高考力学大题_高考力学题型归纳

1.高中物理的热学总结，就是玻意耳定律.......还有气体变化与内能的变化，，总之是物理选修3-3的总结问题。

15分。全国乙卷理综是高考理科综合试卷，考试时间为150分钟，总分为300分。试卷包括物理、化学、生物三个科目，各科目试卷分值为物理60分、化学50分、生物40分，三科加权分值为200分，物理科目试卷分为选择题和非选择题两个部分。选择题共12题，每题6分，共72分；非选择题包括力学和电学两个部分，每个部分各出1个问题，每个问题15分，共30分。

高中物理的热学总结，就是玻意耳定律.......还有气体变化与内能的变化，，总之是物理选修3-3的总结问题。

.(08全国Ⅱ25)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球.设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T.假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响).

答案

解析 如右图所示,O和O′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道

平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,D、C

和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A点在另一侧作地月球面的

公切线,交卫星轨道于E点.卫星在 说上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有

①

②

式中,T1是探月卫星绕月球转动的周期.

由①②式得 ③

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动,应有

④?

式中,α=∠CO′A,β=∠CO′B.

由几何关系得 rcosα=R-R1 ⑤

r1 cos β=R1 ⑥

由③④⑤⑥式得

11.(08宁夏理综23)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.（万有引力常量为G）

答案

解析 设两颗恒星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,角速度分别为ω1、ω2.根据题意有

ω1=ω2 ①

r1+r2=r ②

根据万有引力定律和牛顿运动定律,有

③

④

联立以上各式解得

⑤

根据角速度与周期的关系知?

⑥

联立②⑤⑥式解得?m1 + m2 =

2004-2007年高考题

题组一

一、选择题

1.(07江苏10)假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是 ( )

A.地球的向心力变为缩小前的一半 B.地球的向心力变为缩小前的 ?

C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半?

答案 BC

解析 设地球的直径、太阳的直径、太阳与地球间的距离分别由d1、d2、r变为 ,地球的向心力由万有引力提供,则

①

②

联立①②两式得:F′=

由万有引力提供向心力,则

F=m ③

F′=m′ ④

代入数据联立③④得:T′=T

2.(07广东理科基础11)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B,它们的轨道半径分别为rA和rB.如果rA>rB,则 （ ）

A.卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大? B.卫星A的线速度比卫星B的线速度大?

C.卫星A的角速度比卫星B的角速度大? D.卫星A的加速度比卫星B的加速度大 ?

答案 A

解析 由万有引力提供向心力G 知,

A对;v= ,B错; ω= ,则ωA<ωB,C错;

a= ,则aA<aB,D错.

3.(07全国卷Ⅰ14)据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N.由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为 ( )

答案 ?B

解析 若地球质量为M0,则“宜居”行星质量为M=6.4M0,由 得:

?

所以

4.(07重庆理综19)土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动,其参数如下表:

卫星半径(m) 卫星质量(kg) 轨道半径(m)

土卫十 8.90×104 2.01×1018? 1.51×108

土卫十一 5.70×104 5.60×1017? 1.51×108

两颗卫星相比较,土卫十 ( )

A.受土星的万有引力较大 B.绕土星做圆周运动的周期较大

C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D.动能较大?

答案 AD

解析 由 得：万有引力 ,向心加速度a= ,周期

T= ,动能Ek= ,其中M为土星的质量,代入数值比较可知,A、D选项正确.

5.(07宁夏理综14)天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出 ( )

A.行星的质量 B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径

答案 C

解析 由万有引力提供向心力知, ,故C选项正确.

6.(07山东理综22)2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c.这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确的是 ( )

A.飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天?

B.飞船在Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/s ?

C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大?

D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小?

答案 ?BC

解析 ?行星Gliese 581c围绕红矮星运行的周期为13天,由 得： ,

其中M为红矮星的质量,r为行星距红矮星的距离,而宇宙飞船绕行星Gliese 581c运行的周期

T′= ,M′为行星Gliese 581 c的质量,r′为飞船与Gliese 581 c的距离,故A不正确.由速度

v = ,地球的 小于Gliese 581 c的 ,所以B正确.由重力F= ,Gliese 581 c的 ,大于地球的 ,所以C正确;由M= 知,Gliese 581c的平均密度比地球的平均密度大.

7.(07四川理综17)我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为 ( )

A. B. C. D.

答案 B

解析 由T=2π 得： 得:GM=gr2,而M= ,联立得： .

8.(07天津理综17)我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ( )

A. B.

答案 A

解析 人造地球卫星绕地球运转时,万有引力提供向心力,即 同理,探测器绕月球运转时,v′= ,联立得：v′= ,由T= 得：T′= T.

9.(07上海综合能力测试9)太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为

公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5

A.1.2亿千米 B.2.3亿千米 C.4.6亿千米 D.6.9亿千米

答案 B

解析 由题意可知,行星绕太阳运转时,满足 =常数,设地球的公转周期和公转半径分别为T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2,则 ,代入数值得,r2=2.3亿千米.

改变内能的两种方法：做功和热传递

结果等效，都能改变内能。

（2）内能与热量区别：内能状态量，热量是过程量，只有发生热传递，内能发生变化时，才有吸收或放出热量。

3. 内能变化——热力学第一定律

状态变化过程通常是做功和热传递同时发生，系统内能的增加等于外界对系统做功与热传递系统从外界吸收热量的总和。

4. 能的转化和守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体（热传递），或从一种形式转化成另一种形式（做功）。即热力学第一定律。注：第一类永动机不可能制成。

5. 热力学第二定律：自然界进行的涉及热现象的过程都具有方向性，是不可逆的。热传递中，热量自发的从高温物体传向低温物体。功可以完全生热，即机械能可以完全转化为内能。不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化。（空调制冷，消耗电能做功）不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化。（理想气体等温膨胀，体积变大）不存在热效率为100%的热机（热机的工作物质是汽油从高温热源获得热量，只能一部分用来做功，另一部分热量要排给大气，即热机肯定要排出热量。）

6. 第二类永动机（从单一热源不断吸收热量。使其完全转变成机械能的发动机）不可能制成，违背了热力学第二定律。

7. 热力学第三定律：绝对零度（0 k）不可能达到。

（三）、气体压强、体积、温度间的关系

1. 气体状态参量：

（1）体积V（气体几何参量）

一定质量气体所占据容器的容积。（并不是气体分子体积的总和）

（2）温度T（t） （气体热学参量）

摄氏温标、热力学温标关系：T＝273＋t 绝对零度不能实现

（3）压强 p （气体力学参量）

气体分子频繁碰撞器壁，作用在器壁单位时间单位面积上的压力。

①温度一定，气体体积小（分子数密度大，单位体积的分子数）碰撞分子数大，压强大。

②体积一定，温度越高，分子碰撞力越大，压强大。

2. 气体、压强、温度的关系：

（2）热力学第一定律应用：

四、2009年高考题解析

1、气体

（09年全国卷Ⅰ）14.下列说法正确的是

A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力

B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量

C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小

D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大

答案：A

解析：本题考查气体部分的知识.根据压强的定义A正确,B错.气体分子热运动的平均动能减小,说明温度降低,但不能说明压强也一定减小,C错.单位体积的气体分子增加,但温度降低有可能气体的压强减小,D错。

2、气体

（09年全国卷Ⅱ）16. 如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比

A．右边气体温度升高，左边气体温度不变

B．左右两边气体温度都升高

C．左边气体压强增大

D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量

答案：BC

解析：本题考查气体.当电热丝通电后,右的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,根据热力学第一定律,内能增加,气体的温度升高.根据气体定律左边的气体压强增大.BC正确,右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功,D错。

3、布朗运动

（09年北京卷）13．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

答案：D

解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。

4、内能

（09年上海物理）2．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的

A．温度和体积 B．体积和压强

C．温度和压强 D．压强和温度

答案：A

解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。

5、气体状态方程

（09年上海物理）9．如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为?VA、?VB，压强变化量为?pA、?pB，对液面压力的变化量为?FA、?FB，则

A．水银柱向上移动了一段距离 B．?VA＜?VB

C．?pA＞?pB D．?FA＝?FB

答案：AC

解析：首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A： ；对气体B： ，又初始状态满足 ，可见使A、B升高相同温度， ， ，因此 ，因此 液柱将向上移动，A正确，C正确；由于气体的总体积不变，因此?VA=?VB，所以B、D错误。

6、热学基础知识

（09年广东物理）13．（10分）

（1）远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法。“钻木取火”是通过 方式改变物体的内能，把

转变为内能。

（2）某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的 ，温度 ，体积 。

答案：（1）做功，机械能；(2)热量，升高，增大

解析：做功可以增加物体的内能；当用气球封住烧瓶，在瓶内就封闭了一定质量的气体，当将瓶子放到热水中，瓶内气体将吸收水的热量，增加气体的内能，温度升高，由理气方程 可知，气体体积增大。

8、压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律

（09年山东卷）36．(8分)[物理——物理3-3]

一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A B过程为等压变化，B C过程为等容变化。已知VA=0.3m3，TA=TB=300K、TB=400K。

（1）求气体在状态B时的体积。

（2）说明B C过程压强变化的微观原因

（3）没A B过程气体吸收热量为Q，B C过 气体 放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明原因。

解析：设气体在B状态时的体积为VB，由盖--吕萨克定律得， ,代入数据得 。

(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小。

(3) 大于 ；因为TA=TB，故A B增加的内能与B C减小的内能相同，而A B过程气体对外做正功，B C过程气体不做功，由热力学第一定律可知 大于

9、热学综合 物理3-3”模块

（09年浙江自选模块）14. “物理3-3”模块（10分）一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。

（1）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）

关于气球内气体的压强，下列说法正确的是

A.大于大气压强

B.是由于气体重力而产生的

C.是由于气体分子之间的斥力而产生的

D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的

（2）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）

在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是

A.球内气体体积变大

B.球内气体体积变小

C.球内气体内能变大

D.球内气体内能不变

(3)(本小题共4分)

为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面和气球一侧表面贴上间距为2.0 cm的方格纸。表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示。若表演时大气压强为1.013 105Pa，取g=10 m/s2，则气球内气体的压强为

Pa。（取4位有效数字）

气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与方格纸上留下的“印迹”面积存在什么关系？

答案：（1）AD ；(2)BD；（3）1.053*105Pa 面积相同

10、热力学定律

（09年四川卷）16.关于热力学定律，下列说法正确的是

A.在一定条件下物体的温度可以降到0 K

B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功

C.吸收了热量的物体，其内能一定增加

D.压缩气体总能使气体的温度升高

答案：B

11、热力学第一定律

（09年重庆卷）14.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）

A．内能增大，放出热量 B．内能减小，吸收热量

C．内能增大，对外界做功 D．内能减小，外界对其做功

答案：D

12、热学综合

选修模块3—3（09年江苏卷物理）12（选做题）A．（选修模块3—3）（12分）

（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）

（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大

（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加

（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是 J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J。

（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/ ，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数 ，取气体分子的平均直径为 ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。

答案：A. (1) D ；(2) 吸收；0.6；0.2；(3) 设气体体积为 ，液体体积为 ，

气体分子数 , (或 )

则 （或 ）

解得 ( 都算对)

解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。

（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律 ，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。

（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为 ，液体体积为 ，气体分子数 , (或 )

则 （或 ）

解得 ( 都算对)

13、模块3-3 热学综合

（09年海南物理）17．模块3-3试题（12分）

（I）（4分）下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）

（A）气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和；

（B）气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变；

（C）功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功；

（D）热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体；

（E）一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小；

（F）一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。

（II）（8分）

一气象探测气球，在充有压强为1．00atm（即76．0cmHg）、温度为27．0℃的氦气时，体积为3．50m3。在上升至海拔6．50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36．0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48．0℃。求：

（1）氦气在停止加热前的体积；

（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。

答案：（1）ADEF （4分，选对一个给1分，每选错一个扣2分，最低得分为0分）

（II）（1）在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。

根据玻意耳—马略特定律有

式中， 是在此等温过程末氦气的体积。由①式得

②

（2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从 下降到与外界气体温度相同，即 。这是一等过程 根据盖—吕萨克定律有

③

式中， 是在此等压过程末氦气的体积。由③式得

④

评分参考：本题8分。①至④式各2分。

14、气体 状态方程

（09年上海物理）21．（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

（1）稳定后右管内的气体压强p；

（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）

解析：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－?h/2）S，

所以p＝78cmHg；

（2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋?g?h＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝p’－p0?g ＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，

左管插入水银槽深度h＝l＋?h/2－l’＋h1＝7cm。

15、选修3-3 热学综合

（09年宁夏卷）34. [物理——选修3-3]（15分）

（1）（5分）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则 （填入选项前的字母，有填错的不得分）

A. Pb >Pc，Qab>Qac

B. Pb >Pc，Qab<Qac

C. Pb <Pc，Qab>Qac

D. Pb <Pc，Qab<Qac

答案：C

解析：略

(2)(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。

容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（i）第二次平衡时氮气的体积；

（ii）水的温度。

解析：

（i）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为 ，体积为hS，末态体积为0.8hS。

设末态的压强为P，由玻意耳定律得

①

活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1 ，体积为V；末态的压强为 ，体积为 ，则

②

③

由玻意耳定律得

④

(i i) 活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为 和 ，末态体积为 。设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得

⑤