高考数学大纲完整版,高考数学大纲

1.高中文科数学高考范围有哪些？

我网上转载的希望对你有帮助

2012年高考数学《考试说明》与2011年相比有什么特点和变化？

与2011年相比，2012年的文理科《考试说明》在命题思想、试卷结构、目标与要求等方面都没有变化，不过，部分例题改成了2011年各地高考卷中出现的试题。这些更新、更鲜活的例题，同样是用来解释、说明对考生的知识和能力要求。考试内容方面，和去年相比，理科数学选考内容与要求有所调整，特别是坐标系与参数方程、不等式选讲等取消了去年要求的部分考点。参考试卷改动较大，不过，题型与试卷结构仍保持不变。

今年的理科《考试说明》在“选考内容与要求”中，删除了哪些内容？为什么？

今年的理科《考试说明》在“选考内容与要求”中，删除了部分内容。在“2.坐标系与参数方程”中，删除了两小条：一条是“了解坐标系、球坐标系中表示空间重点的位置和方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别”；还有一条是“了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程”。此外，在“3.不等式选讲”中，删除了“会用向量递归方法讨论排序不等式”和“会用数学归纳法证明贝努利不等式”。

为什么要删除这些内容呢？我认为是因为这些内容既繁又难，不易掌握，且应用不广，历年各地高考中基本不会考到，甚至有的都不教它，本着以人为本，实事求是的精神，不如直接删去更好。故称“以人为本定难易，实事求是删繁冗”。

今年《考试说明》参考试卷有哪些改动？

理科试卷总共21小题，其中有13道跟去年不一样。文科试卷总共22小题，其中有9道题跟去年不一样。它体现了高考的命题原则：注重时代性和实践性；函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计要占有较大的比例。体现了以人为本，与时俱进的精神。通过对《考试说明》样题的研究，我们发现样题的主要内容仍在传统教材的传统章节中。考试的重难点仍在函数、数列、不等式、三角函数、立体几何和平面解析几何中，因而立足基础成为高考复习的主旋律。故称“年年岁岁意相似，岁岁年年题不同”，“立足基础应万变，直面鲜活仍从容。”

《考试说明》中对知识要求的三个层次要怎样理解？

高考数学《考试说明》指出“对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。”考生首先要分清什么是“了解、理解、掌握”。在一个板块里，哪些需要了解，哪些需要理解？又有哪些需要掌握？实际上，这里是说，知识要求由低到高分为三个层次，依次是“知道／了解／模仿” “理解／逻辑判断／判别／应用” “掌握／证明／讨论迁移”，且高一级的层次要求包括低一级的层次目标。

例如《考试说明》中对“函数”的知识要求是：

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

③了解简单的分段函数，并能简单应用．

④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。

在这个部分，没有提出“掌握”的要求，其中“了解”是最低层次的要求，“会求、会算”与“了解”是同一层次的要求；“理解”的层次高于“了解”，要求能用数学语言正确地表达，会比较、会辨别．特别注意④中，对函数的单调性的要求是“理解”，而对奇偶性的要求是“了解”，显然对单调性的要求更高。

如何研读、细读《考试说明》，并吃透《考试说明》？

对《考试说明》，教师要研读，考生要细读。考生尤其要关注例题的解法以及解法后面的一段简短的文字。通过这段文字的说明，考生可以了解知识题的难易程度、能力是通过什么方式来考查的、思想方法是如何渗透在解题思路当中的，这能够帮助考生更好地认识高考的命题特点和方法，更有针对性地展开训练。吃透《考试说明》，复习中要强调数学思维的训练．现在有些考生做题目，知识列了一大堆，叙述似是而非，自以为对，实际上混乱不堪。这恰恰是题海战术的恶果，应付题海，疲于奔命，生搬硬套，囫囵吞枣，这样做的结果是：考生的数学素质得不到提高，培养的考生思维能力和推理能力很差，不能适应大学和社会的需求。

此外，考生还应该把参考试卷当作一份模拟卷，在一轮复习之后，花2个小时时间给自己进行一次“模拟考”，仿真感受一下高考试卷结构，体会参考试卷的考查方式，学习如何在考试中合理分配时间等。

您认为下一段高考复习的策略是什么？

在下一段高考复习有限的时间内，如何使我们的复习充分有效、高效，是我们每位考生、教师及家长应当认真反思的问题。应对新课程高考命题的新理念，新趋势及其命制方法，我们的复习策略，我认为是以下十六字方针：以人为本，以本为本，立足基本，求实悟本。

您是怎样理解在高考命题“以人为本”的理念？

高考试题应充分尊重学生在学习数学方面的差异，力求使不同思维方式的学生都能得到科学的评价，整份试卷的设计应合理，注重整体效应。

以人为本，是要照顾到方方面面，让好生也有发挥的余地，让差生也有成功的体验，让中等生努力之后也能得到理想的分数。比如，2011年福建省高考试卷对好生而言，理科第10题、15题、20题，文科第12题、16题、22题就是有挑战性的问题，是本次考卷中比较有创新的试题，是为好生准备的，当然这样的问题中等生努力一下也是可以做好的。

对差生而言，有非常多考查基本概念、基本运算、基本方法的问题，比如理科1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、16、17、21等等，都是容易题，文科1、2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、17、18也是送分题．对中等生而言，也有发挥的余地，比如理科第7题（文科第11题）可以用等比定理直接求解，也可以分成椭圆和双曲线求解，不同的思考可以得到不同的路径，可以反映学生的差异，再比如文科第9题也是有非常多的方法入手的。还有，理科8、9、18、19题，文科0、11、15、19、20、21等等是中档题，有利于中等生发挥。

2011年高考试卷是在了解学生学习状况的基础上命制的，无疑有利于中学数学教学，有利于实施素质教育。我们认为，2012年高考数学福建省的试卷命题趋势总体还是应该偏重于中等生，也让好生和差生都有自己的空间，如此，便不会偏离以人为本的思路。

在高考复习中怎样贯彻落实以人为本的指导思想？

以三角函数复习为例，基于三角函数高考试题的命题特点和考生的各种不同情况，三角函数应该因人而异，做到因材施教，有效备考，对各个不同层次学生要有不同的备考目标和知能定位。

1、对于体育艺术类等对数学成绩不要求太高的考生，备考复习要注重“引导挖掘，寻找入口，尽能得分”。对于他们来讲，三角函数内容是其最主要的得分点之一，但不能奢望其得高分。复习备考时教师不能简单地告知解题方法，而应引导学生如何挖掘题目条件，找到解题入口（尽管对其他层次学生来讲是非常简单的），让其体会到熟记特殊角的三角函数值，正弦型函数的基本性质，同角三角函数、正余弦定理等对于解题第一步有重要的作用，尽可能用相关知识点尝试解题．

2、对于中等生，备考复习要注重“会而要全，严密规范，力争满分”。绝大部分学生解决三角函数解答题时都能很快找到解题方法，但由于解题不够规范、思维不够严密和计算不够细心造成失误，如忽略角的范围而有多解或漏解现象，三角恒等变形（包括诱导公式，同角三角函数关系和两角和与差的正余弦公式）公式出错，以及数值计算失误．对于这部分学生重点要放在错因分析上，一是要强调解题步骤的规范，二是要强调书写的规范，三是要求学生养成认真、准确、快速计算的好习惯．切实做到会而要全，严密规范，力争满分．

3、对于优等生，备考复习要注重“会而要优，提高效率，确保满分”．对优等生而言，三角函数内容是较为简单的，因此对他们应将目标设定为“没满分就不合格”，特别要强调计算方法的优化和准确性，提高解题效率。只有经过这种严格的要求，才能促使他们改变粗心的毛病，做到在这一内容考查时不失一分。

为什么在高考复习中要以本为本？

为什么要以本为本，套用一句古话：“书中自有考题目，书中自有解题术，书中自有言如玉”。

1、 书中自有考题目

从多年来，特别是2011年全国各地高考数学试题可以明显看出，不少试题来源于课本，是由课本例题或习题加工而来，而有的题目从题型上看几乎就是教科书中典型例题或习题的照搬。

2、书中自有解题术

课本是解题能力的基本生长点，例如阅读能力的培养只能通过阅读来培养，而课本是培养阅读能力的基本素材。高考复习就是应试教学，应试教学的一个目的就在于形成一些模型，把它印记在考生的头脑里，以保证在相应的情境中快速提取，这是对的。问题是，当我们把一切归结为题型教学，把注意力集中在归纳为每一类题目的各种方法时，也必然会遮蔽数学的一些基本东西，甚至是数学的来龙去脉和数学的本质，

数学高考，不可或缺的当然是一些重要结论和基本方法，有一些结论被命名为性质、定理或公式，有些结论只是一道例题或习题，这些结论本身或者推广常常被某一情境隐藏着，成为别出心裁的高考题。只有熟悉课本，才能快速识别它的原型，从而简缩思维过程。在解客观题时，会因这些结论减少工作量；在解解答题时，它也是探寻解题思路、进行合情推理的依据．还有，—些重要的数学思想，考生对知识的直观认识，都是隐含在课本中的。

3、书中自有言如玉

高考复习的重要任务是梳理知识，让知识成为系统。比如，知识框图、知识列表，问题是，他们凭什么得到？当然，教师可以把这些直接告诉给考生，但直接听来的能内化为考生的认知结构吗？最好的方式是让考生自主获得，这些金玉良言都隐藏在课本当中，这实际上是一个重温学习经历的过程，重温课本的过程，也是一个把课本由厚读薄的过程。

数学高考，还需要规范地作答。那么，由谁来示范呢？哪些定理不能直接套用，哪些过程不能省略，哪些表述不能随意，哪些符号不被承认，这些都可以而且只能依据课本。关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可取的，应通过课本来规范，需要通过课本来正本清源。

三角恒等变换难度降低，为什么考生的得分率仍不高？

三角恒等变换，试题的复杂程度较之以前已明显降低，而考生的作答情况则随着试题变得简单而越来越不尽如人意，这多少有点费解的事实告诉我们，因为考题简单化的趋势导致了模拟题的简单套用．考题简单了，模拟题当然要随之简单，这是无可厚非的。问题不在这里，而在于模拟题的简单使考生忽略了三角公式推导的过程，这个过程是不该忽略的，只有以本为本，才能补回这种缺失。

三角本来无难度，为何未得高分数？

基本概念不理解，混淆特殊角弧度。

未能判定角范围，符号难断正或负。

三变三用欠灵活，重要公式记不住。

来龙去脉不清楚，生搬硬套怎应付？

恒等图象两变换，少用数形相辅助。

不依条件选定理，斜三角形解有误。

奉劝考生抓基础，反思总结多省悟。

怎样理解回归课本？

回归课本绝不是“烫剩饭”，而是通过“回归”，来不断地清晰和把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识作理解，不断地提升综合应用能力，回归课本可以用四个字概括：梳、发、编、变。

（1）梳——梳理知识，理清头绪。梳理出有哪些重要概念？有几条重要定理（公式）？

翻开教材，可以重温学习的历程，回忆学习的情节。比如在细读教材中，要形成这样的几种意识：空集意识、定义域优先意识、讨论公比是否为1的意识、讨论判别式的意识（尤其在直线与圆锥曲线联立求解得到的关键方程中）等；在理解概念时，一定要咬文嚼字，注意细节。如斜率的定义：只有在倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切才叫做这条直线的斜率，很多考生常常忘掉这一点。

（2）发——发现规律，发展思维。再现重点知识的形成和发展过程，特别是在这一过程中所产生的数学思想方法，加以提炼。在复习每一课题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本提供的知识和方法，还要弄清定理、公式和推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及其变换。

在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不乏一些规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据。

（3）编——编织网络，寻求交汇。理清前后知识结构，将整个知识体系初步建立框架，并有意识地强化知识的横纵联系，形成初步的网络。

要深刻、渗透地去理解和把握教材所蕴涵的数学思想、数学方法和数学精髓，提炼教材中的通性、通法，并加强总结和应用，把它们串成线、形成链，变式拔高，把散乱的珍珠串成精美的项链，使其得以“升华”。

（4）变——变换角度，变式训练。做透课本中的典型例题和习题，要善于用联系的观点研究课本题的变式题。注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释。

每年的高考试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变式题”。对于一些内涵丰富的习题，考虑一题多变，可以培养考生思维的灵活性及多种应变能力。高考命题人员只允许带现行课本，由此来改编，而不能带任何教辅材料，这说明研究教材的例（习）题具有非常重要的意义。

为什么高考复习要立足于基本？

高考的每一道题都是基本题，80%是纯粹的基本题，20%是烟幕弹笼罩着的基本题。所谓难题，就是在基本题上或多或少地加了些迷惑人的伪装，挖了些陷阱。不会学习的学生盲目做难题，基础永远也不会好；会学习的学生遇到难题，透过现象看本质，云开雾散。

数学考试成绩“不倒翁”的成功秘诀不是把每次考试的难题全部做对，而是在所有基本题中档题上做得滴水不漏。高手之间的较量在于细节，在于基本。高考命题专家构思高考题的思路经常是在基本内容与基本内容之间的交汇点上移植变通、串线整合上大做文章。每年高考数学的压轴难题层层解剖后，都烙有基本内容的影子，都能与基本的知识考点挂上钩。

数学基本知识是高考数学成绩提升的瓶颈，只有梳理知识 形成网络，对数学基本知识有深刻理解和领会时，才能突破这一瓶颈，逐步形成基本技能，实现能力的提升。正如老子所言：“天下之难作于易，天下之大作于细”。

在高考复习中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错，一考就糊。什么原因呢？

这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标。正如古人云：“教之道在于度，学之道在于悟”。

不注重数学本质，只对表面的现象感兴趣，一味地通过做大量的模拟试卷，重复操练，是不能提高数学素质的．在高考复习中，只有加强数学知识内在的联系，抓住数学的本质，突出概念的理解和运用，突出思维能力的培养，才能真正提高我们的数学素质．在高考复习中应做到“三性”，即对知识理解的深刻性、掌握的全面性、运用的灵活性，以使我们形成综合性的知识体系。

为什么数学复习要重视记忆力的培养？

由于数学学科本身的特点，同学们普遍重视强化自己的计算、逻辑推理、思维、空间想象、观察、操作、分析、建模等能力，忽视了对自己记忆力的开放培养，甚至于有的同学把记忆力排除在素质范畴之外，只注意知识的学习，不注意记忆方法的掌握。在学习数学时，不仅公式需要记忆，数学中的定义、公理、定理、性质等等需要在理解的基础上进行记忆，常见的解题方法和技巧也需要我们记忆。还有一些典型的例题、习题，本身也非常重要，将这些例习题进一步提炼，就可以成为非常重要的“二手结论”，熟悉这些结论，对考生提高解题速度是大有好处的。

提高记忆的方法有很多：

例如，一元一次不等式的解集：“同大大，同小小，大小小大夹起来，大大小小解不了”。

又如，线面平行判定与性质定理，很多同学老记不住，不妨用《送别》的曲谱填上歌词：

“平面外，一直线，平行面内线，可以推出该直线，平行此平面。

一直线，平行面，过线作平面，可以推出面交线，平行该直线”。

怎样提高复习的质量？

在平时的学习中，你肯定碰到过大量的小结论，这些小结论虽然比定理公式的地位低，但极大地丰富了原有的定理和公式，非常管用，所以你应该按照课本目录顺序,分别认真收集，集中记忆80个以上。

高考数学复习时，不应只是把所学过的数学知识简单地重复，而应该把基础知识从整体上按数学的逻辑结构、知识之间的内在联系，进行整理，还要把平时所学的各个单元的局部的分散的零碎知识，解题的思想方法，解题的规律进行数学联结，并以浓缩成为精华，储存在大脑中，在考试中及时的展开运用，从而能从整体上，系统上，网络上把握知识、思想和方法．学习的规律是“联系帮助理解”，“联系帮助记忆”。正如潘长江的一句名言：“浓缩的都是精华”。

高考数学复习中怎样克服“会而不对，对而不全，全而不优，优而不美”的现象？

“会而不对，对而不全，全而不优，优而不美”是高考中常见的现象，这是主要由于考生审题能力薄弱，解题粗心大意，书写缺乏规范所导致的。因此，在平时训练中要培养科学严谨的学习态度，善于关注学习细节，学会准确表述数学概念、原理，规范书写算法、推理、符号等，是保障高考长分的基础。每份高考数学试卷中肯定有相当数量的体现高考要求与命题理念、凝聚命题者经验与智慧的原创题，这类题情境陌生、形式新颖、结构精巧、他们根本不可能从容不迫、潇洒自如地投入解题活动，不可能花过多的时间和精力去刻意求简、刻意求新。成功的希望完全依赖于平时在知识、技能、思维、心理等方面的积淀，也就是平时的训练有素，要达到“平时的训练有素”，要做到以下四点：

1、要做好规范训练，就要狠抓“三功”，即图功、算功、审读功。

2、注意思维过程的暴露。

3、狠抓规范意识的养成。

4、注意纠错后的补偿训练。

由于时间的关系，今天的访谈就快要结束了，非常感谢周老师，在节目的最后请老师跟考生们讲几句话。明天做客网站的是福州高级中学历史高级教师梁敬党，欢迎考生及家长们踊跃提问

高中数学课程的目标是：“理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念产生的背景，应用体会其中所蕴含的数学思想和方法”。这既是课程目标，也是高考命题的目标，更是我们高考复习的目标。所以，以人为本，以本为本，立足基本，求实悟本是我们高三复习的成功的根本。

高中文科数学高考范围有哪些？

2012年高考考试说明（新课标）——数学（理）

Ⅳ．考试范围与要求

一、必考内容和要求

（1）集合

1．集合的含义与表示

（1） 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.

（2） 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

（2） 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

3．集合的基本运算

（1） 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

（2） 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

（3） 能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ

1．函数

（1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

（2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

（3） 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.

（4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.

（5） 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.

2．指数函数

（1） 了解指数函数模型的实际背景.

（2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

（3） 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像．

（4） 体会指数函数是一类重要的函数模型.

3．对数函数

（1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

（2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像．

（3） 体会对数函数是一类重要的函数模型；

　（4） 了解指数函数 与对数函数 互为反函数.

4．幂函数

（1）了解幂函数的概念.

（2）结合函数

的图像，了解它们的变化情况.

5．函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

6．函数模型及其应用

（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.

（三）立体几何初步

1．空间几何体

（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.

（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.

（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.

2．点、直线、平面之间的位置关系

（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.

◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.

理解以下判定定理.

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.

◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.

◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.

理解以下性质定理，并能够证明.

◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.

◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.

◆垂直于同一个平面的两条直线平行.

◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.

（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.

（四）平面解析几何初步

1．直线与方程

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.

（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

2．圆与方程

（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.

（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.

（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

3．空间直角坐标系

（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.

（2）会简单应用空间两点间的距离公式.

（五）算法初步

1．算法的含义、程序框图

（1）了解算法的含义，了解算法的思想.

（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

2．基本算法语句

了解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

（六）统计

1．随机抽样

（1）理解随机抽样的必要性和重要性.

（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

2．用样本估计总体

（1）了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.

（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）.

（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.

（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.

3．变量的相关性

（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.

（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）.

（七）概率

1．事件与概率

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.

（2）了解两个互斥事件的概率加法公式.

2．古典概型

（1）理解古典概型及其概率计算公式.

（2）会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

3．随机数与几何概型

（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.

（2）了解几何概型的意义.

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）

1．任意角的概念、弧度制

（1）了解任意角的概念和弧度制的概念.

（2）能进行弧度与角度的互化.

2．三角函数

（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出

α ，π± α 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出

的图像，了解三角函数的周期性.

（3）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等）.理解正切函数在区间

）内的单调性.

（4）理解同角三角函数的基本关系式：

（5）了解函数

的物理意义；能画出

的图像，了解参数

对函数图像变化的影响.

（6）体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.

（九）平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

（1）了解向量的实际背景.

（2）理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.

（3）理解向量的几何表示.

2．向量的线性运算

（1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.

（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.

（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义.

3．平面向量的基本定理及坐标表示

（1）了解平面向量的基本定理及其意义.

（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.

（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

4．平面向量的数量积

（1） 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

（2） 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

（3） 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.

（4） 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

5．向量的应用

（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.

（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

（十）三角恒等变换

1．两角和与差的三角函数公式

（1） 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

（2） 会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.

（3） 会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.

（十一）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

（十二）数列

1．数列的概念和简单表示法

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.

（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.

2．等差数列、等比数列

（1） 理解等差数列、等比数列的概念.

（2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

（3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.

（4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

（十三）不等式

1．不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.

2．一元二次不等式

（1） 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

（2） 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

（3） 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.

3．二元一次不等式组与简单线性规划问题

（1） 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

（2） 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.

（3） 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.

4．基本不等式：

（1） 了解基本不等式的证明过程.

（2） 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.

（十四）常用逻辑用语

（1） 理解命题的概念.

（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

（3） 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

（4）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

（5） 理解全称量词与存在量词的意义.

（6） 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

（十五）圆锥曲线与方程

（1） 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

（2） 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.

（3） 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）.

（4） 了解曲线与方程的对应关系

（5）理解数形结合的思想

（6）了解圆锥曲线的简单应用.

（十六）空间向量与立体几何

（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

（2） 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

（3） 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

（4） 解直线的方向向量与平面的法向量.

（5） 能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.

（6）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.

（7） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.

（十七）导数及其应用

（1）了解导数概念的实际背景.

（2） 通过函数图像直观理解导数的几何意义.

（3） 根据导数的定义求函数

(c为常数)的导数.

（4） 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.

（C为常数)；

n∈N+

；

(a>0,且a≠1);

(a>0,且a≠1).

法则1

.

法则2

.

法则3

（5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.

（6） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.

（7）会用导数解决某些实际问题..

（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.

（9） 了解微积分基本定理的含义.

（十八）推理与证明

（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.

（2） 了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运“三段论”进行一些简单的演绎推理.

（3） 了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.

（4） 了解反证法的思考过程和特点.

（5）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.

（十九）数系的扩充与复数的引入

（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.

（2）了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.

（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义．

（二十）计数原理

（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．

（2）理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.

（3）理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.

（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

（二十一）概率与统计

（1） 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.

（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.

（3） 了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.

（4） 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题.

（5） 借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

（6）了解回归的基本思想、方法及其简单应用.

（7）了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.

二、选考内容与要求

（一）几何证明选讲

（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理.

（2）会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理.

（二）坐标系与参数方程

（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

（2） 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.

（3） 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.

（4）了解参数方程，了解参数的意义.

（5） 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

（三）不等式选讲

（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：

∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；

∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；

（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

　∣ax＋b∣≤c；

　∣ax＋b∣≥c；

　∣x－c＋∣x－b∣≥a

（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法

魔数师唐 希望对你有用！！！

高中文科数学高考范围有三角函数、向量、概率与统计、立体几何、数列、圆锥曲线、函数、导数与不等式等。

1、三角函数、向量、解三角形

(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。(2)向量的工具性。(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

2、概率与统计

(1)古典概型。(2)茎叶图。(3)直方图。(4)回归方程(2x2列联表)。(5)(理)概率分布、期望、方差、排列组合。

3、立体几何

(1)平行。(2)垂直。(3)角a:异面直线角b:(理)二面角、线面角。(4)利用三视图计算面积与体积。

4、数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。(2)错位相减法、裂项求和法。(3)应用题。

5、圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

6、函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体：三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。(2)利用基本不等式、对勾函数性质。

三角函数/数列：一般全国卷第17题会考三角函数或数列题。数列是最简单的题目，或许你觉得它难，但它能放在第一道大题的位置，就说明你不应该丢分。

概率：一般全国卷第18题会考概率题。概率题相对比较简单，也是必须得分的题，主要还是对作图和识图能力考查比较多。

解析几何：一般全国卷第20题会考解析几何题。解析几何也不是难题，只要大家平时努力，这些题目都算是相对简单的。