高考导数知识点以及典型例题,高考导数复习

1.导数的几何意义有什么

导数中不等式证明六种方法如下：

(1)作差比较法.

(2)作商比较法.

(3)公式法.

(4)放缩法.

(5)分析法.

(6)归纳猜想、数学归纳法.

证明不等式是学生的弱点与难点，也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例，谈一些具体做法，仅供参考。

一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式的一般思路：

（1）构造函数f（x）；

（2）利用导数确定f（x）在某一区间的单调性；

（3）依据该区间的单调性证不等式。

二、用函数的最值证明不等式

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

导数的几何意义有什么

高考数列题型及解题方法如下：

1、高考数学选择题部分答题技巧。

高考数学的选择题部分题型考试的方向基本都是固定的，当你在一轮二轮复习过程中总结银饥谈出题目的出题策略时，答题就变得很简单了。

比如立体几何三视图，概率计算，圆锥曲线离心率等等试题中都有一些特征，只要掌握思考的切入方法和要点，再适当训练基本就可以全面突破。但是如果不掌握核心方法，单纯做题训练就算做很多题目，突破也非常困难，学习就会进入一个死循环，对照答案可锋碰以理解，但自己遇到新的题目任然无从下手。

2、高考数学关于大题方面答题技巧。

高考数学基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。对于较难的原则曲线和导数两道题目基本要拿一半的分数。

考生复习时可把数学大题的每一道题作为一个独立的版块音节，先总结每道大题常考的几种题型，再专项突破里面的运算方法，图形处理方法以及解题的思考突破口，只要把这些都归纳到位，那么总结的框架套路，都是可以直接肢猜秒刷的题目的。

2023高考数学答题窍门。

跳步答题：

高考数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向:如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于高考数学考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持券面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

极限思想解题步骤：

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量:二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量:三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

　导数的几何意义有什么呢?同学们还有印象吗。如果没有了，快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“导数的几何意义有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

　函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

　 导数的应用

　导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度.

　导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率.

　如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中是有快慢变化的不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况可以缩短时间间隔设汽车所在位置s与时间t的关系为

　s=ft

　那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是

　[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]

　当 t1与t0无限趋近于零时汽车行驶的快慢变化就不会很大瞬时速度就近似等于平均速度 。

　自然就把当t1→t0时的极限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度这就是通常所说的速度.这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程 如我们驾驶时的限“速” 指瞬时速度。

　一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率

　上式中的值可正可负，但不为0.f(x)为常数函数时，

瞬时速度:

　如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即

　若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限.

　函数y=f(x)在x=x0处的导数的定义:

　一般地，函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数，记作或，即。

导函数:

　如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx)在(a，b)内的导函数，简称为f(x)在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′.即f′(x)=

　切线及导数的几何意义:

　(1)切线:PPn为曲线f(x)的割线，当点Pn(xn，f(xn))(n∈N)沿曲线f(x)趋近于点P(x0，f(x0))时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。

　(2)导数的几何意义:函数f(x)在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。

　 瞬时速度特别提醒:

　①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值.

　②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，

　函数y=f(x)在x=x0处的导数特别提醒:

　①当时,高考化学，比值的极限存在，则f(x)在点x0处可导;若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数.

　②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但.而函数的增量可正可负，也可以为0.

　③在点x=x0处的导数的定义可变形为:

导函数的特点:

　①导数的`定义可变形为:

　②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，

　③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，

　④并不是所有函数都有导函数.

　⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域(a，b),且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值.

　⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量(右端点无增量，左端点无减量).

　导数的几何意义(即切线的斜率与方程)特别提醒:

　①利用导数求曲线的切线方程.求出y=f(x)在x0处的导数f′(x);利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)(x- x0).

　②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在(x0，f(x0))处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直.

　③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点;后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，

　④显然f′(x0)>0，切线与x轴正向的夹角为锐角;f′(x0)