者又巧妙地将现实生活中的情形和月亮的特性进行比较，更进一步地突出了文章的主旨。整篇文章情感真挚自然，行文收放自如，读来如沐春风，如饮甘霖。

读写训练

心灵的空间

周国平

我读到泰戈尔的一段意思相似的话，不过他表达得更好。我把他的话归纳改写如下：未被占据的空间具有最高的价值。一个富翁的富并不表现在他的堆满货物的仓库和一本万利的经营上，而是表现在他能够买下广大空间来布置庭院和花园，能够给自己留下大量时间来休闲。同样，心灵中拥有开阔的空间也是最重要的，如此才会有思想的自由。

接着，泰戈尔举例说，穷人和悲惨的人的心灵空间完全被日常生活的忧虑和身体的痛苦占据了，所以不可能有思想的自由。我想补充指出的是，除此之外，还有另一类例证，就是忙人。

凡心灵空间的被占据，往往是出于逼迫。如果说穷人和悲惨的人是受了贫穷和苦难的逼迫，那么，忙人则是受了名利和责任的逼迫。名利也是一种贫穷，欲壑难填的痛苦同样具有匮乏的特征，而名利场上的角逐同样充满生存斗争式的焦虑。至于说到责任，可分三种情形，一是出自内心的需要，另当别论；二是为了名利而承担的，可以归结为名利；三是既非内心自觉，又非贪图名利，完全是职务或客观情势所强加的，那就与苦难相差无几了。所以，一个忙人很可能是一个心灵上的穷人和悲惨的人。

这里我还要说一说那种出自内在责任的忙碌，因为我常常认为我的忙碌属于这一种。一个人真正喜欢一种事业，他的身心完全被这种事业占据了，能不能说他就没有了心灵的自由空间呢？这首先要看在从事这种事业的时候，他是否真正感觉到了创造的快乐。譬如说写作，写作诚然是一种艰苦的劳动，但必定伴随着创造的快乐，如果没有，就有理由怀疑它是否蜕变成了一种强迫性的事务，乃至一种功利性的劳作。当一个人以写作为职业的时候，这样的蜕变是很容易发生的。心灵的自由空间是一个快乐的领域，其中包括创造的快乐，阅读的快乐，欣赏大自然和艺术的快乐，情感体验的快乐，无所事事的闲适和遐想的快乐，等等。所有这些快乐都不是孤立的，而是共生互通的。所以，如果一个人永远只是埋头于写作，不再有工夫和心思享受别的快乐，他的创造的快乐和心灵的自由也是大可怀疑的。

我的这番思考是对我自己的一个警告，同时也是对所有自愿的忙人的一个提醒。我想说的是，无论你多么热爱自己的事业，也无论你的事业是什么，你都要为自己保留一个开阔的心灵空间，一种内在的从容和悠闲。唯有在这个心灵空间中，你才能把你的事业作为你的生命果实来品尝。如果没有这个空间，你永远忙碌，你的心灵永远被与事业相关的各种事务所充塞，那么，不管你在事业上取得了怎样的外在成功，你都只是损耗了你的生命而没有品尝到它的果实。

（选自《周国平自选集》）

阅读思考

1．文章开头，作者引用泰戈尔的话有什么作用？

2．作者在文中指出了哪几类人不可能有思想的自由？为什么？

3．作者为什么说“无论你多么热爱自己的事业……你都要为自己保留一个开阔的心灵空间”？

4．简要分析本文在议论分析时运用了哪些方式。

写作训练

材料作文“心如止水”写作导引

文题展示

阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

一位年老的智者，让一位年轻人列出自己人生最重要的部分。年轻人列出了自己内心向往——爱情、才华、权力、财富和声望等。但是，智者却认为还缺少一样最重要的。智者说，如果你缺少这一点，你所拥有的都会变成可怕的痛苦，成为你整个人生中难以承受的沉重累赘。于是，智者将他所有的答案划掉，然后郑重其事地写下了几个字——心如止水。

要求：选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题，不得抄袭；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

写作导引

文题是针对现实生活中人们浮躁、贪婪、逐利的现状设计的。要写好这篇作文，首先要把握作文材料的内涵。在材料中有两个关键词，即美好事物和心如止水，同时也给我们的构思和立意设定了前提。在这个前提下，我们不妨从以下角度来展开联想和思考：（1）何为心如止水？心如止水并不是心如死水，并不是让我们对一切漠不关心、无动于衷、毫无热情、冷若冰霜。心如止水实际上是指心灵宁静、内心平和、甘于寂寞、淡泊名利，如埋头治学、潜心科研的学者，如虽平凡但依然专注本职工作的人，如尽职尽责、不贪慕荣华富贵的干部等等。（2）为何心不能如止水？不能心如止水，实际上就是心灵的躁动。其主要原因有三条，一是心中不平，满腹牢骚，怨天尤人；二是心中浮躁，心中充满骄气和躁气；三是心中有欲念，贪慕荣华富贵和名利。心灵的躁动会让人在种种名利诱惑面前难以把持，汲汲于富贵，心神不宁，躁气附身，学不进，坐不住，卧不宁，急功近利，耐不住寂寞，心灵充满了噪音、杂质，终致荒时暴月，终年无收。（3）心如止水有什么作用？只有宁静的心灵才能过滤浅薄，沉淀浮躁，才能诞生不朽的思想，长出精神的果实，心灵宁静者虽没有重权厚禄，浮华如云。却有一份心平气和、静心钻研的心境，并凭借聪明的心智和智慧的积淀，勘破一些俗事，收藏一些永恒，经营出一片精神的天地。（4）如何做到心如止水？面对社会的喧嚣，我们不要做招摇的枝柯，而是如静默的根系，深扎土中，不为风雨所撼动，不管风吹浪打，胜似闲庭信步，不随波逐流，不迷失自我，不急功近利，在扎实奋斗中体味人生的真谛。

拟题列举

给心灵降温、以静应变、心如止水、宁静以致远、守望宁静、心远地自偏、守护心灵庄园。

误区指津

1．信马由缰。有的学生审题时没有确定文体，写作时随意挥洒，信马由缰，想到哪儿，就写到哪儿。记叙喜欢说理，议论偏好描述，说明又穿插抒情，误以为这是展现个性，展示风采，结果让人分辨不清文章是什么文体，最终被打入文体不规范的行列。

2．罗列材料。在行文时，有的学生为了让内容“丰富”起来，把与材料中“心灵宁静”有关的事例不加思考地一个个照搬罗列上来，并且缺乏具体的分析议论，使得文章没有层次感，结构不分明，内容没有深度。

3．泛泛而论。因受思想认识的约束，有的学生往往对“心灵宁静”的理解只停留在表面上，对外在现象大说特说，所引用的事实也停留在同一层面，无法深入到事物的内部，无法由此及彼地说开去，以致分析肤浅，泛泛而论。

素材链接

1．宁静，是一种典雅的气质，一种古朴的情怀。细细品味那句“曲径通幽处，禅房花木深”，就仿佛置身于一个幽静的小院，在挤满花蕾的树下，品一本自己喜欢的书，抒几句深情的感悟，倾听那四季花开的声音。或许在某个苦雨孤灯的夜晚，乘着一叶诗的扁舟，摇进那古色古香的荷花丛中，轻吟“留得残荷听雨声”，感受那份纯净似水的清凉与感动。也许这些会让人觉得平凡，但平凡也有高雅的风度。

2．回眸中华五千年历史，一颗颗宁静的心散发出淡而独特的芬芳。庄子，以他淡泊的心摒除着来自外界的是非曲直，功名利欲，笑看天上云卷云舒。他是一棵树，一棵孤独的树，一棵深夜里看守心灵月亮的树。在他那里，我看到了一棵不因名利荣誉而改变跳动速率的心，一颗厚重宁静的心。

3．《江雪》中的垂钓者也许是宁静心境的最美描绘。冰天雪地，“千山鸟飞绝，万径人踪灭”，一把竹竿，一身蓑衣，“独钓寒江雪”。他的心，一定也静得如一片冰雪的世界，没有波澜起伏，没有浊浪滔天。在这样的境地垂钓，而今又会有谁呢？放下一切世俗的纷扰，放弃一切身外之物的牵绊，当庄子垂钓于濮水，陶渊明采菊于东篱，李白把酒临风，邀月与共，欧阳修寄情山水，与民同乐，他们便拥有了宁静而致远的内心世界，他们便获得了心灵的永恒。

4．宁静是一种富有诗意又令人神往的状态和境界，它需要追求也需要寻找。梭罗找到了，在瓦尔登湖畔，耕种渔猎，潜心思考写作，那是一种心灵的宁静。陶渊明找到了，采菊东篱下，悠然见南山，那是出世的宁静。竹林七贤找到了，隐身修篁，借酒狂歌，粪土王侯，那是狷介的宁静。诸葛亮找到了，鞠躬尽瘁，死而后已，那是淡定的宁静。

5．美国作家梭罗曾孤身一人，远离尘嚣，在瓦尔登湖畔住了两年多。每日心领神会地欣赏平静的湖面，他的心绪也同样平静如水，澄澈透明。正是宁静的心境催生了他的深刻思想，从而写下了充满宁静、恬淡、智慧的世间名作——《瓦尔登湖》。

一类文

心灵的逍遥游

人生路上，“仰观宇宙之大，俯察品类之盛”，名利如烟，繁华成昨，唯有心灵的宁静与超脱，才会令生命添彩，让心灵逍遥一游，让生命如花绽放。

心灵之翔，让自我的坚守助你起飞。“流光容易把人抛，红了樱桃，绿了芭蕉”，唯有守住自己的心灵花园，才能无拘无束地起飞。《逍遥游》中的宋荣子，“举世誉之而不加劝，举世非之而不加沮，定乎内外之分，辩乎荣辱之境”，可以说是一位圣人。我们不是圣人，可我们要守信自我，聆听心灵的呼唤，踩住灵魂的节拍，“两耳不闻他人语，一心只把自己做”，让自我之翼展翅于青天。

漫漫旅程，让恬淡的心境赐你力量。“人生似一首诗，微笑地对它，拾取点点诗情，片片诗意”，季羡林的话道破了他一生的追求。民国元老、书法家于右任饱经沧桑浮沉却一生淡泊，荣辱自安。他把自己的养生之道概括为一副对联：不思八九，常想一二。的确如此，境由心生。假若人被悲观绝望窒息心智，心中只有那扰人的八九，其人生之路必定负重如山，举步维艰。唯有常想一二，用心感恩，珍惜生命中的美好，才能化解并超越苦难。一位智者对前来造访的年轻人指点的话语，没有名篇巨幅，更不是点石成金之术，只有四个字：心如止水。让心静下来，生命注定精彩。

风雨来袭，让高远的眼界伴你翱翔。生命中最美好的景致有时并不是由浓墨重彩描绘而成的，它也许只是一个淡淡的足迹，但却深藏在我们心灵最柔软的地方，裹在层层的重负之下。而高出一般的眼界便是它的密码，一旦触动，它便潮水般地包围你，拥抱你，温暖你。李叔同一代才俊，本可锦衣玉食，却偏偏散尽家财，剃发皈依佛门。有人不解，有人讥笑，只有他自己知道：“人生百味，各有自己味道。”他拥有高出常人的眼界，终成一代宗师，翱翔于心灵之空。

禅宗有一句话：“眼内有尘三界窄，心中无事一床宽。”心灵的开阔与否决定了人一生的心境如何。让心灵逍遥自在地遨游，于高空处俯视生活，才发现自己所追求的一切都只是“蜗角虚名，蝇头微利”。在最高的高度游目骋怀，还会有诸多苦恼吗？“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里……”，庄子的生花妙笔为我们勾勒了一幅奇妙瑰丽的图画。而我们不也应拿起生活的画笔，画一幅心灵的逍遥游吗？

点评

作者巧妙地将庄子的“逍遥游”运用于文章题目中，表面看来似乎与“心如止水”矛盾，其实题目准确而形象地阐释了作文材料的主旨，并且与庄子《逍遥游》的内容有机地结合在一起，给人以深刻的印象。文章观点鲜明，文脉畅通。开始以形象的语言引出观点，接着从“心灵之翔”“漫漫旅程”“风雨来袭”三种不同的情形展开分析，最后以优美的语言总括全文，概括主旨。文章材料典型，论说有力。作者在文中除运用课文所学的材料外，还选用了《逍遥游》中的宋荣子以及季羡林、于右任、李叔同等人的有关材料，并结合材料从不同的角度论证了文章的观点“让心灵逍遥一游，让生命如花绽放”，论证言简意赅，充实有力。

评分：内容19分+表达19分+发展19分=57分。

二类文

心如止水

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。

唯用心为人精彩一生，唯心如止水一生无憾。

心如止水，是天边的明月，纵使云卷云舒、（，）风吹树动，它仍旧恬静、明亮；心如止水，是远航的帆船，纵使波涛澎湃、（，）风浪袭扰，它仍旧朝着自己的航向扬帆；心如止水，是沙漠中的仙人掌，纵使烈日当空，滴水罕见，它仍旧坦然面对，用自己的方式生存下去。心如止水，心中须保持自己独有的（“的”应删去）宁静，纵使外面的风浪再汹涌，我仍旧向着我的梦前行。心如止水，是**《2012》中的那位中国大师，前方的洪水淹没了一座又一座山，他却依旧安静地坐在亭中，直到洪水将一切淹没；心如止水，是抗洪救灾中，调度有方、行动有序的救援人员，大难来临，无数人失去了生命，无数人在等待救援，他们没有因为焦急变得盲目，他们的心比任何时候都镇定；心如止水，是隆中的诸葛亮能够让刘备三顾茅庐，是因为他心怀天下大计，是因为他淡泊名利，心中宁静。心如止水，心中有自己的方向，在内，是心中的宁静；在外，是脚步的坚定。

心如止水，帮我们把人生路上的绊脚石全都搬走，名利、地位、财富、声望，全都阻挡不了我们前进的脚步，迷惑不了我们前进的方向；心如止水，为我们坚定向前的信念，（。）心中有一个梦，梦不会因为挫折而灰暗，不会因为失败而破碎，因为心中宁静，挫折与失败又算得了什么？心如止水，让我们的心灵享受一份恬静。外面的繁华与喧嚣，灯火的斑斓与闪耀，全部溜走，只留下一份静谧，一份安然，一份享受。没有心如止水，项羽变得骄傲，变得暴躁，最终乌江自刎，遗憾一生；没有心如止水，关羽败走麦城，一世的英勇、一生的抱复（负）也随之东去；没有心如止水，我们不会成功，纵使有一点小小的成绩，我们也会因为心中的不宁静而从成功的半山腰上摔下来，摔得头破血流。心如止水，是一种心态、一种境界，更是一种超然，一种洒脱。

并不是每个人都可以做到心如止水。在这个物欲横流的世界，在这个热闹繁杂的社会，金钱、地位、荣耀、地震、洪灾……太多太多的事物在我们周围影响着我们，但我们要一直努力，一直追寻，追寻心中的那份宁静。

用心为人，心如止水，一生无悔。

点评

这篇文章结合作文材料中的关键词，从中提炼出了“心如止水一生无憾”的观点。结合这个观点，引用了诸葛亮、项羽、关羽等人的事例，从正反两个方面进行论述分析，议论文的文体特征鲜明。文章语言较为流畅，用词也较为准确。

然而这篇文章被评为二类文也是有原因的。主要原因在于文章的议论分析过于简略，不能结合事例展开有效的分析。文章主体部分段落中的语句，基本上是由排比句“心如止水，是……”组成的。另外，文章中出现了几个错别字，如“抱复”应为“抱负”，有些标点符号的运用也不太恰当，这些因素都影响了文章的得分。文章可以针对以上所述几种情况进行提升。评分：内容15分+表达15分+发展13分=43分。

来自 style="font-size: 18px;font-weight: bold;border-left: 4px solid #a10d00;margin: 10px 0px 15px 0px;padding: 10px 0 10px 20px;background: #f1dada;">2011年湖南高考语文作文题目

2011年普通高等等学校招生全国统一模拟考试(湖南卷)

数学（理工农医类）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 若 a＜0， ＞1，则 (D)

A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0

2．对于非0向时a,b,“a//b”的确良 （A）

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3．将函数y=sinx的图象向左平移 0 ＜2 的单位后，得到函数y=sin 的图象，则 等于 （D）

A． B． C. D.

4．如图1，当参数 时，连续函数 的图像分别对应曲线 和 , 则 [ B]

A B

C D

5.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m [ C]

A 85 B 56 C 49 D 28

6. 已知D是由不等式组 ，所确定的平面区域，则圆 在区域D内

的弧长为 [ B]

A B C D

7．正方体ABCD— 的棱上到异面直线AB，C 的距离相等的点的个数为（C）

A．2 B．3 C. 4 D. 5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

8.设函数 在（ ，+ ）内有定义。对于给定的正数K，定义函数

取函数 = 。若对任意的 ，恒有 = ，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．K的最大值为2 B. K的最小值为2

C．K的最大值为1 D. K的最小值为1 D

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上

9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

10．在 的展开式中， 的系数为___7__(用数字作答)

11、若x∈(0, )则2tanx+tan( -x)的最小值为2 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为

13、一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个数数位 50 。

14、在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）球心到平面ABC的距离为 12 ；

（2）过A，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为 3

15、将正⊿ABC分割成 （ ≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= (n+1)(n+2)

三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）

在 ，已知 ，求角A，B，C的大小。

解：设

由 得 ，所以

又 因此 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由 得 ，于是

所以 ， ，因此

，既

由A= 知 ，所以 ， ，从而

或 ，既 或 故

或 。

17.（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的. 、 、 ，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（II）记 为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。

解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件 , , ，i=1，2，3.由题意知 相互独立， 相互独立， 相互独立， , , （i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且P（ ）=，P（ ）= ，P（ ）=

（1） 他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P=3！P（ ）=6P（ ）P（ ）P（ ）=6 =

(2) 解法1 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为 ，由己已知， -B（3， ），且 =3 。

所以P（ =0）=P（ =3）= = ，

P（ =1）=P（ =2）= = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

P（ =2）=P（ =1）= =

P（ =3）=P（ =0）= =

故 的分布是

0 1 2 3

P

的数学期望E =0 +1 +2 +3 =2

解法2 第i名工人选择的项目属于基础工程或产业工程分别为事件 ，

i=1,2,3 ，由此已知， ?D， 相互独立，且

P（ ）-（ ， ）= P（ ）+P（ ）= + =

所以 -- ,既 ， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故 的分布列是

1 2 3

18.（本小题满分12分）

如图4，在正三棱柱 中，

D是 的中点，点E在 上，且 。

（I） 证明平面 平面

（II） 求直线 和平面 所成角的正弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解 （I） 如图所示，由正三棱柱 的性质知 平面

又DE 平面A B C ，所以DE AA .

而DE AE。AA AE=A 所以DE 平面AC C A ，又DE 平面ADE，故平面ADE 平面AC C A 。

（2）解法1 如图所示，设F使AB的中点，连接DF、DC、CF，由正三棱柱ABC- A B C 的性质及D是A B的中点知A B C D， A B DF w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

又C D DF=D，所以A B 平面C DF，

而AB∥A B，所以

AB 平面C DF，又AB 平面ABC，故

平面AB C 平面C DF。

过点D做DH垂直C F于点H，则DH 平面AB C 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

连接AH，则 HAD是AD和平面ABC 所成的角。

由已知AB= A A ，不妨设A A = ，则AB=2，DF= ，D C = ，

C F= ，AD= = ，DH= = — ，

所以 sin HAD= = 。

即直线AD和平面AB C 所成角的正弦值为 。

解法2 如图所示，设O使AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设

A A = ，则AB=2，相关各点的坐标分别是

A(0,-1,0)， B（ ，0，0）， C （0，1， ）， D（ ，- ， ）。

易知 =( ，1，0)， =(0，2， )， =( ，- ， ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

设平面ABC 的法向量为n=（x，y，z）,则有

解得x=- y， z=- ，

故可取n=(1，- ， )。

所以， (n? )= = = 。

由此即知，直线AD和平面AB C 所成角的正弦值为 。

19.（本小题满分13分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 万元。

（Ⅰ）试写出 关于 的函数关系式；

（Ⅱ）当 =640米时，需新建多少个桥墩才能使 最小？

解 （Ⅰ）设需要新建 个桥墩，

所以

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，

令 ，得 ，所以 =64

当0< <64时 <0， 在区间（0，64）内为减函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

当 时， >0. 在区间（64，640）内为增函数，

所以 在 =64处取得最小值，此时，

故需新建9个桥墩才能使 最小。

20（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅰ）求点P的轨迹C；

（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。

解（Ⅰ）设点P的坐标为（x，y），则 3︳x-2︳

由题设

当x>2时，由①得

化简得

当 时 由①得

化简得

故点P的轨迹C是椭圆 在直线x=2的右侧部分与抛物线 在直线x=2的左侧部分（包括它与直线x=2的交点）所组成的曲线，参见图1

（Ⅱ）如图2所示，易知直线x=2与 ， 的交点都是A（2， ），

B（2， ），直线AF，BF的斜率分别为 = ， = .

当点P在 上时，由②知

. ④

当点P在 上时，由③知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

⑤

若直线l的斜率k存在，则直线l的方程为

（i）当k≤ ，或k≥ ，即k≤-2 时，直线I与轨迹C的两个交点M（ ， ），N（ ， ）都在C 上，此时由④知

∣MF∣= 6 - ∣NF∣= 6 - w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

从而∣MN∣= ∣MF∣+ ∣NF∣= （6 - ）+ （6 - ）=12 - ( + )

由 得 则 ， 是这个方程的两根，所以 + = *∣MN∣=12 - （ + ）=12 -

因为当

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

当且仅当 时，等号成立。

（2）当 时，直线L与轨迹C的两个交点 分别在 上，不妨设点 在 上，点 上，则④⑤知，

设直线AF与椭圆 的另一交点为E

所以 。而点A，E都在 上，且

有（1）知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

若直线 的斜率不存在，则 = =3，此时

综上所述，线段MN长度的最大值为

21.（本小题满分13分）

对于数列 若存在常数M＞0,对任意的 ，恒有

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

则称数列 为B-数列

（1） 首项为1，公比为 的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（2） 设 是数列 的前 项和，给出下列两组论断；

A组：①数列 是B-数列 ②数列 不是B-数列

B组：③数列 是B-数列 ④数列 不是B-数列

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（3） 若数列 都是 数列，证明：数列 也是 数列。

解（1）设满足题设的等比数列为 ,则 ，于是

因此｜ - ｜+｜ - ｜+…+｜ - ｜=

因为 所以 即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故首项为1，公比为 的等比数列是B-数列。

（2）命题1：若数列 是B-数列，则数列 是B-数列

次命题为假命题。

事实上，设 ，易知数列 是B-数列，但

由 的任意性知，数列 是B-数列此命题为。

命题2：若数列 是B-数列，则数列 是B-数列

此命题为真命题

事实上，因为数列 是B-数列，所以存在正数M，对任意的 有

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

即 。于是

所以数列 是B-数列。

（III）若数列 { }是 数列，则存在正数 ，对任意的 有

注意到

同理： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

记 ，则有

因此

+

故数列 是 数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2011年湖南高考作文题目： 《谢谢大家，你们来了》某歌手第一句话由“大家好，我来了”变为“谢谢大家，你们 来了”，以此为意自拟题目写一篇作文！” 个人认为可以理解为：为人处世不要以自我为中心。