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高考不等式证明题-高考不等式证明
tamoadmin 2024-08-14 人已围观
简介1.高考不等式题难度2.高考数学考点有哪些（最好是带有分值）3.三元均值不等式高考能用吗4.高考用分析法证明:若a>0,则根号(a^2+1/a^2)-根号2a+(1/a)-2高考不等式题难度高考一般出题真的是感觉很难，不等式的计算也是很复杂的，可能一道不等式的题会牵扯四五个知识点，这些知识点还不是课本上固定的公式还要对其进行变形，但不过不要担心只要踏踏实实的学习，认真对待每一题就可以了高考数学考点
1.高考不等式题难度
2.高考数学考点有哪些（最好是带有分值）
3.三元均值不等式高考能用吗
4.高考用分析法证明:若a>0,则根号(a^2+1/a^2)-根号2≥a+(1/a)-2
高考不等式题难度
高考一般出题真的是感觉很难，不等式的计算也是很复杂的，可能一道不等式的题会牵扯四五个知识点，这些知识点还不是课本上固定的公式还要对其进行变形，但不过不要担心只要踏踏实实的学习，认真对待每一题就可以了
高考数学考点有哪些（最好是带有分值）
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三元均值不等式高考能用吗
三元均值不等式高考能用吗
可以的
多元均值不等式及其在高考中的应用
二元均值不等式：
用此不等式求最值时需要做到“一正、二定、三等号成立”
变形式：
在平时做题或高考题中偶尔也会出现多元的均值不等式应用，这一部分类容出现在选修4-5这本教材中，由于很多同学
高考用分析法证明:若a>0,则根号(a^2+1/a^2)-根号2≥a+(1/a)-2
题目：高考用分析法证明:若a>0,则a^2+1/a^2 -√2>a+1/a-2.
证明：要证a^2+1/a^2 -√2>a+1/a-2.
只要证a^2+1/a^2 +2>a+1/a+√2.也即〖（a+1/a）〗^2>a+1/a+√2
令a+ 1/a=t，则不等式转化为t^2-t-√2>0，其中a+ 1/a=t≥2√a?1/a=2.
令f(t)= t^2-t-√2,(t≥2)
配方得：f(t)=〖（t-1/2）〗^2-1/4-√2,所以二次函数的对称轴为x=1/2，所以f(t)在区间（1/2，+∞）为增函数。
因此〖f(t)〗_min=f(2)=2-√2>0.
所以：f(t)>0即a^2+1/a^2 -√2>a+1/a-2.（得证）
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