高考试卷及答案详细解析,17高考试卷及答案

1.高三地理模拟试卷及参考答案

2.高考答案什么时候出来公布时间

3.2022年海南高考数学试题及答案完整版

4.高考试卷试题及答案

高考试卷和答案一般什么时候公布：考完试后的十五天。

2023湖北高考时间是6月7日-9日，湖北高考为三天时间。其中语文科目考试时长为150分钟，数学、外语科目考试时长均为120分钟，高中学业水平选择性考试各科目考试时长均为75分钟。

具体各科考试时间如下：

1、6月7日：语文（9：00-11:30）；数学（15:00-17:00）；

2、6月8日：历史/物理（9：00-10:15）；外语（15:00-17:00）；

3、6月9日：化学（8：30-9:45）；思想政治（14:30-15:45）；地理（11:00-12:15）；生物学（17:00-18:15）。?

高考前要注意的一些细节：

1、准备充分：高考前要认真复习所有的知识点，整理好复习笔记，保证自己的知识点掌握到位。

2、注意休息：高考前夜，不要熬夜复习，保证足够的睡眠。考试当天，早起，吃好早餐，穿舒适的衣服，以保证身体舒适。

3、注意时间分配：考试当天要注意时间分配，合理安排时间，控制好时间的使用，合理分配答题时间。

4、注意提高答题速度和准确性：高考时间紧张，答题速度要快、准确，因此平时要多做习题，训练做题速度和准确性。

5、注意阅读题目：考试过程中，要仔细阅读题目，理解问题，细心看清题干和要求。

6、注意做好填涂：答题时要做好填涂，保证答题卡上填写的答案正确无误。

7、注意心态稳定：考试时，要调整好心态，保持平静，冷静应对，不要因为一道题而影响后续的答题。

高三地理模拟试卷及参考答案

2022年成人高考考试时间10月26日~27日，为帮生更好的了解成考，小编特意整理了下考试题型以及试卷结构，希望可以帮助你了解清楚2022年成人高考。成人高考考试科目分为高起专、高起本以及专升本，考生可以根据实际情况选择适宜自己的报考层次。下面，小编将为大家详细解说下2022年成人高考各科目的考试题型和分值分布。

壹高中起点考试科目语文（高起专、高起本）0101、试卷总分：150分02、考试时间：120分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共40分）和Ⅱ卷（非选择题110分）①Ⅰ卷（选择题共40分）1-6小题，每小题4分，共24分；7-10小题，每小题4分，共16分。②Ⅱ卷(非选择题110分)阅读题：现代文，共25分；阅读题：文言文，共25分；写作题：作文，共60分。02英语（高起专、高起本）01、试卷总分：150分02、考试时间：120分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共105分）和Ⅱ卷（非选择题45分）①Ⅰ卷（选择题105分）语音知识，5道题共7.5分，参考时间：3分钟。词汇与语法知识，15道题共22.5分，参考时间：7分钟。完形填空，15道题共30分，参考时间：20分钟。阅读理解，15道题共45分，参考时间：40分钟。②Ⅱ卷（非选择题45分）补全对话，5道题共15分，参考时间：10分钟。书面表达：写作，1道共30分，参考时间：40分钟。03数学文、理（高起专、高起本）01、试卷总分：150分02、考试时间：120分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共85分）和Ⅱ卷（非选择题65分）①Ⅰ卷（选择题85分）选择题：1-17小题，每小题5分，共85分。②Ⅱ卷（非选择题65分）填空题：18-21小题，每小题4分，共16分；解答题：22-25小题，各小题分值不等，共49分。04历史地理（高起本）01、试卷总分：150分02、考试时间：120分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共80分）和Ⅱ卷（非选择题70分）①Ⅰ卷（选择题80分）选择题：1-40小题，每小题2分，共80分。②Ⅱ卷（非选择题70分）非选择题：41-46小题，共70分。物理化学（高起本）0501、试卷总分：150分02、考试时间：120分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共60分）和Ⅱ卷（非选择题90分）①Ⅰ卷（选择题60分）选择题：1-15小题，每小题4分，共60分。②Ⅱ卷（非选择题90分）填空题16-28小题，共57分；计算题29-31小题，共33分。贰专升本考试科目01（专升本）01、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试①试卷内容比例：马克思主义哲学原理，约28%；思想和中国特色社会主义理论体系概论，约65%；时事，约7%。②试卷题型及分值：单选题1-40小题，每小题2分，共80分；辨析题41-42小题，每小题10分，共20分；简答题43-45小题，每小题10分，共30分；论述题46小题，共20分。英语（专升本）0201、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷内容及题型分值：分为Ⅰ卷（选择题共125分）和Ⅱ卷（非选择题25分）①Ⅰ卷（选择题共125分）语音知识，5道题共5分。词汇与语法知识，15道题共15分。完形填空，15道题，共30分。阅读理解，20道题，共30分。补全对话，5道题，共15分。②Ⅱ卷（非选择题25分）短文写作，1道题，共25分。03高等数学（一、二）（专升本）01、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：选择题1-10小题，每小题4分，共40分；填空题11-20小题，每小题4分，共40分；解答题21-28小题，共70分。医学综合（专升本）0401、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：A型题1-84小题，每小题1.25分，共105分，单选题；B型题85-108小题，每小题1.25分，共30分，单选题；X型题109-120小题，每小题1.25分，共15分，多选题。05大学语文（专升本）01、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共40分）和Ⅱ卷（非选择题110分）①Ⅰ卷（选择题40分）选择题1-20小题，共40分。②Ⅱ卷（非选择题110分）文言文阅读21-29小题，共30分；现代文阅读30-38小题，共30分；作文39小题，共50分。教育理论（专升本）0601、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为教育学部分和心理学部分，各75分①教育学部分（75分）选择题：1-12小题，每小题2分，共24分；辨析题：13-14小题，每小题6分，共12分；简答题：15-17小题，每小题8分，共24分；论述题：18小题，15分。②心理学部分（75分）选择题：19-30小题，每小题2分，共24分；辨析题：31-32小题，每小题6分，共12分；简答题：33-35小题，每小题8分，共24分；论述题：36小题，15分。07艺术概论（专升本）01、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：分为Ⅰ卷（选择题共40分）和Ⅱ卷（非选择题110分）①Ⅰ卷（选择题40分）选择题：1-20小题，每小题2分，共40分。②Ⅱ卷（非选择题110分）简答题：21-23小题，每小题10分，共30分。作品分析题：共三小题，任选其中两小题作答，每小题15分，共30分。论述题：每小题25分，共50分。语文（专升本）0801、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型及分值：选择题1-20小题，每小题2分，共40分；填空题20-40小题，每小题2分，共40分；判断题41-50小题，每小题2分，共20分；简答题51-53小题，每小题10分，共30分；论述题54小题，共20分。09民法（专升本）01、试卷总分：150分02、考试时间：150分钟03、考试方式：闭卷，笔试试卷题型和分值选择题1-35小题，每小题2分，共70分；简答题36-38小题，每小题10分，共30分；论述题39小题，共20分；案例分析题40-41小题，每小题15分，共30分。

高考答案什么时候出来公布时间

高三的日子是苦的，有刚入高三时的迷茫和压抑，有成绩失意时的沉默不语，有晚上奋战到一两点的精神双重压力，也有在清晨凛冽的寒风中上学的艰苦经历。下面给大家带来一些关于 高三地理 模拟试卷及参考答案，希望对大家有所帮助。

1.梯田夜景主要靠灯光呈现，图中灯光主要沿

A.山脊线延伸B.山谷线延伸C.等高线延伸D.河流延伸

2.该地水稻丰收主要取决于

A.水稻植株密度B.保水设施完备C.水稻收割迟早D.机械程度高低

读下面的“日照图”，完成3～4题。

3.关于图中信息，下列叙述正确的是

A.此时D点为地方时6时B.此时C点为地方时8时

C.图中D、E两点的自转角速度和线速度都相同D.AB是昏线

4.此时，地方时为0时的经线是

A.120°EB.100°WC.20°WD.60°E

右图为以极点为中心的部分地区投影图，图中阴影部分为m日，空白部分为(m+1)日，读图完成5～6题。

5.P点的经度和地方时分别为

A.90°E，6：00B.90°W，6：00C.90°E，18：00D.90°W，18：00

6.此时北京时间为

A.m日22点B.m日16点C.(m+1)日14点D.(m+1)日8点

下图为大气的受热过程示意图，回答7～8题。

7.图示箭头中，代表近地面大气主要直接热源的是

A.①B.②C.③D.④

8.表示大气逆辐射的箭头是

A.①B.②C.③D.④

下图为全球降水量随纬度变化示意图。回答9～10题。

9.图中②处降水偏少的原因是

13.多上升气流B.多下沉气流C.多气旋控制D.寒流影响

10图中③处的盛行风向是

A.西北风B.西南风C.东北风D.东南风

下图为某次长江洪水过程洞庭湖入、出湖径流量的变化。分析回答11～12题。

11.这段时间洞庭湖对长江洪水产生蓄积作用的时段是

A.①②B.②③

C.①③D.②④

12.黄土塬(黄土高原地区面积广阔、地面平坦的黄土高地)上水循环过程不同于黄土高原 其它 地貌类型区，其最弱的环节是

A.降水B.下渗C.蒸发D.地表径流

L湖原是新疆的淡水湖，近年来已演变成微咸水湖。现在该湖西部沿岸芦苇广布，而东部沿岸几乎没有。下图示意L湖及周边地区，读图回答13～14题。

13.正确描述甲、乙两河与L湖相互关系的是

A.甲河秋季输入L湖泥沙最多B.甲河流量变化深受L湖影响

C.乙河对L湖具有排盐作用D.乙河主要靠大气降水补给为主

14.有关L湖及其周边自然环境叙述不正确的是

A.L湖水位出现在夏季,最低水位出现在冬季B.L湖水位近年来有不断下降趋势

C.L湖及其周边地区气候干旱,物理风化显著D.L湖流域内降水丰富,河流发肓好

读下图，完成15～16题。

15.组成该山体岩石的矿物直接来自

A.地表B.地壳上部C.地壳下部D.地幔

16.在岩石圈物质循环过程中，该山体岩石在地球表层可转化为

A.喷出岩B.侵入岩C.沉积岩D.变质岩

下图示意某地的沉积岩层与火成岩体的相互关系。回答17～18题。

17.各岩层、岩体的生成时代按由老至新的顺序依次是

A.火成岩1、沉积岩1、沉积岩2、火成岩2、沉积岩3

B.沉积岩3、火成岩1、火成岩2、沉积岩2、沉积岩1

C.沉积岩3、火成岩1、沉积岩2、火成岩2、沉积岩1

D.沉积岩3、沉积岩2、火成岩1、火成岩2、沉积岩1

18.喷出地表的火成岩为喷出岩，没有喷出地表的火成岩为侵入岩，图中[来源:学,

A.火成岩1为喷出岩B.火成岩2为喷出岩

C.火成岩1、沉积岩2都为喷出岩D.火成岩1、沉积岩2都为侵入岩

下图为全球板块分布的局部示意图，读图回答19～20题。

19.甲、乙两陆地分别属于

A.亚欧板块、非洲板块B.印度洋板块、非洲板块

C.非洲板块、太平洋板块D.美洲板块、亚欧板块

20.M、N两处板块边界类型图示依次是

A.①②B.②③C.①④D.②①

雪线高度是指永久性积雪的下限高度,与所在地区的气温与降水有密切关系。下图是根据我国气象台站观测资料模拟的各地雪线高度分布示意图。读图回答21～22题。

21.图中模拟的我国雪线高度分布的基本趋势是

A.从南向北逐渐升高B.从西向东逐渐升高

C.从西南向东北逐渐降低D.从西北向东南逐渐降低

22.梅里雪山位于横断山区,雪线高度4000米左右。该山雪线相对较低的主要原因是

A.地形抬升,降水丰富B.纬度低,气温比较高

C.距海远,降水比较少D.山坡陡,冰雪下移快

下图表示2000-2005年我国各省(市、区)实际人口迁入率、迁出率(以5年为统计单位，不包括)回答23～24题。

23.造成图中A点所示省(市、区)人口迁移特点的原因最可能的是当地

A.收入水平高B.远离东部C.人口数量少D.经济落后

24.图中能够反映的省际人口迁移状况是

A.迁入率值小于迁出率值B.净迁移率小于-5%的省(市、区)多

C.净迁移率大于10%的省(市、区)少D.所有省(市、区)的迁入率均大于迁出率

下图为我国某城市工业、商业和居住用地比例时空变化示意图。读图回答25～26题。

25.曲线①、②、③代表的土地利用类型符合一般城市三类用地时空变化特点的是

A.工业用地、居住用地、商业用地B.居住用地、商业用地、工业用地

C.居住用地、工业用地、商业用地D.商业用地、居住用地、工业用地

26.2005年与l990年相比，距市中心12千米处

A.工业用地比例增加，居住用地比例减小B.工业用地比例增加，商业用地比例变化很小

C.居住用地比例减小，工业用地比例变化很小D.居住用地比例减小，商业用地比例变化很小

我国地域辽阔，各地自然地理环境差异明显。在自然环境方面，我国形成了特点各异的三大自然区(如下表)。回答27～30题：

东部季风区西北干旱半干旱区青藏高寒区

地形和地势平原丘陵/海拔较低高原山地高原

气候季风气候大陆性气候高寒气候

水文特征外流河内流河多冰川

植被和土壤温带森林/黑土、褐土、红壤草原发育下的土壤冻土

区域内部差异形

成的主导因素①②海拔高度

27.表中空格①、②应该填写的内容分别是

A.地形、热量B.热量、水分C.水分、热量D.海陆位置、纬度位置

28.我国东部季风区气候形成的主要原因是

A.赤道低气压带和信风带的交替控制B.副热带高气压带和西风带的交替控制

C.热带气旋的形成D.冬夏季节的海陆热力性质差异

29.相对于东部季风区，西北干旱半干旱地区农业生产的优势是

①降水丰富②热量充足③光照充足④气温日较差大⑤气温年较差大⑥灌溉水源充足

A.①③④B.②③④C.③④⑥D.③④

30.青藏高寒区相对于东部季风区光照充足的主要原因是

A.纬度B.地势C.内陆D.昼夜长短

第II卷(主观题，共三大题，共40分)

31.(12分)读北半球部分地区海平面等压线分布图，回答问题。

(1)分析图中A、B气压中心的形成原理。(4分)

(2)分析D地区气候对农业生产的有利和不利影响。(8分)

32.(16分)阅读下列材料，回答相关问题。

材料一北美区域图

材料二两城市气温曲线及降水柱状图

(1)乙城市附近海域洋流按性质划分，属于流。(2分)

(2)材料二中①、②是甲、乙、丙其中两个城市的气候资料，其中①是______城，②是________城。②夏季降水少是因为受_______________控制。(6分)

(3)五大湖地区是北美的传统重工业区，根据材料分析其工业发展有利区位条件。(8分)

33.(12分)改革开放以来，伴随着工业化进程加速，我国城镇化经历了一个起点低、速度快的发展过程。

材料一：我国城镇水平变化图和我国城镇数量和规模变化情况图。

材料二：我国城镇化目前存在许多突出问题，比如“土地城镇化”快于人口城镇化，建设用地粗放低效;城镇空间分布和规模结构不合理;“城市病”问题日益突出;自然历史 文化 遗产保护不力，城市建设缺乏特色。

(1)分析材料一，说明我国城镇化从1978年到2012年的变化特点。(8分)

(2)结合材料二，列举我国“城市病”有哪些。(4分)

答案：

一、选择题

12345678910

CBADADDCBA

11121314151617181920

CDCDDCDBBD

21222324252627282930

CADCCBBDDB

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2022年海南高考数学试题及答案完整版

高考答案一般会在考后一周内公布。

一般情况下，高考答案一般会在考后一周内公布。高考结束后，非官方机构会及时公布各科目的高考答案，但不一定准确。而准确的官方高考答案要晚几天才会公布。

2023全国各省市高考都用什么卷

高考全国甲卷：（3+文科综合/理科综合）

使用省份：云南、四川、广西、贵州、西藏

高考试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综

高考全国乙卷：（3+文科综合/理科综合）

使用省份：山西、安徽、吉林、黑龙江、内蒙古、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、江西、河南

高考试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综

新高考全国Ⅰ卷：（3+1+2/3+3）

使用省份：山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江

高考试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

新高考全国Ⅱ卷：（3+1+2/3+3）

使用省份：辽宁、重庆、海南

高考试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

自主命题卷：（3+3）

使用省份：天津、上海、北京

高考试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

高考试卷为什么各省不一样：

1.不同省份使用的教材存在差异。

受限于历史原因，原先不同省份之间使用的高中教材，存在一些差异。

教材不一样，必然造成内容编排、知识要点存在差异，从出题角度来说，考察重点也会有所差异，所以使用同一张试卷考试，既不科学又不公平。

2.不同省份之间的教育水平存在差异。

即使是使用全国卷的地区，国家也作了区分。高考是个选拔性考试，如何有效区分出不同层次的学生，让他们分别去到对应的高校，是必须考虑的。

高考试卷试题及答案

2022年高考数学科目已经结束考试，我为大家整理了海南高考数学试题及答案，海南数学高考试卷采用的是新高考全国Ⅱ卷，供大家参考。

2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷）

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2022 年普通高等学校招生全国统一考试（新高考全国Ⅱ卷）

数学

参考答案

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .

1.B2. D3. D4. C5. B 6. D 7. A8. A

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 .

9. AD 10. ACD11. CD12. BC

2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学试题（文史类）

本试题卷共4页，三大题21小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用0．5毫米黑色黑水签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知 则

A． B．

C． D．

2．若向量 ，则2a+b与 的夹角等于

A． B． C． D．

3．若定义在R上的偶函数 和奇函数 满足 ，则 =

A． B． C． D．

4．将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 ，则

A． B．

C． D．

5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间 内的频数为

A．18 B．36

C．54 D．72

6．已知函数 ，若 ，则x的取值范围为

A． B．

C． D．

7．设球的体积为 ，它的内接正方体的体积为 ，下列说法中最合适的是

A． 比 大约多一半 B． 比 大约多两倍半

C． 比 大约多一倍 D． 比 大约多一倍半

8．直线 与不等式组 表示的平面区域的公共点有

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

9．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为

A．1升 B． 升 C． 升 D． 升

10．若实数a，b满足 ，且 ，则称a与b互补，记 那么 是a与b互补的

A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。

11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

12． 的展开式中含 的项的系数为__________。（结果用数值表示）

13．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为__________。（结果用最简分数表示）

14．过点（—1,—2）的直线l被圆 截得的弦长为 ，则直线l的斜率为__________。

15．里氏震级M的计算公式为： ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， 是相应的标准地震的振幅。假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

设 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

（I） 求 的周长；

（II）求 的值。

17．（本小题满分12分）

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列 中的 、 、 。

（I） 求数列 的通项公式；

（II） 数列 的前n项和为 ，求证：数列 是等比数列。

18．（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱 - 的底面边长为2，侧棱长为 ，点E在侧棱 上，点F在侧棱 上，且 , ．

（I） 求证： ；

（II） 求二面角 的大小。

19．（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当 时，车流速度v是车流密度x的一次函数。

（I）当 时，求函数v（x）的表达式；

（II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。

20．（本小题满分13分）

设函数 ， ，其中 ，a、b为常数，已知曲线 与 在点（2,0）处有相同的切线l。

（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

（II）若方程 有三个互不相同的实根0、 、 ，其中 ，且对任意的 ， 恒成立，求实数m的取值范围。

21．（本小题满分14分）

平面内与两定点 、 （ ）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上 、A2 两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。

（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（Ⅱ）当 时，对应的曲线为 ；对给定的 ，对应的曲线为 ，设 、 是 的两个焦点。试问：在 上，是否存在点 ，使得△ 的面积 。若存在，求 的值；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算。每小题5分，满分50分。

A卷：1—5ACDCB 6—10ADBBC

B卷：1—5DCABC 6—10ADBBC

二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分25分。

11．20 12．17 13． 14．1或 15．6，10000

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）

的周长为

（Ⅱ）

，故A为锐角，

17．本小题主要考查等差数列，等比数列及其求和公式等基础知识，同时考查基本运算能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）设成等差数列的三个正数分别为

依题意，得

所以 中的 依次为

依题意，有 （舍去）

故 的第3项为5，公比为2。

由

所以 是以 为首项，2为以比的等比数列，其通项公式为

（Ⅱ）数列 的前 项和 ，即

所以

因此 为首项，公比为2的等比数列。

18．本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角的求法，同时考查空间想象能力和推理论证能力。（满分12分）

解法1：（Ⅰ）由已知可得

于是有

所以

又

由

（Ⅱ）在 中，由（Ⅰ）可得

于是有EF2+CF2=CE2，所以

又由（Ⅰ）知CF C1E，且 ，所以CF 平面C1EF，

又 平面C1EF，故CF C1F。

于是 即为二面角E—CF—C1的平面角。

由（Ⅰ）知 是等腰直角三角形，所以 ，即所求二面角E—CF—C1的大小为 。

解法2：建立如图所示的空间直角坐标系，则由已知可得

（Ⅰ）

（Ⅱ） ，设平面CEF的一个法向量为

由

即

设侧面BC1的一个法向量为

设二面角E—CF—C1的大小为θ，于是由θ为锐角可得

，所以

即所求二面角E—CF—C1的大小为 。

19．本小题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。（满分12分）

解：（Ⅰ）由题意：当 ；当

再由已知得

故函数 的表达式为

（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得

当 为增函数，故当 时，其最大值为60×20=1200；

当 时，

当且仅当 ，即 时，等号成立。

所以，当 在区间[20，200]上取得最大值

综上，当 时， 在区间[0，200]上取得最大值 。

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。

20．本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及函数与方程和特殊与一般的思想，（满分13分）

解：（Ⅰ）

由于曲线 在点（2，0）处有相同的切线，

故有

由此得

所以 ，切线 的方程为

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，所以

依题意，方程 有三个互不相同的实数 ，

故 是方程 的两相异的实根。

所以

又对任意的 成立，

特别地，取 时， 成立，得

由韦达定理，可得

对任意的

则

所以函数 的最大值为0。

于是当 时，对任意的 恒成立，

综上， 的取值范围是

20．本小题主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识，同时考查推理运算的能力，以及分类与整合和数形结合的思想。（满分14分）

解：（I）设动点为M，其坐标为 ，

当 时，由条件可得

即 ，

又 的坐标满足

故依题意，曲线C的方程为

当 曲线C的方程为 是焦点在y轴上的椭圆；

当 时，曲线C的方程为 ，C是圆心在原点的圆；

当 时，曲线C的方程为 ，C是焦点在x轴上的椭圆；

当 时，曲线C的方程为 C是焦点在x轴上的双曲线。

（II）由（I）知，当m=-1时，C1的方程为

当 时，

C2的两个焦点分别为

对于给定的 ，

C1上存在点 使得 的充要条件是

由①得 由②得

当

或 时，

存在点N，使S=|m|a2；

当

或 时，

不存在满足条件的点N，

当 时，

由 ，

可得

令 ，

则由 ，

从而 ，

于是由 ，

可得

综上可得：

当 时，在C1上，存在点N，使得

当 时，在C1上，存在点N，使得

当 时，在C1上，不存在满足条件的点N。