2013高考模拟考试数学_2013高考数学试卷及答案

1.高三学生需要怎么样对待数学模拟考试呢？

2.江西今年高考数学难吗

3.新课程百套名卷优化新编 理科综合(三) 还有语文数学英语 谁有答案！！！周末考试 急求！！！满意了追加积

4.高考之前，数学模拟考试成绩只有60多分，该如何提高成绩？

5.广东高考数学卷难吗

我是江苏的，2012年参加的高考，高中三年一直很努力用功，成绩还不错，但高三那一年的备考状态不是很好，高三一年都郁郁不得志，幸亏我高三的语文老师一直鼓励支持我，我才没有放弃，并且在他的推荐下，做了高考百日动员大会的学生代表，这位负责的语文老师让我在最后关头稳住了，有了信心和决心，在高考的最后一百天里，4次模拟考，有第一次的勉强达到三本线，到最后的稳居二本线，甚至最后的关键一战高考达到一本线并多出线10分。我想说的是可能一直以来你的成绩可能并不理想，但那有什么关系，还有100天就必须要做100天的努力，决不能放弃，你信我的，准没错，任何问题，心理上的，来了咱别理它，咱的时间金贵着呢！身体上的就要抓紧时间治到位。一切问题在你现在这个时候都得让位，孤注一掷吧！

关于具体怎么努力，我觉得你必须和你的班主任商量一下，向他表明决心和态度，让他给你的任课老师通融通融，帮你开开小灶。总之必须把老师当成你的同盟，站到一条线上！

祝你高考成功！

高三学生需要怎么样对待数学模拟考试呢？

《王后雄》讲解很全，还有配套练习

我也曾问过同样的问题，现在还留着，粘过来看看吧。还有要谢谢曾回答的人。

语文呢，高二学生还不需要额外的练习，把老师买的那本配套练习好好完成就不错了。恩，这些配套练习都是差不多的吧，选哪本都一样。做的时候特别注意语音，字形，病句，成语等基础知识的题，有闲时间可以试着提前背背。。。还有阅读题，要开始注意总结答题技巧了。

数学，关键是要把目前学的知识搞牢固。课本的题要在预习的时候做，恩，除此之外推荐两本参考书。

一本叫做《高中数学教学与测试》，是苏州大学出版的，南高的数学老师很多用这个的，我们班的同学喜欢叫它苏州大学，呵呵。这本参考书的特点是比较基础。什么叫基础呢？一方面自然是说没有很多纯考高难度技巧的变态题，另一方面在于它对知识点的把握很全面，很精到。它上面的题，能够把学的那部分知识的知识点，题型和常见解题思路都包括进去。基本上，认真做完它，那么考试时占7，8成的基础题是肯定没有问题了。你会发现，那些基础题都是这本书上题型的变形或者重组。

另外一本叫做《王后雄教程完全解读》。上面提到的苏州大学，有两个缺陷。一个是它没有讲解的部分，如果你上课不是很专心或者你的数学老师不太好的话，那么你是一定得自己下来研究参考书的，这个时候就显出了苏州大学的不足了。一个是它的题目难的比较少，这个本来算是它的一个卖点吧，因为它的定位就是帮你巩固坚实基础的。不过有利必有弊，你总得练一些难题不是？王后雄就刚刚好可以解决这2个问题。它的讲解部分是比较赞的，这是该系列的特色了。然后它的题目的难度也是足够了。

高二你如果能认真把这两本书吃透的话，我想你的数学一定没有问题。恩，不过吃透可不是容易的事情，你得下苦功的。

然后，额，英语。我觉得英语和语文一样，作为理科生是不需要自己额外投入太多的，因为理科生对待语文英语，一向懈怠得很。你要是能把老师布置的作业真正认真自己从头到尾完成，那比起你的同学，你就算是在英语上花了很多功夫了。恩，以过来人身份给你两个建议。一，课本上的题要试着自己全部做一遍。和数理化等不一样，数理化的课本题简单得很，但是英语书上的题有时候比考试还难。做了是很有好处的。二，自己要有计划的按时练习听力。这个是长线，要心里有数。听力材料买维克多英语吧，质量比较好，编的比较认真。

然后是理综了。

先说物理。吐血推荐龙门专题。体例和例题非常精到，题目也是比较有意思的，它没有白痴题，一般简单点的都会把好几种常见技巧混在一起考察。它的难题嘛，恩，基本上你要把它们搞定了，你高考物理压轴的3道大题做起来都会觉得很轻松。唯一的缺点就是它题比较多，而且道道都有玄机，费时间，也费精力。不过你要真想学好，做它就没错。

化学，毫无疑问《优化设计》。优点我就不说了，我估计好的高中没有谁不是用这本当化学参考书的。只是要注意，它废话太多了。做的时候要注意分辨，不然有点浪费时间精力。据我的经验，一般书上没有的知识，很多没有什么用，尤其是那种乱七八糟一大堆公式的，看两眼就是了，考试一定不会考，就算考你也绝对可以利用已知自己推出来，否则出题人就超纲了。恩，优化设计也算题比较多的了，我经常做到崩溃。我晕，我当年还真是受虐狂。

生物嘛，很明确的是《王后雄教材教材完全解读》。太赞了，前面的讲解特别好，根据它把教材自己学一遍基本上就没老师什么事情了。题也比较好，有浅有深，题量也比较合适。当年我高三复习生物就是某一周三本教材三本王后雄六本书放一块儿，从头到尾仔细走了一遍，生物就再也不怕了。以后也没有投入太多时间，就一直分挺高的。不过那一周下来特别累就是了，关键看你有没有吃苦的决心吧。

恩，以上就是参考书高二版。高三总复习的我就先不说了，因为高一高二是学习新知识，好的参考书其实可以通用。但是高三的话，复习方案和之前基础联系很大，因人而异。你应该到了升高三的时候自己看看自己的基础再决定。

《超级高中数理化公式定理》 这个书挺好 里面是精粹 到新华书店就有卖的

化学：《有机》要记的东西很多，各官能团性质，反应方程式等，还要灵活运用，官能团性质反应方程式烂熟于心，其他的就很简单了。《物质结构》最重要的首先是元素周期表，前36和过渡金属位要背熟。这两本书就靠多看书，没有捷径。

物理：3-2电磁感应，楞次定律和自感现象，这两个一定要上课听讲，这样记得较快，这部分概念特别多。交变电流、远距离输电考试不怎么考，要记住电压比例等基本的几个公式，题是很简单的，传感器及其应用很简单的，考试不是重点。

3-4机械振动，机械波，电磁波，光的折射与全反射，光的干涉 衍射 偏振，这些很重要，虽然高考时是选做题，题目不太难，还是很容易就失分。相对论不重要，记住“动尺变短”“动钟变慢”“高速运动物体质量变大”这三句话就一切OK。天体物理这部分题目较多，但翻来覆去就那几个公式，重要的是记住公式，题目不难。

3-5动量守恒研究，原子结构，原子核与放射性，核能，波与粒子，这些非常简单，不需要完全理解，死记一些题目就可以应付。

数学：2-1常用逻辑用语，这个比较绕人，记住一些等价的逻辑用语就行了，不需要完全理解。圆锥曲线与方程，非常重要，题目变化多，计算量大，是一大难点。空间向量与几何很简单，高考只考其中之一，一般学校都会选讲空间向量，只要死算就行。2-2导数及其应用，很重要，高考必考，学好了填空题很占优势的，难度倒是不大，很易懂，计算量很大，这部分要细心。推理与证明，不太重要，有些证明题挺难的，高考不怎么考。数系的扩充与复数的引入很简单，死算就行。3-3计数原理，随机变量及其分布，统计案例很简单，不需要理解，接替有固定的模式的，不重要

《坐标系与参数方程》坐标系，这个是极坐标系与直角坐标系之间的转换，记住转换公式就可以了，极坐标问题通通化成直角坐标，解出方程后再化成极坐标，很简单，没有什么难题出。参数方程很有用的，可以使复杂问题简单化，挺重要的，刚学有点难，后来就很简单了。

《不等式选讲》不等式和绝对值不等式，证明不等式的基本方法，柯西不等式与排列不等式，数学归纳法证明不等式，这些挺复杂的，一般学校不会选这个

至于参考书，我推荐你买王后雄的《重难点手册》，我们高中老师要求我们都买的，讲解很详细，习题也很好，确实非常不错。《王后雄教案》也不错。其他参考书我没用过，我高中阶段只用过重难点手册，其实参考书买一本就够了，买多了也没时间看，重要的是老师布置的作业，毕竟老师才是最了解你薄弱环节的人。另外数学方面推荐你一本书，叫《小题狂做》，很实用，价格也很便宜

需要了解以下几本书的难度，在做学校练习的基础上哪些还需要再额外买参考书?

化学：（鲁科版）

《有机化学基础》、《物质结构与性质》

物理：（鲁科版）

选修3-2——电磁感应，楞次定律和自感现象，交变电流，远距离输电，传感器及其应用

选修3-4——机械振动，机械波，电磁波，光的折射与全反射，光的干涉 衍射 偏振，相对论与天体物理

选修3-5——动量守恒研究，原子结构，原子核与放射性，核能，波与粒子

数学：（人教A版）

选修2-1——常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，空间向量与几何

选修2-2——导数及其应用，推理与证明，数系的扩充与复数的引入

选修3-3——计数原理，随机变量及其分布，统计案例

《坐标系与参数方程》——坐标系，参数方程

《不等式选讲》不等式和绝对值不等式，证明不等式的基本方法，柯西不等式与排列不等式，数学归纳法证明不等式

江西今年高考数学难吗

高三数学模拟考试后，利用好模拟试卷可以发现自己数学学习中的很多不足，查漏补缺，可以迅速提高数学学习成绩，达到事半功倍的效果。平时的学习中产生一些问题都是正常的，关键是产生问题后，我们要能够认真地反思，不断地调整自己的心态，才能以更好的状态面对高考。

一、分析试卷的是非得失

多数的同学，考试结束后更多的是将每一张卷子的错题订正一遍，细心的同学可能会剪下来做错题集，其实大家在做这些具体的试卷分析之前，最好先对本次的考试情况做整体的分析，认真分析得失，总结经验教训。无论成绩是进步还是退步，肯定是有原因的，需要对最近学习情况进行总结。是否做了学习方法上的调整，或者是最近学习的知识点是自己擅长的领域，或是其他的原因进行总结。

由于审题出现失误，看错数字等造成的。由于计算出现差错造成的。在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了。自己答案正确但与题目要求的表达不一致。出现这些问题是考试后最后悔的事情。

记忆的不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如。回答不严密、不完整。第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了。一道题做到一半做不下去了。由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。

很多同学考试之后，每次可能简单地对自己的考试情况进行了梳理，但是没有一个较为系统的复盘思路，这样可能就很容易漏失一些细节问题。如果每次考后进行总结，都按照关键点一条一条梳理，可能更容易查找到自己学习问题的症结所在，寻找解决的策略。

二、将问题逐一击破

要解决问题必须弄清问题的原因，然后找出解决问题的办法。审题之错是不是自己急于求成？那就审题要仔细些。计算错误是不是由于草稿纸用得太乱？那就要求自己在草稿纸上也演算规范并且严谨。抄写之错可以用检查程序予以解决。表达之错需要注意表达的规范性，平时作业就严格按照规范书写表达，严格按着题目要求规范回答问题。

记忆不牢、理解不深、思路不清、运用不灵活怎么办？一定要突出重点，夯实基础，要建立各部分内容的知识网络，全面把握概念，在理解的基础上加强记忆，加强对易错知识的梳理，才能达到举一反三的学习水平。

综合题大多是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本思想和方法，综合题才能迎刃而解。平时考试和经过筛选的题目要会做，而且要做对、做好。

如果我们在模拟考试中把问题都出完了，而且都做了有效的弥补，那么我们在高考场上怎么还能有问题出现呢？

三、不断调整学习的目标

每次测试都要确立自己本次改错的目标，考后要检查目标实现情况，随着自己的不断进步，问题会越来越少，成绩会越来越好，这时离你的理想也越来越近。我们要具有的心态是要跟自己比 ，还要找出进一步提高自己学习的措施，切实做到查缺补漏，以达到有针对性的复习和弥补，进而提高应考能力的目的。根据自己在考试中做错的题，重新演练，在演练的过程中查找自己出问题的地方，对发现的问题及时弄明白，不留知识死角。

考试是对学生学习情况的检查和总结，是学习态度、学习效果、学习方法的检查和总结、交流，考试起到了加油站，检修站的作用。认真对待模拟考试，数学成绩是可以一次比一次好的

新课程百套名卷优化新编 理科综合(三) 还有语文数学英语 谁有答案！！！周末考试 急求！！！满意了追加积

江西今年高考数学难度不大。

近日，江西省高考于6月7日至9日进行，共有71.5万名考生参加。对于江西的高考数学科目难度，我们可以从以下几个方面来分析。

一、试卷难度。

相较于往年，江西今年的数学科目难度并没有出现明显的变化。整张试卷总体难易度适中，难度较为均衡，难度较大的部分相对集中，而基础知识点的考查较为充分。总体来说，江西的数学科目难度评价不高，更偏向于中等难度。

二、出题方向。

在出题方向上，江西今年的数学科目相对而言更加注重对于学生掌握基本概念和基本技能的考查。试题难度适中，但问题结构清晰，题目之间的联系也比较紧密，突显了各种基本知识点之间的相互关联，这样既有利于学生更好地理解这些知识点，也有助于帮助学生更加深入地掌握它们。

三、题型特点。

今年江西的高考数学科目中出现了大量运用情境模拟或者真实场景进行考查的试题。这类题目不仅要求学生具备较高的基本数学操作能力，更要求学生具备对于真实场景的分析和解决问题的能力。

四、拓展知识。

江西省高考数学科目的历年难度分析表明，该科目在2014年至2019年均处于中等难度水平，2013年和2020年分别偏难和偏易。

因此，今年相对稳定的难度水平可归功于出题方向和内容调整之后的效果。 较多的情境题则可以反映出数学思维的拓展，不止是机械运算的考察，而是将数学应用到实际的生活情境中，强化了数学在生活中的实际应用。

综上所述，江西今年高考数学难度相对较易，试卷难度适中，出题方向突显了基本知识点之间的相互关联，题目之间的连贯性较好，突显了对于学生分析和解决问题的能力的考查。

因此，在备考阶段，基本知识点的掌握尤为重要，要注重理论与实践相结合，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

高考之前，数学模拟考试成绩只有60多分，该如何提高成绩？

全国百套高考数学模拟试题分类汇编

13新课程标准内容

一、选择题

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)已知命题p: x R，cosx≤1，则（ ）

A． B． x∈R，cos x≥1

C． D． x∈R，cos x＞1

答案：C

2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)给出下面的程序框图，那么输出的数是 （ ）

A．2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900

答案：C

3、(广东省2008届六校第二次联考)如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )

A. B.

C. D.

答案：A

4、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，

且侧棱 ,正视图是边长为2的正方形，

该三棱柱的左视图面积为（ ）.

A. B. C. D.

答案：B

5、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文 对应密文 . 当接收方收到密文 时，则解密得到的明文为（ ）.

A． B．

C． D．

答案：C

6、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984

f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054

那么方程 的一个近似根（精确到0.1）为（ ）.

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

解析：f(1.40625)=－0.054< 0，f(1.4375)=0.162> 0 且都接近0，由二分法可知其根近似于1.4。

答案：C

7、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.

A． ， B． ， C． ， D． ，

解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6．答案：C

8、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是

A. B. C. D.

答案：该程序的功能是求和 ,因输出结果 ，故选D.

9、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是

1.99 3 4 5.1 6.12

1.5 4.04 7.5 12 18.01

A. B.

C. D.

解析：由该表提供的信息知，该模拟函数在 应为增函数，故排除D,将 、4…代入选项A、B、C易得B最接近，故答案应选B.

10、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)对 、 ，运算“ ”、“ ”定义为： = ， = ，则下列各式其中恒成立的是

⑴ ⑵

⑶ ⑷

A. ⑴、⑵、⑶、⑷ B. ⑴、⑵、⑶ C. ⑴、⑶ D.⑵、⑷

解析：由定义知⑴、⑶恒成立，⑵⑷不恒成立，正确答案C.

11、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.

A. 1 B. C. D.

答案：D

12、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）

A． B．

C． D．

答案：A

13、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 （单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是 （ ）

A．3800 B．6200

C． D．

答案：C

14、(广东省四校联合体第一次联考)右图中,阴影部分的面积是 ( )

A.16 B.18 C.20 D.22

答案：C

15、(广东省五校2008年高三上期末联考)对任意正整数 ，定义 的双阶乘 如下：

当 为偶数时，

当 为奇数时， `

现有四个命题：① ， ② ，

③ 个位数为0， ④ 个位数为5

其中正确的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：C．解析：本题考查了信息处理和应用能力．

因为

所以，有

因此，①，③，④正确；②错误

16、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定当且仅当 时(a,b)=(c,d)；现定义两种运算，运算“ ”为：（a,b） （c,d）=（ ）；运算“ ”为：(a,b) (c,d)=（ ）.设 、 .若（1，2） =（5,0）.则（1，2） =

A．（4,0） B．（2,0） C．（0，2） D．（0，－4）

答案：B

17、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知一个几何体的三视图如图所示，

则此几何体的表面积是（ ）

A．4πa2 B．3πa2

C．(5+2)πa2 D．(3+2)πa2

答案：C

18、(山东省聊城市2008届第一期末统考)右图表示一个几何体的三视图及相应数据，

则该几何体的体积是 （ ）

A． B．

C． D．

答案：A

19、(山东省聊城市2008届第一期末统考)曲线 和曲线 围成一个

叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（ ）

A．1 B．12

C．22 D．13

答案：D

20、(山东省聊城市2008届第一期末统考)2006年1月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元的部分需征税，设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表：

级数 全月应纳税金额

x－1600元 税率

1 不超过500元部分 5%

2 超过500元至2000元部分 10%

3 超过2000元至5000元部分 15%

…… …… ……

当全月总收入不超过3600元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（ ）

A．0.05x,0.1x B．0.05x, 0.1x－185

C．0.05x－80, 0.1x D．0.05x－80, 0.1x－185

答案：D

21、

22、

二、填空题

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)由曲线 所围成的封闭图形的面积为_________

答案：ln2

2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF = 。

答案：3

3、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)极坐标系中，点P 到直线： 的距离是 ．

答案：3＋1

4、(安徽19、(广东省汕头市澄海区2008年第一学期期末考试)已知抛物线 ： ，（ 为参数）设 为坐标原点，点 在 上运动，点 是线段 的中点，则点 的轨迹普通方程为 。

答23、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)设M、N分别是曲线 和 上的动点，则M、N的最小距离是

答案：2高为h1，

则 ；类比此性质，如图，在四

（也可以由等体积法得到）

36、(广东省五校2008年高三上期末联考)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 名使用血清的人与另外 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 列联表计算得 ，经查对临界值表知 ．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p：有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

答案：（1）（4）．解析：本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得 ， ，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．

37、(广东省五校2008年高三上期末联考)已知圆的极坐标方程为 ，则该圆的圆心到直线 的距离是 .

答案： ．解析：本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识．

直线 化为直角坐标方程是2x+y-1=0; 圆 的圆心（1，0）

到直线2x+y-1=0的距离是

38、(广东省五校2008年高三上期末联考)如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知 ∠BPA= ，

PA= ，PC=1，则圆O的半径等于 ．

答案：7．解析：本题考查了圆和切线的基本知识．

由圆的性质PA =PC?PB，得，PB=12，连接OA并反向延长

交圆于点E，在直角三角形APD中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3,

DB=8,J记圆的半径为R,由于ED?DA=CD?DB

因此，(2R－2) ?2=3?8,解得R=7

39、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)按下列程序框图运算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.

（i）若x=5，则运算进行 次才停止；

（ii）若运算进行k N*）次才停止，则x的取值范围是

答案：(i)4；(ii)k＝1时，x∈(82,＋∞)；k≥2时，x∈(1＋35－k,1＋36－k]

40、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)命题“ 都有sinx≥－1”的否定： .

答案： 使得sinx＜－1

41、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)

右图程序运行结果是 ______________

答案：34

42、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________________cm3

答案：640+80π

43、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)实数 满足 ，且 ，则

答案：0

44、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果b为 ▲ ．

答案：5

45、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)幂函数 的图象经过点 ，则满足 ＝27的x的值是 ▲ ．

答案：13

46、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)下列四个命题：

① ； ② ；

③ ；④ ．

其中真命题的序号是 ▲ ．

答案：④

说明：请注意有关常用逻辑用语中的一些特殊符号．如果题中的集合R改成Z，真命题的序号是①④，如果R改成复数集C呢？

47、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)以下伪代码：

Read x

If x≤ 0 Then

← 4x

Else

←

End If

Print

根据以上算法，可求得 的值为 ▲ ．

答案：－8

说明：算法在复习中不应搞得太难，建议阅读《数学通报》2008．1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章．

48、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数 在 上有意义,且 ,如果对于不同的 ,都有 ，求证： 。那么他的反设应该是___________.

答案：“ ，使得 且 ”

49、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)以下伪代码：

Read x

If x≤2 Then

y←2x－3

Else

y←log2x

End If

Print y

表示的函数表达式是 ▲ ．

答案：

50、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)四棱锥 的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥 的表面积为 ▲ ．

答案：

51、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知函数 ，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上 ．

答案：x=0

52、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)曲线y=4－x2与X轴的围成的图形面积为________。

答案：323

53、(山东省济南市2008年2月高三统考)如图，是一程序框图，则输出结果为 ．

答案：

54、(山东省济南市2008年2月高三统考)设 ：方程 有两个不相等的正根； ：方程 无实根．则使 为真， 为假的实数 的取值范围是

答案：(－∞,－2]∪[－1,3)

55、(山东省聊城市2008届第一期末统考)有以下四个命题：

①两直线m,n与平面 所成的角相等的充要条件是m//n；

②若 ；

③不等式 上恒成立；

④设有四个函数 ，其中在R上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号是 .（漏填、多填或错填均不得分）

答案：③

56、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)在极坐标系中， 是极点，设点 ， ，则O点到AB所在直线的距离是

答案：

57、

三、解答题

1、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)已知二次函数 .

（1）若 ，试判断函数 零点个数；

(2)若对 且 ， ，试证明 ，使 成立。

(3)是否存在 ，使 同时满足以下条件①对 ，且 ；②对 ,都有 。若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。

解：

（1）

---------------2分

当 时 ，函数 有一个零点；--------------3分

当 时， ，函数 有两个零点。------------4分

（2）令 ，则

，

在 内必有一个实根。即 ，使 成立。------------8分

（3） 假设 存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

∴

-------------------------10分

由②知对 ,都有

令 得

由 得 ，-------------------------------12分

当 时， ，其顶点为（－1，0）满足条件①，又 对 ,都有 ，满足条件②。

∴存在 ，使 同时满足条件①、②。

2、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知函数 ，函数

(1)判断方程 的零点个数；

(2)解关于 的不等式 ，并用程序框图表示你的求解过程．

解：（1）∵ ∴ ----------1分

∵

∴当 时，方程 有一个零点；

当 时，方程 有两个零点；------3分

（2）将不等式 化为 -----5

当 ------6分

当 ----7分

当 ---------8分

求解过程的程序框图如右图：

注：完整画出框图给4分，（3）、（4）缺一且其它完整给2分，其它画法请参照给分。

3、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

（3）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．

（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，

侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ---------------------------------2分

∴ ----------------------------4分

(2) 不论点E在何位置，都有BD⊥AE---------------------------------------5分

证明如下：连结AC，∵ABCD是正方形

∴BD⊥AC ∵PC⊥底面ABCD 且 平面 ∴BD⊥PC-----------7分

又∵ ∴BD⊥平面PAC

∵不论点E在何位置，都有AE 平面PAC

∴不论点E在何位置，都有BD⊥AE ----------------------------------------------9分

(3) 解法1：在平面DAE内过点D作DG⊥AE于G，连结BG

∵CD=CB,EC=EC, ∴ ≌

∴ED=EB, ∵AD=AB ∴△EDA≌△EBA

∴BG⊥EA ∴ 为二面角D－EA－B的平面角--------------------------12分

∵BC⊥DE, AD‖BC ∴AD⊥DE

在Rt△ADE中 = =BG

在△DGB中，由余弦定理得

∴ = -----------------------14分

[解法2：以点C为坐标原点，CD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图示：

则 ,从而 --------------11分

设平面ADE和平面ABE的法向量分别为

由法向量的性质可得： ，

令 ，则 ，∴ ------13分

设二面角D－AE－B的平面角为 ，则

6、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)如图，AD是⊙O的切线，直线BMN交AD的延长线于点C，BM = NC，AB = 2，求BC的长和⊙O的半径．

证明： 是⊙ 的直径， 是⊙ 的切线，直线 是⊙ 的割线，

， ．

…4分

， ， ．

⊙ 的半径为 ………………………………………8分

7、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0 , 0)，A(2, 0)，B(1, 2 )，求

△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M = 100–1 ，

N = 122022 ．

解： ， ……………………2分

…………4分． ……6分

可知 三点在矩阵 作用下变换所得的点分别为 ．

可得 的面积为1．…………………………………………8分．

8、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)设方程x = 1 + cosxy = 3 + sin? (?为参数)表示的曲线为C，求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标．

解：

……………………………………………4分

当 时， 最小，此时点 的坐标为 ……8分．

9、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)如图，四边形ABCD内接于 ， ，过A点的切线交CB

的延长线于E点．

求证： ．

证明：连结AC．…………………………………………………1分

因为EA切 于A， 所以∠EAB＝∠ACB．…………3分

因为 ，所以∠ACD＝∠ACB，AB＝AD．

于是∠EAB＝∠ACD．…………………………………5分

又四边形ABCD内接于 ，所以∠ABE＝∠D．

所以 ∽ ．

于是 ，即 ．………………9分

所以 ．…………………………………10分

10、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)如图所示， 四边形ABCD和四边形 分别是矩形和平行四边

形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2）， （3，7）， （3，3）．求将四边形ABCD变成四边形 的变换矩阵M．

解：该变换为切变变换，设矩阵M为 ，…………………3分

则 ．………………………………………………6分

∴ ，解得 ．…………………………………………………………………9分

所以，M为 ．………………………………………………………………………10分

说明：掌握几种常见的平面变换．

11、选修4－4：坐标系与参数方程

(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线 相交于A、B两点．求线段AB的长．

解：直线的参数方程为 ，………………………………………………3分

曲线 可以化为 ．……………………………………………5分

将直线的参数方程代入上式，得 ．

设A、B对应的参数分别为 ，∴ ．…………………………8分

AB ＝ ．…………………………………………………10分

说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用．

12、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且点P到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点Q（0，－1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积．

解：（Ⅰ）设P（x，y），根据题意，得 ．……………………………3分

化简，得 ．…………………………………………………………………4分

（Ⅱ）设过Q的直线方程为 ，代入抛物线方程，整理，得 ．

∴△＝ ．解得 ．………………………………………………………6分

所求切线方程为 （也可以用导数求得切线方程），

此时切点的坐标为（2，1），（－2，1），且切点在曲线C上． ………………………8分

由对称性知所求的区域的面积为

．…………………………………………10分

说明：抛物线在附加题中的要求提高了，定积分要求不高

解：⑴ 全班32名学生中，有15名女生，17名男生．在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“（S+T）/32”．

⑵女生、男生及全班成绩的平均分分别为S=78，T=77，A≈77.47 ．

⑶ 15名女生成绩的平均分为78，17名男生成绩的平均分为77．从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重．

14、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)已知二阶矩阵M有特征值 及对应的一个特征向量 ，并且矩阵M对应的变换将点 变换成 。

（1）求矩阵M；

（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。

（3）求直线 在矩阵M的作用下的直线 的方程．

解：（1）设M= ，则 =8 = ，故

= ，故

联立以上两方程组解得a=6，b=2，c=4，d=4，故M= ．

（2）由（1）知，矩阵M的特征多项式为 ，故其另一个特征值为 。设矩阵M的另一个特征向量是e2 ，则M e2= ，解得 。

（3）设点 是直线 上的任一点，其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为 ，则

= ，即 ，代入直线 的方程后并化简得 ,

即 。

15、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)求曲线 与 轴所围成的图形的面积．

解 函数 的零点： ， ， .…………………4分

又易判断出在 内，图形在 轴下方，在 内，图形在 轴上方，

所以所求面积为 ………10分

16、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD‖AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF?EC?

(1)求证：?P=?EDF；

(2)求证：CE?EB=EF?EP；

(3)若CE ? BE=3 ? 2，DE=6，EF= 4，求PA的长?

解 （1）∵DE2=EF?EC，

∴DE ? CE=EF? ED．

∵?DEF是公共角，

∴ΔDEF∽ΔCED． ∴?EDF=?C．

∵CD‖AP， ∴?C=? P．

∴?P=?EDF．……………………3分

（2）∵?P=?EDF， ?DEF=?PEA，

∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE ? PE=EF ? EA．即EF?EP=DE?EA．

∵弦AD、BC相交于点E，∴DE?EA=CE?EB．∴CE?EB=EF?EP．………6分

（3）∵DE2=EF?EC，DE=6，EF= 4， ∴EC=9．

∵CE ? BE=3 ? 2， ∴BE=6．

∵CE?EB=EF?EP，∴9×6=4×EP．解得：EP= ．

∴PB=PE－BE= ， PC=PE＋EC= ．

由切割线定理得：PA2=PB?PC，

∴PA2= × ．∴PA= ．……………………10分

17、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知曲线 ：

（1）将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 后，求得到的曲线 的方程；

（2）求曲线 的焦点坐标和渐近线方程.

解 （1）由题设条件， ，

，即有 ，

解得 ，代入曲线 的方程为 。

所以将曲线 绕坐标原点逆时针旋转 后，得到的曲线是 。………5分

（2）由（1）知，只须把曲线 的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转 后，即可得到曲线 的焦点坐标和渐近线方程。

曲线 的焦点坐标是 ，渐近线方程 ，

变换矩阵

， ，

即曲线 的焦点坐标是 。而把直线 要原点顺时针旋转 恰为 轴与 轴，因此曲线 的渐近线方程为 和 。……………………10分

18、(江苏省泰兴市2007—2008学年第一学期高三调研)已知直线 经过点 ,倾斜角 ，

（1）写出直线 的参数方程;

（2）设 与圆 相交与两点 ，求点 到 两点的距离之积.

解 （1）直线的参数方程为 ，即 ．………………5分

（2）把直线 代入 ，

得 ， ，

则点 到 两点的距离之积为 ．……………………10分

19、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的长。

主要步骤：

AD2=AE?AB，AB=4，EB=3 4′

△ADE∽△ACO， 8′

CD=3 10′

20、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)运用旋转矩阵，求直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程。

主要步骤：

旋转矩阵 = 4′

直线2x＋y－1=0上任意一点（x0,y0）旋转变换后（x0′，y0′）

=

8′

直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是 即： 10′

21、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。

主要步骤：

将极坐标方程转化成直角坐标方程：

ρ=3cosθ即：x2＋y2=3x,(x－ )2＋y2= 3′

ρcosθ=1即x=1 6′

直线与圆相交。

所求最大值为2， 8′

最小值为0。 10′

广东高考数学卷难吗

因为我也是从这个阶段过来的，所以我太清楚已经到了这个时候学生的心里该有多么焦急了。毕竟高考对于我们大家每个人来说重要性是不言而喻的，但是有些学生可能之前并没有真的从心底里意识到高考的重要程度，但是等到高考临近的时候才意识到这个重要性，但是这个时候想要努力但是时间有些来不及了。

就像你现在这样的情况一样，高考前的模拟考试数学成绩只有六十多分，说实话这个分数确实是有些过低了，毕竟高考的数学总分是一百五十分，这分数是连及格都达不到的，如果其他的科目的成绩也都是很一般的话，这个分数恐怕只能上个专科了。不过话又说回来了，正因为分数比较低，所以漏洞还是比较多的，这个时候只要能多学一个知识点就多会一个，说不定考试就考到了呢！接下来我就说说这个时候怎么做成绩能够有所提高。

数学的学习跟其他文科性的科目是不一样的，不是说背一道题就会一道的。数学就是一个不断积累的过程，是平时的学习中慢慢积累起来的。现在考试只有六十多分，就能够说明你的基础其实是听薄弱的。这个时候应该要多抓基础的东西，千万不要眼高手低，那些公式肯定是要记住的，同时一些基本的运算也是要搞清楚。

反正我个人是觉得想要数学成绩有所提高，没有什么好的办法，只能是多做多练。要知道一个知识点的出题方式是有很多种的， 只有大家做得多了之后才能在看到题的时候知道这个题的做题思路。数学的学习是没有捷径可言的，只能是平时多算，只要大家能够用心学习，我相信的到考试前成绩会有所提升的。

广东高考数学卷的难易程度会因年份和具体的试卷而有所不同。

1、高考试卷考察范围。

一般来说，高考数学试卷会根据考生的整体水平进行设计，既考察基础知识和基本技能，也涉及一定的应用能力和思维拓展。

2、广东高考数学考察范围。

对于数学相对薄弱的考生来说，广东高考数学卷可能存在一定的挑战。试卷中可能会涉及较复杂的算法运算、几何证明、函数与方程、概率与统计等高中数学知识，并且会有一定难度的题目和较长的题目篇幅。

3、不同年份的数学试卷可能有不同的难易度。

在备考时，建议你充分理解和掌握高中数学的基础知识和解题技巧，通过做大量的练习题和模拟考试，提高答题的速度和准确度。同时，适当关注近几年的数学考试动态和趋势，对各个题型的重点和考察范围要有所了解。

?广东高考数学卷设计思路：

广东高考数学卷在设计上注重考察学生的综合应用能力和解题思维能力。除了基础知识的掌握，还需要学生具备一定的分析问题、推理和解决问题的能力。

1、高考数学包括的题型。

试卷中可能出现的题型包括选择题、填空题、计算题、证明题等，覆盖高中数学各个章节的内容。有些题目可能有较高的思考深度和复杂度，需要学生具备较强的分析和推理能力，而有些题目则着重考察学生对基本概念和计算技巧的熟练掌握。

各个章节的基本概念、公式和定理要有清晰的理解和掌握。注重基础知识的夯实，构建扎实的数学基础。

重要的是保持良好的心态和自信，相信自己的实力，积极应对挑战。如果平时能够掌握好数学的基础知识，并进行系统的复习和训练，相信你可以在广东高考数学卷上取得好的成绩。祝你考试顺利！