江苏高考数学第20题,2020江苏高考数学23题

1.2011江苏高考数学20题第二问详解你怎么做的啊

这个变态难，前两问我做了15分钟，还剩15分钟，没攻得下第三问。现在网上有答案了。

（2）可以做的，直接用a1（a2）和d。

a1*a3^3=a2^4,a2^2*a4^4=a3^6,

第二个式子开根号a2*a4^2=a3^3,代入第一个式子

a2^3=a1*a4^2=(a2-d)(a2+2d)^2,解之，a2^2=4/3d^2，a2两个值，一个不满足a4＞0，另一带入一式不成立（其实都不成立）

（答案方法更好）

（3）答案的思路：以d为自变量，证明只有d=0成立，从而矛盾。

先齐次化，在齐次式将a1和d同除以a1，变为单变量式。

之后消去参数n，k。途径是在指数式中取自然对数。然后变为单变量方程，设函数，改为研究函数零点。

思路难想，后来那个求导也难算。但是如果功底深厚，这些不过是一些常规的操作，华山自古一条道，就当是一个积累。

楼主考得如何

2011江苏高考数学20题第二问详解你怎么做的啊

第1到10题：填空题。

第11题:函数与导数,根据题目意思求函数的极值小值点即为零点,求到a的值即可求函数最大值与最小值.

第12题:根据题目意思设点,利用垂直得到等量关系.即可解决

第14题:方法众多,考查基本不等式.

第14题:等差与等比数列前N项和公式的应用,可用列举法解决.

第15题:立体几何证明平行与垂直,难度不大.

第16题:三角函数的和差公式、二倍角公式的应用.不难,但基础功底要厚实.

第17题:三角函数的实际应用,函数与导数求最值

第18题:圆锥曲线问题:其实是常规题,计算上有一定要求,在平常考试中也就这样的题目了.并不偏.

第19、20题:不盼着都拿满分,好歹这题是有区分度的,满分很难,但得到一定的分数还是比较简单的。

高考数学压轴题难度规律:

1、高考中的压轴题通常第一问和第二小问是第三问的解题关键，所以第一问和第二问也是第三问的基础。第一问与第二问的计算通常会有简便，但是又不会轻易想到的办法。

2、高考中数学的压轴题型基本上是固定的几种，所以这时候有针对的练习是有作用的，而这几种题型的一个基本特点就是灵活，设置灵活，解题灵活，思路灵活。

3、最后一道题目的计算量通常较大，考升往往会在一边想思路，但是又一边计算着繁琐的题目中失去耐心。

既然有人给你解答了，我就讲一下思路。

第1问就不写了。

第2问道理差不多，首先要相信只有等差数列才能同时满足那两个条件，在这个前提下大胆猜测结论，然后就是证明。高考难度通常比较低，中学生知识又少，要相信结论只能是很简单的。

先把条件用一遍

n>3时(S_{n+3}-S_{n})+(S_{n}-S_{n-3})=2S_3，即

a_{n+3}+a_{n+2}+a_{n+1}-a_{n}-a_{n-1}-a_{n-2}=2S_3 (*)

把n用n+1代之后和这个式子减一下得到

a_{n+4}-2a_{n+1}+a_{n-2}=0，即a_{n+4}-a_{n+1}=a_{n+1}-a_{n-2}

这样就得到了第一类的三组间隔为3的等差子列A_1={a_2,a_5,...}, A_2={a_3,a_6,...}, A_3={a_4,a_7,...}

同理把k=4的条件

a_{n+4}+a_{n+3}+a_{n+2}+a_{n+1}-a_{n}-a_{n-1}-a_{n-2}-a_{n-3}=2S_4 (**)

用一遍可以得到第二类的四组间隔为4的等差子列B_1={a_2,a_6,...}, B_2={a_3,a_7,...}, B_3={a_4,a_8,...}, B_4={a_5,a_9,...}

并且注意除a_1外{a_n}的任何一项必同时属于某个A_u和某个B_v。

下一步证明每一类内部的几个等差数列的公差是一样的，因为3和4互质，做到这里应该已经可以相信结论一定是对的。

用(**)-(*)得到a_{n+4}-a_{n-3}=2a_4，也就是说又得到一类间隔为7的等差子列。假定A_u的公差为d_u，那么对于任何a_n属于A_u，利用7d_u=a_{n+21}-a_{n}=6a_4，所以d_u=6/7*a_4，即第一类的三组序列的公差相同，简记为d。同理考察a_{n+28}-a_{n}得第二类的四组序列公差也相同，简记为D，其大小为D=2a_4。

（如果没有想到(**)-(*)这步，那么可以考察a_{n+12}-a_{n}，注意a_{n}可以取遍所有的A_u和B_v，可以得到d_u和D_v和u,v无关，只不过无法直接得到d,D及a_4的关系）

下一步目标就很明确了，证明整个{a_n}（第一项除外）就是等差数列，同样是从两类序列的公共点着手，取几个特殊点解方程即可。

利用

a_8 = a_2+2d = a_4+D

a_10 = a_2+2D = a_4+2d

解出d/3=D/4，再代入 a_{n+4} = a_{n}+D = a_{n+1}+d 即得从a_2开始{a_n}是等差数列且公差为D-d。

最后结合前面的d=6/7*a_4, D=2a_4即得D=8,d=6,a_4=7，从而得到a_n=2n-1，这恰好对第1项也成立。

（如果前面没想到(**)-(*)那步的话就把(*)变形成3d=2S_3，把(**)变成4D=2S_4，也可以解出同样的结论。总之最后一步纯粹是解线性方程组，已经不用动脑子了，大不了多取几个点）